高一数学对数[原创]人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,对 数,一、教材分析,对数是高一新教材第一册第二章,函数,的第三节,需分三课时完成。根据安排，我要说的课是第一课时，对数的概念。在此之前学生已经学习了指数、指数函数,指数运算是已知底数和指数求幂，而对数运算是已知底数与幂求指数的问题,这两种运算是互逆的，对数式与指数式可以互相转化,因此对数概念是指数学习的深化和拓展。同时也是为后面学习对数的运算性质和指数函数的反函数,-,对数函数打下基础。本节内容有承上启下的作用。,二、教学目标,1,、知识目标：初步理解对数的概念,能进行指数式与对数式的互化,会求一些简单对数的值。并识记对数、常用对数和自然对数的符号表达式。,2.,能力目标：进一步培养学生数学变式能力,对比、分析及转化的能力。,3.,情感目标：通过对数概念的建立，培养学生辩证发展和矛盾的观念,体验指数与对数之间的和谐美。,三,.,教学的重点、难点、关键,重点,:,对数的定义,及指数式与对数式的转化。,难点：对数概念的建立,及定义中条件,a0,且,a1,及,N0,的理解。,关键：对数式和指数式的联系和区别。,四,.,教法分析,本节课是概念课的教学,且学生第一次接触对数,根据,新课程标准,我从以下方面综合考虑来教学。,引入概念,给出实际模型，让学生获得直观的感性材料，并使学生认识到对数是数学发展的需要，也是生产生活实际的需要，更是自己的需要。从而激发学生的学习兴趣，使学生主动愉快地学习。,通过幂提出问题，一方面说明对数可以解决求幂指数的问题，另一方面为定义对数作准备。,2,、剖析概念的本质,概念在人脑中的形成，是人们对概念认识的开始，对概念的深化必须从概念的内涵和外延上作深入的剖析。,对数式,logaN,=b,中各字母名称对照指数来认识，同时引导学生由对数式,ab,=N,中字母的取值范围，来分析、讨论，为什么对数定义中规定,a0,且,a1,N0.,3,、掌握概念的符号,用符号来表示数学概念，不仅是数学的特点，而且是数学的优点。符号表示抽象概念将更加抽象。故在教学时，给形式符号以具体的内容，且时刻提醒学生注意符号的意义及使用条件。,4,、重视概念的巩固,巩固概念是概念教学的重要环节，心理学原理告诉我们，概念一旦获得如不及时巩固，就会被遗忘。我设计四类练习题，使学生循序渐进，达到巩固的目的。,1,）、让学生分析,log12 log(,2)16 log4(,16),使学生对底数,a,和真数,N,的取值能清晰认识。,2,）、让学生进行指数式、对数式的互化,使学生习惯符号的应用和加深概念的理解。,3,）、让学生求对数的值，如,log28 lg100,lne,等，使学生熟练掌握对数知识。,4,）、让学生求对数式中,X,的值，如,log2x=4 logx9=2,，,使学生会用方程的思想来分析对数式，知二求第三个。,五学法分析,在教学过程中，我引导学生极积观察问题，分析问题。让学生通过分析、讨论、交流合作来掌握、巩固对数的概念。体现素质教育中学生能力的培养，达到预期教学目标。,教学程序,教学主要内容,设计意图,新,课,引,入,假设,1995,年我国国民生产总值为,a,亿元，如果平均每年增长,8,，,10,年后国民生产总值是原来的多少倍？经过多少年国民生产总值为,1995,年时的,2,倍？,分析得到：,10,年后是原来的,1.0810,倍。,设经过,X,年后，国民生产总值为,1995,年时,2,倍的关系式：,复习前面指数的内容，同时也为了进入到新课。,教学程序,教学主要内容,设计意图,讲,授,新,课,一、有关知识,1,、,1.08x=2,这是知道底数和幂值，求指数，是,y=1.0810,逆问题。由此引出对数的定义。,对数的定义：一般地如果,a,的,b,的次幂等于,N,，就是,(a0,且,a1),那么了,b,就叫做以,a,为底,N,的对数。记作：（其中,a,为底数，,N,为真数，,b,为对数）,分析引出对数的概念。,教学程序,教学主要内容,设计意图,讲,授,新,课,2,、由学生分析，交流讨论,log,1,2 log,(,2),16 log,4,(,16),，来得到对数式,log,a,N,要注意的事项：,（,1,）,a,、,b,、,N,的要求：,a0,且,a1,和,N0,。,（,2,）对数记号的理解（完整的记号）。,指数 对数,幂 真数,a,b,=N log,a,N=b,底数,（,3,）对数实质是一个实数，是指数的另一种形式，是一种运算，是对于已知幂的指数。,让学生理解和注意符号的写法以及对数的实质,利用此关系比较两种式子下的身份，进一步理解对数的概念。,教学程序,教学主要内容,设计意图,讲,授,新,课,3,、两种常见的对数：常用对数和自然对数。,4,、对数式和指数式的互化。,了解常见的对数以及符号号。,教学程序,教学主要内容,设计意图,讲,授,新,课,例,1,、,2,让学生理解和掌握两种式子的互化，加深概念的理解。,会求一些简单的对数。,教学程序,教学主要内容,设计意图,讲,授,新,课,利用对数式的定义和指数式的转化掌握,a,、,b,、,N,三个量中已知两个求第三个。,教学程序,教学主要内容,设计意图,练习 巩固,小结,1,、利用对数式和指数式的转化理解对数的概念。,2,、学会求简单的对数。,3,、利用转化会求,a,、,b,、,N,中已知两个求第三个。,小结是一堂课内容的概括和总结，有利于学生系统掌握所学的内容。,作业,作业是学生信息的反馈，教师可以在作业中发现和弥补教学中的不足。,