高中数学 3.3.1函数的单调性与导数课件 新人教A版选修1 1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.3.1,函数的单调性与最值,高二数学 选修,1-1,课题：,函数的单调性与导数,教学目标,1.,正确理解并利用导数判断函数的单调性的原理,2.,掌握利用导数判断函数单调性的方法,3.,会利用导数求函数的单调区间,4.,利用图像为结论通过观察分析、归纳总结等方式，培养学生的数形结合思想,重点难点,教学重点：,利用导数判断函数单调性并求出单调 区间,教学难点：,利用导数的几何意义探究函数的单调性,函数,y=f(x),在给定区间,G,上，当,x,1,、,x,2,G,且,x,1,x,2,时,y,x,o,a,b,y,x,o,a,b,1,）都有,f(x,1,),f(x,2,),，,则,f(x),在,G,上是增函数,；,2,）都有,f(x,1,),f(x,2,),，,则,f(x),在,G,上是减函数,；,若,f(x,),在,G,上是增函数或减函数，,增函数,减函数,则,f(x,),在,G,上具有严格的单调性。,G,称为,单调区间,复习引入,G=(a,b),单调函数的图象特征,观,察,:,下图,(1),表示高台跳水运动员的高度,h,随时间,t,变化的函数 的图象,图,(2),表示高台跳水运动员的速度,v,随时间,t,变化的函数 的图象,.,运动员从起跳到最高点,以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别,?,运动员从起跳到最高点,离水面的高度,h,随时间,t,的增加而增加,即,h(t,),是增函数,.,相应地,从最高点到入水,运动员,离水面的高度,h,随时间,t,的增加而减少,即,h(t,),是减函数,.,相应地,O,a,b,t,h,(1),a,b,t,v,O,(2),x,y,O,x,y,O,x,y,O,x,y,O,y=x,y=x,2,y=x,3,观察下面一些函数的图象,探讨函数的单调性与其导函数正负的关系,.,结 论,在某个区间,(,a,b,),内,如果,那么函数,在这个区间内单调递增,;,如果,那么函数 在这个区间内单调递减,.,如果恒有 ，则 是常数。,例,1,已知导函数 的下列信息,:,当,1,x,4,或,x,1,时,当,x,=4,或,x,=1,时,试画出函数 的图象的大致形状,.,解,:,当,1,x,4,或,x,0,以及,f,(x,)0,以及,f,(x,)0,f,(x,)0,导函数,f(x,),的 与原函数,f(x,),的增减性有关,正负,