高二数学空间向量的数量积课件 苏教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间向量的数量积,平面向量数量积的相关知识,复习：,平面向量的夹角：,A,O,B,A,B,叫做向量,a,与,b,的夹角。,已知两个非零向量,a,和,b,，,在平面上取一点,O,，,作,OA,=a,OB,=b,则,平面向量的数量积的定义：,平面向量的数量积,已知两个非零向量,a,b,，则,|a|,b|cos,叫做向量,a,b,的数量积，记作,即,并,规定,0,教学过程,一、几个概念,1,）两个向量的夹角的定义,O,A,B,同起点是关键,2,）两个向量的数量积,注意：,两,个,向量的数量积是数量，而不是向量,.,零向量与任意向量的数量积等于零。,3),空间向量的数量积性质,注意：,性质,2,）是证明两向量垂直的依据；,性质,3,）是求向量的长度（模）的依据；,对于非零向量,，有：,4),空间向量的数量积满足的运算律,注意：,数量积不满足结合律,练习,:,1.,判断下列命题是否正确：,（,1,）若,（,2,）若,（3）,（,4,）,A,D,F,C,B,E,例一：平行六面体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，,AB=3,，,AD=3,，,AA,1,=5,，,BAD=90,，,BAA,1,=DAA,1,=60,，,求,AC,1,的长。,5,3,3,D,1,C,1,B,1,A,1,D,C,B,A,(,若将,AB=3,改为,AB=4,呢,?),5,3,4,D,1,C,1,B,1,A,1,D,C,B,A,例二：已知：在空间四边形,OABC,中,OABC,，,OBAC,，求证：,OCAB,A,B,C,O,例三,:,正方体,ABCDA,1,B,1,C,1,D,1,中，,M,、,N,、,H,分别是,A,1,B,1,、,BB,1,、,CD,的中点，,O,为底面,ABCD,的中心，求异面直线,C,1,H,与,NO,所成角的,余弦值,。,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,M,N,H,O,小结,：由平面向量类比出空间的两个向量的数量,积的定义、性质及其运算律；并会用向量的方法求,解空间中两点间的距离和,两线所成角以及求证空间,中的两线垂直,。,训练：,1.,如图，三角形,ABC,是正三角形，,AE,和,CD,都,垂直于平面,ABC,，,AE=AB=2a,，,CD=a,，,F,是,BE,的中点，求证：,AF BD,2.,如图，已知线段,AB,，,AC,，,BD,AB,，,DE,，,DBE=30,，如果,AB=6,，,AC=BD=8,，求,CD,的长及异面直线,CD,与,AB,所成角的余弦值。,10,