高考数学第一轮总复习5.4线段的定比分点与图形的平移(第2课时)课件 文 (广西专版) 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章,平面向量,1,5.4,线段的定比分点与图形的平移,第二课时,题型,3,平移公式的应用,1.(1),把点,P,(3,5),得点,P,的坐标是,_;,(2),把函数,y,=2,x,2,的图象,F,得,F,，则,F,的函数解析式是,_,；,按,a,=(4,5),平移,按,a,=(2,-2),平移,2,(3),把曲线,C,：,(,x,-2),2,+(,y,+1),2,=16,得曲线,C,:_,；,(4),把向量,a,=(,x,0,y,0,),得向量,_.,解：,(1),设,A,的坐标为,(,x,y,),根据平移公式得 即,即对应点,A,的坐标为,(7,，,10).,(2),设,P,(,x,，,y,),为,F,上的任意一点，它在,F,上的对应点为,P,(,x,y,).,按,a,=(2,-1),平移,按,a,=(,h,k,),平移,3,由平移公式得 所以,将它代入到,y,=2,x,2,中，得到,y,+2=2(,x,-2),2,，,即,y,=2,x,2,-8,x,+6.,所以,F,的函数解析式为,y,=2,x,2,-8,x,+6.,(3),设,P,(,x,y,),为曲线,C,上的任意一点，它在,C,上的对应点为,P,(,x,y,),，,由平移公式得,将它代入,(,x,-2),2,+(,y,+1),2,=16,，,4,得,(,x,-2-2),2,+(,y,+1+1),2,=16,即,C:(,x,-4),2,+(,y,+2),2,=16.,(4),根据向量的定义，平移不改变向量，所以把向量,a,=(,x,0,y,0,),得向量,a,=(,x,0,y,0,).,点评：,平移公式中涉及到三个量：初坐标、平移坐标、终坐标，三者之间的关系式：,x,终,=,x,初,+,x,平,是我们解决平移问题的基础，图象平移中的坐标变化可以按点的平移关系变化来理解，也可以用特殊点的变化来验证所求问题,.,按,a,=(,h,k,),平移,5,将函数,y=x,2,+4,x,+5的图象按向量,a,经过一次平移后,得到,y=x,2,的图象,求,a,的坐标.,解：,设,y=x,2,+4,x,+5上任意一点(,x,y,)按,a,=(,h,k,)平移一次后变为(,x,y,)，,则,即,所以,y,-,k,=(,x,-,h,),2,+4(,x-h,)+5，,即,y,=,x,2,+(4-2,h,),x,+,h,2,-4,h,+5+,k,.,因为(,x,，,y,)适合,y=x,2,，所以,y,=,x,2,，,所以,所以,所以,a,=(2,-1).,6,2.,已知曲线,x,2,+2,y,2,+4,x,+4,y,+4=0,，按向量,a,=(2,，,1),平移后得到曲线,C,.,(1),求曲线,C,的方程；,(2),过点,D,(0,，,2),的直线与曲线,C,相交于不同的两点,M,、,N,，且,M,在,D,、,N,之间，设 求实数,的取值范围,.,解：,(1),原曲线即为,(,x,+2),2,+2(,y,+1),2,=2,，,则平移后的曲线,C,的方程为,x,2,+2,y,2,=2,即,题型,4,向量平移与解析几何交汇,7,(2),设,M,(,x,1,，,y,1,),，,N,(,x,2,，,y,2,),，,则,消去,x,2,2,，得,2,2,+8,y,2,+8=2,2,+4,+2,，,即,y,2,=.,因为,-1,y,2,1,，所以,-1 1.,又因为,0,，故解得,，,所以,的取值范围为 ，,+).,8,点评：,二元方程,f,(,x,，,y,)=0,对应的曲线,C,，按向量,a,=(,h,，,k,),进行平移，平移后得到的曲线,C,所对应的方程是,f,(,x,-,h,，,y,-,k,)=0,，即有,x,的地方全换为,x-h,、有,y,的地方全换为,y-k,，所得的方程即为曲线的方程,.,9,拓展练习,10,11,将,y,=sin2,x,的图象向右按向量,a,作最小的平移,使得平移后的图象在,(,k,Z,),上是减函数，求平移后的函数解析式及,a,的坐标,.,解：,设,a,=(,h,，,0),h,0,则,y,=sin2,x,的图象按,a,平移后得到的图象的解析式是,y,=sin2(,x,-,h,).,由,得,12,即平移后的函数的递减区间是,令 ，则,h,=,，,所以,a,=(,，,0).,平移后的函数解析式是,y,=sin2(,x,-)=-cos2,x,.,13,1.,公式中的平移可以分解为两步完成：,沿,x,轴方向的平移,:,当,h,为正时,向右平移,h,个单位长度,;,当,h,为负时,向左平移,|,h,|,个单位长度,.,沿,y,轴方向的平移,:,当,k,为正时,向上平移,k,个单位长度,;,当,k,为负时,向下平移,|,k,|,个单位长度,.,2.,通过平移可以化简二次函数,y=ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),与形如,(,a,0),的函数,解析式,可以用配方与变形的方法寻找平移向量,也可用待定系数法求出平移向量,.,14,3.在前面的学习过程中，函数和三角函数部分都学习了图象的平移，那是图象向左或右、上或下的平移，分两步进行，而此节的平移公式是“一步到位”的平移.如将点,P,(,x,，,y,)，按向量,a,=(2，3)平移后得到点,P,(,x,，,y,).若按两步进行，则是将点,P,(,x,，,y,)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，即点,P,的坐标为(,x,+2，,y,+3).推而广之，将点,P,(,x,，,y,)按向量,a,=(,h,，,k,)平移得到点,P,的坐标为(,x,+,h,，,y,+,k,).而函数,y,=,f,(,x,)的图象按向量,a,=(,h,，,k,)平移所得图象的解析式为,y-k,=,f,(,x-h,).,15,