高中数学 421直线与圆的位置关系课件 新人教A版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与圆的位置关系,请大家仔细观察,!,为了大家能看的更清楚些,.,以蓝线为水平线,圆圈为太阳,!,注意观察,!,请大家把直线和圆的,公共点,个数,总结一下,并把相应的图形画出来,.,总体看来应该有下列,三种,情况,:,(1),直线和圆有,一个,公共点,(2),直线和圆有,两个,公共点,.,(3),直线和圆,没有,公共点,.,(1),直线和圆有,唯一个,公共点,叫做,直线和圆,相切,(2),直线和圆有,两个,公共点,叫做,直线和圆,相交,(3),直线和圆,没有,公共点时,叫做直线和圆,相离,点与圆的位置关系,图形,圆心到点的距离,d,与半径,r,的关系,点在圆外,点在圆上,点在圆内,填表,大家都知道,:,点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系,;,那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢,?,下面我们一起来研究一下,!,o,圆心,O,到直线,L,的距离,d,L,半径,r,(1),直线,L,和,O,的相离,此时,d,与,r,大小关系为,_,d,r,o,圆心,O,到直线,L,的距离,d,半径,r,(2),直线,L,和,O,相切,此时,d,与,r,大小关系为,_,L,L,d=,r,o,圆心,O,到直线,L,的距离,d,L,半径,r,(3),直线,L,和,O,相交,此时,d,与,r,大小关系为,_,L,dr,时,能否得出直线和圆的位置关系为,相离,.,(2),当,d=r,时,能否得出直线和圆的位置关系为,相切,.,(3),当,dr,时,能否得出直线和圆的位置关系为,相交,.,(d,为圆心,O,到直线,L,的距离,r,为圆,O,的半径,),思考,:,直线和圆的位置关系,:,直线,L,和,O,相交,dr,注明,:,符号,”“,读作,”,等价于,”,.,它表示从左端可以推出右端,并且从右端也可以推出左端,.,设直线,l,和圆,C,的方程分别为：,Ax+By+C,=0,X,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,由方程组的解确定直线与圆的位置关系,如果直线,l,与圆,C,有公共点，由于公共点同时在,l,和,C,上，,所以公共点的坐标一定是这两个,方程的公共解；反之，如果这两个方程有公共解，,那么以公共解为坐标的点必是,l,与,C,的公共点,由直线,l,和圆,C,的方程联立方程组,Ax+By+C,=0,X,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,有如下结论：,相离,相切,相交,dr,d=r,d r,因此,C,和,AB,相离,.(,图,1),(2),当,r=2.4cm,时,有,d=r,因此,C,和,AB,相切,.(,图,2),(3),当,r=3cm,时,有,d r,因此,C,和,AB,相交,(,图,3),(,图,1),(,图,2),(,图,3),解,:,过,C,作,CD AB,垂足为,D(,如图所示,).,在,RtABC,中,C,A,D,B,B,C,A,D,B,A,C,D,例,3,已知圆的方程,x,2+,y,2=2,，直线,y,=,x,+,b,，当,b,为何值时，,（,1,）圆与直线有两个公共点；,（,2,）圆与直线只有一个公共点；,（,3,）圆与直线没有公共点,.,解法,1,：圆心,O,(0,，,0),到直线,y,=,x,+,b,的距离为，圆的半径,.,（,1,）当,d,r,，即,2,b,2,时，直线与圆相交，有两个公共点；,（,2,）当,d,=,r,，即,b,=,时，直线与圆相切，有一个公共点；,（,3,）当,d,r,，即,b,2,或,b,2,时，直线与圆相离，无公共点,.,解法,2,：联立两个方程得方程组,.,消去,y,2,得,2,x,2+2,bx,+,b,2 2=0,，,=16 4,b,2.,（,1,）当,0,，即,2,b,2,时，直线与圆有两个公共点；,（,2,）当,0,，即时，直线与圆有一个公共点；,（,3,）当,0,即,b,2,或,b,2,时，直线与圆无公共点,.,课堂练习,试判断过原点且倾斜角为,60,的直线与圆,x2+y2-4y=0,的位置关系，若相交，求弦长。,直线和圆的位置关系,公共点的个数,公共点的名称,圆心到直线的距离,d,与半径,r,的关系,直线名称,相交,相切,相离,2,1,0,交点,切点,dr,割线,切线,作业,:,课本第,105,页练习第,4,、,5,题,课堂小结,直线和圆的位置关系主要有三种,:,相离、相切、相交,.,（设,o,半径为,r,圆心到直线,L,的距离为,d,那么,:,