高中数学 121 三角函数定义课件 新人教B版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.2.1,三角函数的定义（二）,1.,三角函数的定义：,设,是一个任意角，在,的终边上任取,(,异于原点的,),一点,P,(,x,y,),，则,P,与原点的距离为,，比值 只与角,的大小有关,.,以上六种函数，统称为三角函数,.,2.,三角函数在各象限内的符号,角,是“任意角”，由三角函数定义可知，由于,P,(,x,y,),点的坐标,x,y,的,正负,是随角,所在的,象限,的变化而不同，所以,三角函数的符号,应由,角,所在的象限,确定,.,当角,在,第一象限,时，由于,x,0,，,y,0,，所以,sin,0,，,cos,0,，,tan,0,，,cot,0,，,sec,0,，,csc,0.,当角,在,第二象限,时，由于,x,0,，所以,sin,0,，,cos,0,，,tan,0,，,cot,0,，,sec,0.,当角,在,第三象限,时，由于,x,0,，,y,0,，所以,sin,0,，,cos,0,，,cot,0,，,sec,0,，,csc,0,，,y,0,，所以,sin,0,，,tan,0,，,cot,0,，,csc,0.,cos,与,sec,的符号,sin,与,csc,的符号,tan,与,cot,的符号,例,1.,确定下列三角函数值的符号,:,（,1,）,cos250;,（,2,）,（,3,）,tan(,672),；（,4,）,解：（,1,）,250,在第三象限，所以,cos2500.,(2),在第四象限，所以,sin(,)0.,(4),在第四象限，所以,tan()0.,例,2.,设,sin,0,，确定,是第几象限的角。,解：因为,sin,0,，,可能是第一、三象限的角，综上所述，,是第三象限的角。,例,3.,若三角形的两内角,，,满足,sin,cos,0,，则此三角形必为（）,A.,锐角三角形,B.,钝角三角形,C.,直角三角形,D.,以上三种情况都可能,B,例,4.,若,是第三象限角，则下列各式中不成立的是（）,A,.,sin,+cos,0 B.,tan,sin,0,C,.,cos,cot,0 D.,cot,csc,0,则,2,k,2,2,k,+,k,k,+,所以,是第一或第三象限角,.,练习,1.,函数,y,=+,的值域是,(),(A),1,，,1 (B),1,，,1,，,3,(C),1,，,3 (D)1,，,3,C,2.,已知角,的终边上有一点,P,(,4,a,3,a,)(,a,0),则,2sin,+cos,的值是,(),(A)(B),(C),或,(D),不确定,C,3.,设,A,是第三象限角，且,|sin|=,sin ,则是,(),(A),第一象限角,(B),第二象限角,(C),第三象限角,(D),第四象限角,D,4.,sin2,cos3,tan4,的值,(),(A),大于,0 (B),小于,0,(C),等于,0 (D),不确定,B,5.,若,sin,cos,0,则,是第,象限的角,一、三,0,6.,sin(,)+cos,tan4,cos,=,.,解：,P,(,2,y,),是角,终边上一点,r,=,7.,已知,P,(,2,，,y,),是角,终边上一点，且,sin,=,求,cos,的值,.,解得,y,=,1.,所以,cos,=,.,