高中数学 131函数的性质课件 新人教A版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,温馨提示,全力投入会使你与众不同,你是最优秀的,，,你一定能做的更好,！,请拿出你的探究学案，双色笔和练习本、铅笔还有你的激情！,函数的性质,江山实验中学,毛立忠,谁最棒？,优胜小组：,优胜个人：,3,组、,5,组,毛晴、周法林、颜凯丽,实例分析,:,艾宾浩斯（关于时间间隔与记忆保持量）,实例分析,2:,某市年生产总值统计表,生产总值,(,亿元,),年份,30,20,10,33.60,19.71,7.56,4.67,探究：,实际问题,在一碗水中，加入一定量的糖，糖加得越多糖水就越甜你能运用所学过的数学知识来解释这一现象吗？,建,模,解,释,学习目标：,1.,掌握函数单调性的定义和证明方法，提高推理论证能力,.,2.,独立思考，合作学习，探究函数单调性证明的规律和方法,.,3.,激情投入，养成扎实严谨的数学思维习惯,.,讨论交流，合作探究（,8,分钟）,讨论要求,（,1,）小组长搞好调控，组内先一对一讨论，再集中讨论。安排同学展示，组织未展示的同学及时整理总结。新生成问题组长记录好，以便展示、点评时提出。,（,2,）小组长作好监督，力争,全部达成目标。,A,层多拓展,B,层注重总结，,C,层力争全部掌握。,讨论内容,重点讨论：基础知识探究及课内探究和拓展,通过讨论这些题目,(1),明确函数单调性的定义；,(2),总结出函数单调性证明的步骤,（,1,）展示人规范快速，总结规律（用,彩笔,）。,（,2,）其他同学讨论完毕总结完善，,A,层注意拓展，,不浪费一分钟,。,（,3,）小组长要检查、落实，力争全部达标。,展示安排,展示要求,展示题目,展示地点,展示人,基础,3,图,前黑板,4,组,探究二,前黑板,10,组,探究二拓,1,前黑板,5,组,探究二拓,2,前黑板,3,组,探一图,后黑板,9,组,探一答案,后黑板,2,组,探一拓,后黑板,6,组,展示点评安排,（,1,）点评方面：对错、规范,(,布局、书写,),、思路分析（步骤、易错点），总结规律方法（,用彩笔,）。,（,2,）其它同学认真倾听、积极思考,重点内容记好笔记。,有不明白或有补充的要大胆提出。,（,3,）力争全部达成目标，,A,层（,120%,）多拓展、质疑,B,层（,100%,）注重总结，,C,层（,95%,）。,点评要求,展示题目,展示地点,展示人,点评人,基础,3,图,前黑板,4,组,7,组,探究二,前黑板,10,组,1,组,探究二拓,1,前黑板,5,组,3,组,探究二拓,2,前黑板,3,组,探一图,后黑板,9,组,8,组,探一答案,后黑板,2,组,探一拓,后黑板,6,组,一、函数单调性定义,一般地，设函数,y,=,f,(,x,),的定义域为,I,，如果对于定义域,I,内的某个区间,D,内的任意两个自变量,x,1,，,x,2,，当,x,1,x,2,时，都有,f,(,x,1,),f,(,x,2,),，那么就说,f,(,x,),在区间,D,上是,增函数,1,增函数,基础知识探究,一般地，设函数,y,=,f,(,x,),的定义域为,I,，如果对于定义域,I,内的某个区间,D,内的任意两个自变量,x,1,，,x,2,，当,x,1,f,(,x,2,),，那么就说,f,(,x,),在区间,D,上是,减函数,2,减函数,增函数,减函数,图象,图象特征,自左至右，图象上升,.,自左至右，图象下降,.,数量特征,y,随,x,的增大而增大,.,当,x,1,x,2,时，,y,1,y,2,y,随,x,的增大而减小,.,当,x,1,x,2,时，,y,1,y,2,O,x,y,x,1,x,2,y,1,y,2,O,x,y,x,2,x,1,y,1,y,2,定义解读,1),x,1,x,2,三个特征：任意性；有大小；同一区间,.,2),单调性刻画的是函数在给定,区间,上的变化趋势，是,局部性质,。,3),在两个区间,A,、,B,上单调性相同，不能简单认为单调区间为,A B,。,4),区间的书写，若函数在区间端点处无定义，则用开区间，否则均用闭区间。,函数,在,0,，）是增函数，,在（,-,，,0,）是减函数，,b,的值,=,想一想,答案：,D,探究一总结,：,利用图像写单调区间,注意：区间的开闭问题,能闭则闭。,画出,的图像并写出函数的单调区间,练一练,函数,在,0,，）是增函数，你能确定字母,b,的值吗？,想一想,探究二总结：,取值：任取,x,1,，,x,2,D,，且,x,1,x,2,；,作差：,f,(,x,1,),f,(,x,2,),；,变形：（因式分解和配方等）乘积或商式；,定号：（即判断差,f,(,x,1,),f,(,x,2,),的正负）；,下结论：（即指出函数,f,(,x,),在给定的区间,D,上的单调性）,利用定义证明函数,f,(,x,),在给定的区间,D,上的单调性的一般步骤：,探究：,实际问题,在一碗水中，加入一定量的糖，糖加得越多糖水就越甜你能运用所学过的数学知识来解释这一现象吗？,建,模,解,释,求证：函数 在（,0,，,+,）上单调递增,数学问题,设计意图：数学来源于生活应用于生活,四、当堂总结,3,.,函数单调性的证明，证明一般分五步：,取 值,作 差,变形,定号,下结论,2.,会利用函数图像找出,函数的,单调区间,1.,函数单调性的定义,【1】,函数,f,(,x,)=,x,2,+4,ax,+2,在区间,(,-,6,内递减,则,a,的取值范围是,(),A.,a,3 B.,a,3,C.,a,-,3 D.,a,-,3,D,【2】,在已知函数,f,(,x,)=4,x,2,-,mx,+1,在,(,-,-,2,上递减,在,-,2,+),上递增,则,m,的值是,当堂检测,m=-16,要求,:,整理巩固探究问题,落实基础知识,完成知识结构图,整理巩固,课堂评价,:,学科班长：,1.,优秀小组：,2.,优秀个人：,你的目标达成了吗？,