高中数学(抛物线)课件3 北师大版选修2-1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,抛物线复习课,【,知识回顾,】,标准方程,图 形,焦 点,准 线,x,y,o,F,.,.,x,y,F,o,.,y,x,o,F,.,x,o,y,F,抛物线定义,抛物线的标准方程和几何性质,平面内与一个定点,F,和一条定直线,L,的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。,你还记得吗？,1.,抛物线 的焦点坐标是（）。,(A)(B)(C)(D),x,y,o,x,y,o,y,x,o,y,x,o,【,训练一,】,A,D,2.,坐标系中，方程 与 的曲线,是（）,(A)(B)(C)(D,),3.,动点,P,到直线,x+4=0,的距离减它到,M(2,0),的距离,之差等于,2,，则,P,的轨迹是 ，其方程为。,4.,过抛物线 的焦点作直线交抛物线于,两点，如果 那么,为 。,抛物线,y,2,=8x,8,l,1,l,2,【,例题,1】,B,A,M,N,分析：,1.,如何选择适当的坐标系。,2.,能否判断曲线段是何种类型曲线。,3.,如何用方程表示曲线的一部分。,如图所示，直线,L,1,与,L,2,相交于,M,点,L1L2,，,NL,2,以,A,B,为端点的曲线段,C,上的任一点到,L,1,的距离与到点,N,的距离相等，为锐角三角形，,建立适当坐标系,求曲线,C,的方程。,l,1,l,2,y,x,D,解法一：,由图得，,C,B,A,M,N,曲线段,C,的方程为：,即抛物线方程：,如图所示，直线,L,1,与,L,2,相交于,M,点,L1L2,，,NL,2,以,A,B,为端点的曲线段,C,上的任一点到,L,1,的距离与到点,N,的距离相等，为锐角三角形，,建立适当坐标系,求曲线,C,的方程。,建立如图所示的直角坐标系，原点为,O(0,0),O,，,l,1,l,2,y,x,D,C,B,A,M,N,解法二：,曲线段,C,的方程为：,如图所示，直线,L,1,与,L,2,相交于,M,点,L1L2,，,NL,2,以,A,B,为端点的曲线段,C,上的任一点到,L,1,的距离与到点,N,的距离相等，为锐角三角形，,建立适当坐标系,求曲线,C,的方程。,建立如图所示的直角坐标系，原点为,O(0,0),O,y,x,B,A,M,N,C,D,建立如图所示的直角坐标系，,原点为,解法三：,Q,曲线段,C,的方程为：,【,例题,2】,已知抛物线,y=x,2,动弦,AB,的长为,2,，求,AB,中点纵坐标的最小值。,x,o,y,F,A,B,M,C,N,D,解：,【,训练二,】,1.,已知,M,为抛物线 上一动点，,F,为抛物线的焦点，,定点,P(3,1),则 的最小值为（）,(A)3 (B)4 (C)5 (D)6,2.,过点,(0,2),与抛物线 只有一个公共点的直线有,（）,（,A,）,1,条,(B)2,条,(C)3,条,(D),无数多条,B,C,M,.,N,.,M,.,P,.,P,3.,过抛物线 的焦点,F,作一直线交抛物线于,P,、,Q,两点，,若,PF,与,FQ,的长分别是,()(A)2a (B)(C)4a(D),y,x,F,P,Q,4.,已知,A,、,B,是抛物线 上两点，,O,为坐标原点，若,的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线,AB,的方,程是：,(),(A)(B)(C)(D),A,B,O,F,.,y,x,C,D,【,总结,】,1.,灵活应用抛物线的定义解决相关题目,2.,建立,适当,的坐标系,3.,不同标准方程的几何性质是易混点，性质的应用是难点,【,思考题,】,在抛物线,y,2,=64x,上求一点，使它到直线：,4x+3y+46=0,的距离最短，并求此距离。,分析：,抛物线上到直线距离最短的点，是和此直线平行的切线的切点。,y,x,y,2,=64x,4x+3y+46=0,解：,无实根,直线与抛物线相离,设与,4x+3y+46=0,平行且与,y,2,=64x,相切的直线方程为,y=-4/3 x+b,L,P,则由,y=-4/3 x+b,y,2,=64x,消,x,化简得,y,2,+48y-48b=0,=48,2,-4(-48b)=0,b=-12,切线方程为：,y=-4/3 x-12,y=-4/3 x-12,y,2,=64x,解方程组,得,x=9,y=-24,切点为,P,（,9,，,-24,）,切点,P,到的距离,d=,抛物线,y,2,=64x,到直线：,4x+3y+46=0,有最短距离的点为,P,（,9,，,-24,），最短距离为,2,。,欢迎各位老师和同学提出您的宝贵意见，谢谢！,再见！,