高一数学中心投影和平行投影经典课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中心投影和平行投影,主要内容,1.,投影法概述,2.,正投影特性,3.,三视图的形成,4.,三视图的投影规律,投影和三视图,一、投影的形成,投影法概述,abc,ABC,的投影,投射线通过物体，在选定的投影面上得到图形的方法,投影法也称投影,。,投影和三视图,光线 物体 墙壁 影子,投射线 物体 投影面 投影,1.,中心投影法,投影特性,：投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响,图形特点,:立体感较强,但度量性较差,投影和三视图,二、投影法分类,主要用途,:常用于画建筑物的透视图,投影线交于一点的投影,.,2.,平行投影法,正投影法,斜投影法,投影特性,：投影大小与物体和投影面之间的距离无关,。,度量性较好。,投影和三视图,工程制图中一般采用,正投影法,。,投射线互相平行的投影,.,三、正投影法的基本特性,真实性,当物体上的直线或平面,平行,于投影面时，直线的投影为实长，平面的投影为实形。,积聚性,当物体上的直线或平面,垂直,于投影面时，直线的投影积聚为点，平面的投影积聚为直线。,类似性,当物体上的平面或直线,倾斜,于投影面时，直线的投影为缩短的直线，平面的投影为类似形。,投影和三视图,如,:,线,的,投影特性,A,B,a,b,A,A,B,a,b,S,S,S,a(b),显实性,类似性,积聚性,一条直线在正投影的投影下会产生三种情况：,1,、直线,AB,和投影面相互平行,AB=,ab,，,投影反映了直线的真实大小，称这种现象为,显实性,；,2,、直线,AB,和投影面倾斜，投影,ab,虽然还是一条直线，但和直线,AB,大小已不一样，称这种现象为,类似性,；,3,、直线,AB,垂直于投影面，投影,ab,积聚成一点，称这种现象为,积聚性,。,B,物体边（线）的投影特性,面,的,投影特性,物体在正投影的投影下同样会产生三种情况：,1,、,A,面平行于投影面，,A,面的投影,a,面是显实的,；,2,、,B,面垂直于投影面，所以,B,面的投影,b,是一条,直线，称为积聚；,3,、,C,面倾斜于投影面，投影,c,面是类似的。,练习：判断下列命题是否正确,1.,直线的平行投影一定为直线,.,2.,一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段,.,3.,矩形的平行投影一定是矩形,.,4.,两条相交直线的平行投影可以平行,.,三视图的形成,视图,物体在给定投影面上的投影图。,投影和三视图,正面或,V,面,投影面,水平面或,H,面,侧面或,W,面,投影轴,OX,轴,OY,轴,OZ,轴,V,面与,H,面的交线,W,面与,H,面的交线,V,面与,W,面的交线,一、三投影面体系的建立,相互垂直,O,X,Y,Z,三投影面体系,三投影面体系,投影和三视图,主视图,体的正面投影,（从前向后进行投射）,俯视图,体的水平投影,（从上向下进行投射）,左视图,体的侧面投影,（从左向右进行投射）,二、三视图的形成,投影和三视图,三、三视图的展开,正面不动,俯视图向下旋转,90,度,左视图向右旋转,90,度,投影和三视图,三、三视图的展开,投影和三视图,三、三视图的展开,投影和三视图,三视图,上,下,左,右,上,下,左,右,前,前,后,后,主视图反映：上、下、左、右,俯视图反映：前、后、左、右,左视图反映：上、下、前、后,投影和三视图,三视图的投影规律,前,上,下,左,右,后,长,长对正,高平齐,宽相等,主视左视高相等且平齐,俯视左视宽相等且对应,主视俯视长相等且对正,高,三视图的投影规律,投影和三视图,宽,宽,长对正,高平齐,宽相等,主视左视高相等且平齐,俯视左视宽相等且对应,主视俯视长相等且对正,三视图的投影规律,投影和三视图,长,高,宽,宽,错误三视图,长未对正一,错误三视图,长未对正二,错误三视图,高不平齐一,错误三视图,高不平齐二,错误三视图,宽不相等一,错误三视图,宽不相等二,错误三视图,不满足“关系”一,错误三视图,不满足“关系”二,棱锥的投影,由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点,锥顶。其中轴线垂直于底面的棱锥称为正棱锥。,正棱锥的三视图,棱锥的组成,正三棱锥如图放置时，其底面平行于水平面，在俯视图上反映实形。其中一个侧棱面垂直于侧面，另两个侧棱面对三个投影面都倾斜。,投影和三视图,作图步骤：,画出反映实形的投影图,;,按投影规律画出其余两个视图,;,检查、加深。,投影和三视图,棱锥的投影,画出作图基准,;,作图方法:,摆正物体,平整观察遵照特性,先画实形,正六棱柱三视图,投影情况,正六棱柱三视图,画出下列几何体的三视图,某物体的三视图如下，试判断该几何体的形状,某建筑由相同的若干个房间组成，,该楼三视图如下图所示，试问：,1.,该楼有几层；,2.,最高一层的房间在什么位置；,3.,该楼可以有多少个房间？,小 结,1.,正投影原理,正投影法,相互平行且垂直于投影面的投射线通过物体，在选定的投影面上得到图形的方法。直线和平面的正投影特性主要有：真实性、积聚性和类似性。,2.,三视图的投影规律,主视俯视长相等且对正,主视左视高相等且平齐,俯视左视宽相等且对应,长对正,高平齐,宽相等,投影和三视图,投影和三视图,如何作图？,