高中数学 第3章 不等式 311 不等关系课件 北师大版必修5 课件.pptx

,第三章不等式,1不等关系,学习目标,1,能用不等式,(,组,),表示实际问题的不等关系,2,初步学会作差法比较两实数的大小,3.,掌握不等式的性质,4.,能利用不等式的性质进行数或式的大小比较及证明不等式,预习导引,1,不等式的概念,用数学符号“,”,、“,”,、“,”,、“,”,、“,”,连接两个数或代数式，以表示它们之间的,_,含有这些不等号的式子，叫作不等式,2,符号“,”,和“,”,的含义,(1),如果,a,，,b,是两个实数，那么,a,b,，即为,_,；,(2),a,b,即为,_.,不等关系,a,b,或,a,b,导,3,比较实数,a,，,b,大小的依据,(1),文字叙述：如果,a,b,是,_,，那么,a,b,；如果,a,b,等于,_,，那么,a,b,；如果,a,b,是,_,，那么,a,0,_,；,a,b,0,_,；,a,b,b,a,b,a,b,b_a,(,对称性,),；,(2),a,b,，,b,c,a_c,(,传递性,),；,(3),a,b,a,c_b,c,(,可加性,),；,(4),a,b,，,c,0,ac_bc,；,a,b,，,c,b,，,c,d,a,c_b,d,；,(6),a,b,0,，,c,d,0,ac_bd,；,(7),a,b,0,，,n,N,，,n,2,a,n,_,b,n,；,导,思,思,思,合作探究,探究一：实数的比较大小,探究二利用不等式性质判断命题的真假,探究三利用不等式性质证明简单不等式,探究四利用不等式的性质求范围,课堂小结,1比较两个实数的大小，只要考查它们的差就可以了,ab0ab；ab0ab；ab0ab.,2作差法比较的一般步骤,第一步：作差；,第二步：变形，常采用配方、因式分解等恒等变形手段，将“差”化成“积”；,第三步：定号，就是确定是大于0，等于0，还是小于0(不确定的要分情况讨论),最后得结论,概括为“三步一结论”，这里的“定号”是目的，“变形”是关键,课堂小结,3.,不等式的性质,(1)不等式的性质有很多是不可逆的，特别对同向不等式，只有同向不等式才可以相加，但不能相减，而且性质不可逆只有同向且是正项的不等式才能相乘，且性质不可逆,(2)不等式的性质是解(证)不等式的基础，要依据不等式的性质进行推导，不能自己“制造”性质运算,4,.在利用不等式的性质进行证明、判断或者推理过程中，要注意性质成立的条件，不能出现同向不等式相减、相除的情况，要特别注意同向不等式相乘的条件为同为正,