高考数学二轮复习 专题五：第一讲(空间几何体) 文 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,专题五立体几何,第一讲空间几何体,考点整合,柱、锥、台、球的概念,考纲点击,1,认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构,2,能画出简单空间图形,(,长方体、球、圆柱、棱柱等简易组合,),的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图,基础梳理,一、柱、锥、台、球的结构特征,几何体,几何特征,图形,多面体,棱柱,有两个面,_,，其余各面都是,_,，并且每相邻两个四边形的公共边都,_,棱锥,有一个面是多边形，其余各面都是,_,的三角形,多面体,棱台,用一个,_,棱锥底面的平面去截棱锥，,_,之间的部分，叫做棱台,旋转体,圆柱,以,_,的一边所在的直线为,_,，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱,圆锥,以,_,所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥,旋转体,圆台,用一个,_,圆锥底面的平面去截圆锥，,_,之间的部分，叫做圆台,球,以半圆的,_,所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体,答案：,互相平行四边形互相平行有一个公共顶点平行于底面与截面矩形旋转轴直角三角形的一直角边平行于底面与截面直径,整合训练,1,(1),充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴轴旋转而成，这个图形是,(,),(2),在棱柱中，以下判断正确的是,(,),A,只有两个面平行,B,所有的棱都平行,C,所有的面都是平行四边形,D,两底面平行，且各侧棱也互相平行,答案：,(1)C,(2)D,考纲点击,三视图,1,会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式,2,会画某些建筑物的三视图与直观图,(,在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求,),基础梳理,二、三视图,1,空间几何体的三视图包括,_,、,_,和,_,2,在三视图中，正,(,主,),侧,(,左,),一样,_,，正,(,主,),俯一样,_,，侧,(,左,),俯一样,_,答案：,1.,正,(,主,),视图侧,(,左,),视图俯视图,2,高长宽,整合训练,2,(2010,年北京卷,),一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正,(,主,),视图与侧,(,左,),视图分别如下图所示，则该几何体的俯视图为,(,),答案：,C,考纲点击,多面体与旋转体的表面积与体积的计算,了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式,三、表面积公式,1,多面体的表面积,多面体的表面积为各个面的,_,2,旋转体的表面积,(1),圆柱的表面积,S,_,；,(2),圆锥的表面积,S,_,；,(3),圆台的表面积,S,(r,2,r,2,rL,rL,),；,(4),球的表面积,S,_.,四、体积公式,1,柱体的体积,V,_,；,2,锥体的体积,V,_,；,3,台体的体积,V,_,；,4,球的体积,V,_.,基础梳理,答案：,整合训练,3,(2010,年浙江卷,),若某几何体的三视图,(,单位：,cm),如下图所示，则此几何体的体积是,(,),答案：,B,高分突破,空间几何体的三视图,如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是,(,),A,9 B,10,C,11 D,12,思路点拨：,本题可根据三视图确定原几何体及其有关数据，然后由公式求得表面积,解析：,由三视图可得几何体是由一个底面半径为,1,，高为,3,的圆柱及其上面的一个半径为,1,的球组成的,故其表面积为,4,1,2,2,1,2,2,1,3,12.,答案：,D,跟踪训练,1,一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为,(,),答案：,C,几何体的表面积与体积,(2009,年辽宁卷,),正六棱锥,P,ABCDEF,中，,G,为,PB,的中点，则三棱锥,D,GAC,与三棱锥,P,GAC,体积之比为,(,),A,11 B,12,C,21 D,32,解析：,由于,G,是,PB,的中点，故,P,GAC,的体积等于,B,GAC,的体积，,在底面正六边形,ABCDEF,中，,跟踪训练,2,如下图，斜三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,的底面是,RtABC,，,A,是直角，且,BC,1,AC,，作,C,1,H,底面,ABC,，垂足为,H.,(1),试判断,H,点的位置，并说明理由；,(2),若,AB,AC,2,，且三棱柱的高为 ，求三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,的体积,解析：,(1)A,为直角，又,CAAB,，,CABC,1,，,CA,平面,C,1,AB,，,平面,C,1,AB,平面,CAB.,在平面,C,1,AB,内作,C,1,HAB,，,C,1,H,平面,CAB,，,H,点在直线,BA,上,(2)h,，,VABC,A,1,B,1,C,1,SRtABC,h,球与多面体,如图所示，在矩形,ABCD,中，,AB,4,，,BC,3,，沿对角线,AC,把矩形折成如图所示，并且,D,点在平面,ABC,内的射影落在,AB,上,(1),证明：,AD,平面,DBC,；,(2),若在四面体,D,ABC,内有一球，问当球的体积最大时，球的半径是多少？,(3),求三棱锥,D,ABC,的体积,思路点拨：,(1),由已知可得,ADCD,，因此，要证,AD,平面,DBC,，只需证明,ADBC,或,ADBD,即可,(2),要使球的体积最大，则该球与四面体,D,ABC,的各面都相切,(3),可直接利用公式求三棱锥,D,ABC,的体积,解析：,(1),设,D,在平面,ABC,内的射影为,H,，则,H,在,AB,上，连接,DH,，则,DH,平面,ABC.,得,DHBC,，,又,ABBC,，,ABDH,H,，,则,BC,平面,ADB,，故,ADBC.,又,ADDC,，,DCBC,C,，,于是,AD,平面,DBC.,(2),当球的体积最大时，易知球与三棱锥,D,ABC,的各面相切，设球的半径为,R,，球心为,O.,由已知可得,SABC,SADC,6.,过,D,作,DGAC,，连接,GH,，可知,HGAC.,在,DAB,和,DBC,中，,因为,AD,BC,，,AB,DC,，,DB,DB,，,跟踪训练,3,(2010,年全国卷,),已知在半径为,2,的球面上有,A,、,B,、,C,、,D,四点，若,AB,CD,2,，则四面体,ABCD,的体积的最大值为,(,),答案：,B,