用数学归纳法证明不等式 高二数学课件第四讲数学归纳法证明不等式(含ppt,flash)人教版 高二数学课件第四讲数学归纳法证明不等式(含ppt,flash)人教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,用数学归纳法证明不等式,数学归纳法的两个步骤：,(),证明当,n,n,0,(n,1)(,如,n,1,或,2,等,),时，结,论正确；,(),假设,n,k(kN,*,且,kn,0,),时结论正确，证明,n,k,1,时结论也正确,对于由不完全归纳法得到的某些与自然数有关的数学命题我们常采用下面的方法来证明它们的正确性：先证明当,n,取第一个值,n,0,(,例如,n,0,=1),时命题成立，然后假设当,n=k(kN,kn,0,),时命题成立证明当,n=k+1,时命题也成立，这种证明方法叫做数学归纳法,.,回顾,注意,:,运用数学归纳法证题,以上两步缺一不可,回顾,数学归纳法的基本思想：,在可靠的基础上利用命题本身具有传递性,运用“有限”的手段来解决“无限”的问题,数学归纳法的核心,:,在验证命题,n=n,0,正确的基础上,证明命题具有传递性,而第二步实际上是以一次逻辑的推理代替了无限的验证过程,.,所以说数学归纳法是一种合理、切实可行的科学证题方法，实现了有限到无限的飞跃。,例题选讲,例,1,观察下面两个数列，从第几起 始终小于？证明你的结论。,例题选讲,例,2,证明不等式,例题选讲,例,3,证明贝努利不等式：,如果,x,是实数，且,x-1,x,，,n,为大于,1,的自然数，那么有：,例题选讲,例,4,证明：如果,n,（,n,为正整数）个正数 的乘 积,那么它们的和,归纳小结,归纳法：由特殊到一般，是数学发现的重要方法；,数学归纳法的科学性：基础正确；可传递；,数学归纳法证题程序化步骤：两个步骤，一个结论；,数学归纳法优点：克服了完全归纳法的繁杂、不可行的缺点，又克服了不完全归纳法结论不可靠的不足，是一种科学方法，使我们认识到事情由简到繁、由特殊到一般、由有限到无穷,再 见,