高三数学一轮复习 第2知识块第9讲函数图象课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,【,考纲下载,】,熟记基本函数的图象，掌握函数作图基本方法及函数图象的基本变换，能结合图象研究函数的性质,.,第,9,讲 函数图象,1,描点法：,其步骤是：列表,(,尤其注意特殊点，最大值与最小值点,与坐标轴的交点,),、描点、连线,提示：,作函数图象的步骤：,确定函数的定义域；,化简函数的,解析式；,讨论函数的性质即单调性、奇偶性、周期性、最值,(,甚至变化趋势,),；,描点连线，画出函数的图象,左右平移，对,“,x,”,相加、相减；,上下平移，对,“,f,(,x,),”,相加、相减,(1),平移变换,y,f,(,x,),；,；,y,f,(,x,),；,；,y,f,(,x,h,),y,f,(,x,),k,2,函数图象的变换,(2),对称变换,y,f,(,x,),；,y,f,(,x,),；,y,f,(,x,),y,；,y,f,(,x,),；,；,y,f,(,x,),y,y,f,(,x,),y,f,(,x,),f,(2,a,x,),y,f,1,(,x,),f,(,x,),(3),翻折变换,y,f,(,x,),(,x,的绝对值：去左留右再对称,),；,y,f,(,x,),(,x,的绝对值的相反数：,去右留左再对称,),；,y,f,(,x,),(,函数值的绝对值：下翻上,),提示：,函数的图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系提供了,“,形,”,的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具，要重视数形结合思想方法的运用,y,f,(|,x,|),y,f,(,|,x,|),y,|,f,(,x,)|,1,函数,f,(,x,),x,的图象关于,(,),A,y,轴对称,B,直线,y,x,对称,C,坐标原点对称,D,直线,y,x,对称,解析：,f,(,x,),的定义域是,(,，,0),(0,，,),，关于原点对称，,又,f,(,x,),(,x,),f,(,x,),，,f,(,x,),是奇函数，它的图象关于原点对称,答案：,C,2,函数,的图象为,(,),解析：,答案：,B,3,函数,y,(,x,0),的反函数的图象大致是,(,),解析：,由,y,(,x,0),，得：,x,(,y,1),，,反函数为：,y,(,x,1),答案：,B,4,设奇函数,f,(,x,),的定义域为,5,5,，若当,x,0,5,时，,f,(,x,),的图象,如右图，则不等式,f,(,x,)0,的解集是,_,解析：,f,(,x,),是,5,5,上的奇函数，,f,(,x,),的图象关于原点对称，,如右图,由图象知,f,(,x,)0,的解集是,x,|,2,x,0,或,2,x,5,答案：,x,|,2,x,0,或,20,时，函数的解析式为,y,=,，它是由反比例函数,y,=,的图象向右平移一个单位得到,【,例,1,】,作出函数,y,的图象,解法二：另外，这个函数的图象还可由两次变换得到：将,y,=,的图,象向右移一个单位得,y,=,，,然后对,作变换,f,(|,x,|),得到该函数的图象,(1),y,；,(2),y,.,解：,(1),因,y,1,，先作出,y,的图象，将其图象向右平移,1,个,单位，再向上平移,1,个单位，即得,y,的图象，如下图,所示,变式,1,：,作出下列函数的图象,(2),先作出,y,的图象，再将其图象向下平移,1,个单位，保留,x,轴,上方的部分，将,x,轴下方的图象翻折到,x,轴上方，即得,y,的图象，如下图,所示,对于给定的函数的图象，要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方成研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系。,则函数,y,f,(,x,),g,(,x,),的图象可能是,(,),思维点拨：,注意从,f,(,x,),，,g,(,x,),的奇偶性、单调性等方面寻找,f,(,x,),g,(,x,),的图象特征,解析：,从,f,(,x,),、,g,(,x,),的图象可知它们分别为偶函数、奇函数，故,f,(,x,),g,(,x,),是奇函,数，排除,B,项,又,x,0,时，,g,(,x,),为增函数且为正值，,f,(,x,),也是增函数，,故,f,(,x,),g,(,x,),为增函数，且正负取决于,f,(,x,),的正负，,注意到,x,时，,f,(,x,),0,，则,必等于,0,，排除,C,、,D,两,项或注意到,x,0,-,(,从小于,0,趋近于,0),，,f,(,x,),g,(,x,),，也可排除,C,、,D,两项,答案：,A,变式,2,：,已知有四个平面图形，分别是三角形、平行四边形、直角,梯形、圆垂直于,x,轴的直线,l,：,x,t,(0,t,a,),经过原点,O,向,右平行移动，,l,在移动过程中扫过平面图形的面积为,y,(,图中,阴影部分,),，若函数,y,f,(,t,),的大致图象如图所示，那么平面,图形的形状不可能是,(,),解析：,观察函数图象可得函数,y,f,(,t,),在,0,，,a,上是增函数，即说明随着直,线,l,的右移，扫过图形的面积不断增大，从这个角度讲，四个图象都适,合再对图象作进一步分析，图象首先是向下凸的，说明此时扫过图形,的面积增加得越来越快，然后是向上凸的，说明此时扫过图形的面积增,加得越来越慢根据这一点很容易判定,C,项不适合这是因为在,C,项中直,线,l,扫到矩形部分时，面积会呈直线上升,答案：,C,函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供,“,形,”,的直观性，它是探求解题途径、获得问题结果的重要工具，应重视用数形结合解题的思想方法,A,0,a,1 B.,a,1 D,0,a,【,例,3,】,若不等式,0,对,x,恒成立，则实数,a,的取值,围是,(,),解析：,原不等式为,设,f,(,x,),，,g,(,x,),0,x,0,，,0,a,1,，作出,f,(,x,),在,x,内的图象，,如图所示,当,g,(,x,),图象经过点,A,时，,，,当,x,时，,g,(,x,),图象按如图虚线位置变化，,a,0,时，,f,(,x,)0,，,2,m,0,m,0.,又在,(0,，,),上函数,f,(,x,),在,x,处取得最大值，,而,，,1,m,1.,综上，,1,m,0,时函数为减函数，,又,f,(,x,),f,(,x,),，,所以函数,y,是奇函数，,当,x,y,2,，从而选出答案这也是一种不错的解法，但要注意计算的准确性,【,方法探究,】,首先，求函数的定义域,x,|,x,0,；其次，将函数化简为,y,，可得当,x,0,时函数为减函数，进而得解这里，函数的化简、图象的观察等等，不仅需要扎实的基本功，而且还需要熟练的解题技巧,.,点击此处进入 作业手册,