高三数学导数在三次函数中的运用 人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复习回顾,利用导数求可导函数单调区间的步骤是什么？,(1),确定函数,f(x,),的定义域,;,(2),求,;,(3),根将定义域分成若干个开区间,;,(4),判断 在每个开区间内的符号，即可确定,f(x,),的单调性。,表示,04,、,05,年高考出现三次函数的省、市,导数在三次函数中的运用,例,1,已知函数,(2)f(0)=0,f(3)=18,则,f(x),min,=-2,，,f(x),max,=18,(2),求,0,3,上的最值；,(3),在点,A(2,2),处作曲线,y=,f(x,),的切线,求切线方程。,导数在三次函数中的运用,f(x),随,x,变化：,分析,(1),，,令,得,x=,1.,(1),求函数 的单调区间；,例,1,已知函数,(2)f(0)=0,f(3)=18,则,f(x),min,=-2,，,f(x),max,=18,f(x),随,x,变化：,分析,(1),，,令,得,x=,1.,变式一,若关于,x,的不等式 在,0,3,上恒成立，,求实数,k,的取值范围。,变式二,若关于 的方程 有,3,个互不相等的实根，求实数 的取值范围。,o,x,y,2,-2,-1,1,y=a,导数在三次函数中的运用,分析,图象是一条过定点,(0,3),的抛物线,o,x,f(x),o,x,f(x),o,x,f(x),不符合题意,例,2,函数,在,R,上是增函数,求实数,k,的取值范围,.,导数在三次函数中的运用,分析,图象是一条过定点,(0,3),的抛物线,o,x,f(x),o,x,f(x),o,x,f(x),例,2,函数,在,R,上是增函数,求实数,k,的取值范围,.,导数在三次函数中的运用,三次函数 在上是增函数,(,或减函数,),结论,1,三次函数,其中,三次函数,f(x,),在,R,上是增函数,a0,且,0,;,三次函数,f(x,),在,R,上是减函数,a0,图象是一条开口向上的抛物线,导数在三次函数中的运用,a0,a0,0,0,0,极值点个数,单,调,性,2,在 上,是减函数,;,在 上是增函数,在 上,是增函数,;,在 上是减函数,2,在,R,上是增函数,0,在,R,上是减函数,0,三次函数,结论,3,导数在三次函数中的运用,思考题,已知函数,f(x)=(,x-a)(x-b)(x-c,),(1),若,a=1,b=-1,求证：函数,f(x,),在,R,上有二个不同的极值点；,o,x,c,x,1,b,a,x,2,f,(x),(2),若,abc,且,f(x,),有两个极值点,x,1,、,x,2,（,x,1,x,2,),，,求证：,cx,1,bx,2,0,a0,0,0,0,x,0,x,x,1,x,2,x,x,0,x,x,1,x,2,x,探究,三次函数,f(x)=ax,3,+bx,2,+cx+d(a,0),的图象,分析,解 先求增区间,由题意,是,的子集,导数与三次函数,变式一,求实数,a,取值范围,.,已知函数,在 上是增函数,