高考数学 统计与统计案例课件 新人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,统计与统计案例,高三数学总复习,-,统计与统计案例,1,2,3,4,1,3 5,1 3 6,7 9,一、理清结构结构，复习思路明晰,现代社会是信息化的社会，形形色色的问题都被数量化表示,.,对于数量化表示的问题的研究，首先需要收集数据，其次是分析数据，最后才可以用分析的结果去解决实际的问题,.,统计学就是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科。关于统计章节知识的复习，以下面流程图为复习的明线：,收集数据,分析数据,相关关系强,（线性回归分析）,相关关系弱,（独立性检验）,实际应用,（用样本估计总体）,本节课我们主要复习如何合理的收集和整理数据，并简单地应用于实际,高三数学总复习,-,统计与统计案例,1,2,3,4,1,3 5,1 3 6,7 9,二、典型例题解析，牵一发动全身,【,例题,1】,某省打算对本省现行的高考方案做出优化改革，使之更好的,考查考生的能力和素质,为增强改革的有效性，计划向,5000,名高三,学生、,3000,名高校学生和,4000,名高中教师发放相关问卷，拟收回,1200,份做数据分析，请选择恰当的抽样方法收取这,1200,份问卷,.,本题适合采用分层抽样的方法,【,解析,】,第一步：确定抽样比：,第二步：确定每一层的子样本容量：,第三步：在每一层按简单随机抽样的方法或系统抽样的方,法抽取相应样本,.,高三数学总复习,-,统计与统计案例,1,2,3,4,1,3 5,1 3 6,7 9,【,例题,2】,为了综合分析我市高三理科数学的教学质量，某研究机构从,参加“皖西五校联考（理）”的学生中利用电脑随机选择了,20,名,学生成绩作分析，成绩茎叶图如下：,二、典型例题解析，牵一发动全身,8,6,9,6,8,10,7,9,9,11,0,2,6,7,8,8,8,12,2,4,8,8,13,3,7,14,5,(),请由图中给出的数据，求样本的众数、中位数、平均值和方差,.,(),请简要分析样本总体的特征,.,高三数学总复习,-,统计与统计案例,1,2,3,4,1,3 5,1 3 6,7 9,8,6,9,6,8,10,7,9,9,11,0,2,6,7,8,8,8,12,2,4,8,8,13,3,7,14,5,二、典型例题解析，牵一发动全身,众数,118,中间位置的数，中位数：,117.5,(),高三数学总复习,-,统计与统计案例,1,2,3,4,1,3 5,1 3 6,7 9,8,6,9,6,8,10,7,9,9,11,0,2,6,7,8,8,8,12,2,4,8,8,13,3,7,14,5,二、典型例题解析，牵一发动全身,众数,118,中间位置的数，中位数：,117.5,3.,从所选样本的基本数字特征来看，我市的数学教学质量高，对,本年度 的高考数学成绩可以给一个好的预期,.,(),2.,这,20,个数据中，在区间,外的数据只有,2,个，成绩分布集中,.,1.,由平均分,116,知，所选样本成绩较好；中位数比平均数大可以知道样本中存在许多极小值,.,高三数学总复习,-,统计与统计案例,1,2,3,4,1,3 5,1 3 6,7 9,二、典型例题解析，牵一发动全身,【,百炼成钢,】,请用频率分布直方图对上述数据进行分析，并对总体进行估计,.,分组,频数,频率,85,95),1,0.05,95,105),2,0.1,105,115),a,0.25,115,125),b,c,125,135),3,0.15,135,145,2,0.1,合计,20,1,7,5,0.35,众数：,120,；中位数：,118,；平均数：,118,高三数学总复习,-,统计与统计案例,1,2,3,4,1,3 5,1 3 6,7 9,二、典型例题解析，牵一发动全身,【,在对照中思考，在思考中提升,】,8,6,9,6,8,10,7,9,9,11,0,2,6,7,8,8,8,12,2,4,8,8,13,3,7,14,5,1.,对同一个样本的两种数据处理方法下所产生的误差，怎样做出解释？,3.,在频率分布直方图的组距大小调节中，对样本总体的特征的刻画有何差异？,2.,两种处理数据的方式的优缺点比较,.,众数：,120,；中位数：,118,；平均数：,118,众数：,118,；中位数：,117.5,；平均数：,116,标准差：,12.2,高三数学总复习,-,统计与统计案例,1,2,3,4,1,3 5,1 3 6,7 9,二、典型例题解析，牵一发动全身,样本逐渐增多的情况下：,频率,/,组距,X,高三数学总复习,-,统计与统计案例,1,2,3,4,1,3 5,1 3 6,7 9,二、典型例题解析，牵一发动全身,【,例题,3】,某市为响应国家节能减排，建设资源节约型社会的号召，唤起人们从自己身边的小事做起，开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动，其中有两则公益广告：,（一）,80,部手机，一年就会增加一吨二氧化碳的排放。,（二）人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾气。,活动组织者为了解这两则广告对市民的宣传效果，随机对,1060,岁的人群抽样了,n,人，统计结果如下图表：,10,x,0.020,0.035,0.025,频率,组距,年龄,20,30,40,50,60,0.005,广告一,广告二,回答正确人数,占本组,人频率,回答正确人数,占本组,人频率,10,20),90,0.5,45,a,20,30),225,0.75,k,0.8,30,40),b,0.9,252,0.6,40,50),160,c,120,d,50,60,10,e,f,g,（,I,）分别写出,n,，,x,a,，,c,，,d,的值；,（,II,）若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答广告内容的概率，规定正确,回答广告一的内容得,20,元，广告二的内容得,30,元。组织者随机请一家庭,的两成员 （大人,45,岁，孩子,17,岁）回答两广告内容，求该家庭获得奖,金的期望（各人之间，两广告之间，对能否正确回答，均无影响。）,高三数学总复习,-,统计与统计案例,1,2,3,4,1,3 5,1 3 6,7 9,1.,根据空气质量指数,API,（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：,对某城市一年（,365,天）的空气质量进行监测，获得的,API,数据按照区间,，经行分组，得到频,率分布直方图如下图。,（,1,）求直方图中,x,的值；,（,2,）计算一年中空气质量分别为良,和轻微污染的天数；,（,3,）求该城市某一周至少有,2,天的空气,质量为良或轻微污染的概率（结果,用分数表示）,.,(,已知：,365=735,),三 练习、巩固、提高、实战,API,频率,/,组距,50,100,150,200,250,300,0,x,【,牛刀小试，巩固提升,】,高三数学总复习,-,统计与统计案例,1,2,3,4,1,3 5,1 3 6,7 9,2.,下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量,x,(,吨,),与相应的生产能耗,y(,吨标准煤,),的几组对照数据,.,x,3,4,5,6,y,2.5,3,4,4.5,(1),请画出上表数据的散点图；,(2),请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出,y,关于,x,的线性回归,方程,(3),已知该厂技改前,100,吨甲产品的生产能耗为,90,吨标准煤,.,试根,据,(2),求出的线性回归方程，预测生产,100,吨甲产品的生产能耗,比技改前降低多少吨标准煤,?,),(,参考数值：,),三、练习、巩固、提高、实战,高三数学总复习,-,统计与统计案例,1,2,3,4,1,3 5,1 3 6,7 9,【,课后准备，胸有成竹,】,俗话说“数理不分家”,.,请以上述选出的样本为研究对象，通过统计分析,给出你的结论,.,我们将上述选中的,20,名参加五校联考的同学数学和物理,成绩数据统计如下表：,数学（,X,）,86,96,98,107,109,109,110,112,116,117,物理（,Y,）,52,57,63,72,70,74,78,88,80,82,数学（,X,）,118,118,119,122,124,128,128,133,137,145,物理（,Y,）,85,91,89,98,87,100,93,95,100,100,2.,数学殿堂，性别平等,我们在参考的学生中随机选择,200,名女生和,500,名男生，其中女生及格人数,为,138,人，男生及格人数为,353,人。通过上述数据分析性别差异对学好数学,是否影响。,.,温馨提示：复习最小二乘法及线性回归分析,.,温馨提示：复习,22,列联表及独立性检验,四、机会为有准备的人二等待,高三数学总复习,-,统计与统计案例,1,2,3,4,1,3 5,1 3 6,7 9,