高二数学 3.2 一元二次不等式及其解法3课件 新人教A版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次不等式的解法,ax,2,+,bx,+c,0,ax,2,+,bx,+c,0,(a0),x,y,o,x,1,x,2,x,y,o,x,1,x,2,x,y,o,x,1,x,2,x,y,o,x,1,x,2,x,y,o,x,1,x,2,x,y,o,x,1,x,2,解,一元一次不等式时，你们知道应具备什么知识吗？,1),若,a,d,，则,a,c,d,c,2),若,a,d,且,c,0,，则,a c,d c,3),若,a,d,且,c,0,，则,a c,d c,不等式的基本性质：,还有一种数学方法可以解不等式，你们知道吗？,数形结合,在解不等式中起着非常优越的作用！先看它在解一元一次不等式的应用吧！,x,y,o,3.5,和,解方程,2,x-7=0,作函数,y=2x-7,的图象,解不等式,:,2x-70,2x-70,数形结合,(y0),(y0),你们现在可以用,数形结合,解一元二次不等式了吗？,解,方程,x,2,x 6=0,作函数,y=,x,2,x 6,的图象,解不等式,:,-2,3,-6,x,y,o,x,2,x 60,x,2,x 60,由特殊到一般,一元二次不等式解法,方程：,ax,2,+,bx,+c=0,的解情况,函数：,y=,ax,2,+,bx,+c,的图象,不等式的解集,ax,2,+,bx,+c,0,ax,2,+,bx,+c,0,a0,x,y,o,x,1,x,2,x,o,x,0,y,x,o,y,当,0,时，方程有两不等的根：,x,1,，,x,2,当,0,时，方程有一根：,x,0,当,0,时，方程无解,xx,x,1,或,x,x,2,xxx,0,R,xx,1,xx,2,解下列的不等式:,1)2,x,2,3,x,2,0,2),3,x,2,6,x,2,3)4,x,2,4,x,1,0,4),x,2,2,x,3,0,解不等式中的,数形结合,注意：,由右到左，先正后负,2),数轴上标根后，必须遵循,的顺序填入,+,、,-,号,1),每个因式中的,x,的系数必须是,正数,0.5,2,+,+,-,(2x+1)(x2)0,可解高次不等式,1,、函数图象法,2,、数轴标根法,练习，练习，再练习！,R,x2或x-1,-1x2,-,12,-2,-2,a,6,1,一元二次不等式的解法学会了吗？,回去好好总结消化哦！,还有不明白的地方一定要找老师弄个明白！,多多训练不可少！,88:),88:),88:),88:),88:),88:),解下列的不等式:,1)2,x,2,3,x,2,0,x,y,o,0.5,2,解下列的不等式:,2),3,x,2,6,x,2,x,y,o,x,y,o,3,x,2,6,x,20,解下列的不等式:,3)4,x,2,4,x,1,0,x,o,0.5,y,解下列的不等式:,4),x,2,2,x,3,x,o,y,x,2,2,x,30,x,o,y,解下列的不等式:,1)2,x,2,3,x,2,0,0.5,2,+,+,-,解二：,2,x,2,3,x,2,0,(2x+1)(x2)0,(2,x+1),0,(2,x+1),0,(x2)0,(x2)0,或,解：由数轴标根法（如图），得,0,1,-1,3,+,-,+,+,-,-,1,x,0,或,1,x,3,练习，练习，再练习！,x2或x-1,-1x2,x,y,o,-1,2,y,分析,1,：用数形结合的方法解之（如图）,分析,2,：函数与轴的两个交点,横坐标,-1,和,2,，实为,方程,y=x,2,+,bx,+c,的两根，由此可求,b,c,即,-1,2=-,b,，,(-1)2=c,由此，问题转化成解不等式：,练习，练习，再练习！,R,x,o,y,分析：用数形结合的方法解之（如图）,练习，练习，再练习！,-,12,-2,分析：不等式的解中的 和 其实就是,方程 的两个根,练习，练习，再练习！,-2,a,6,分析：对于函数 的图象,依题意，应可作图如下,x,o,y,要使图象处于此位置，则,即,练习，练习，再练习！,1,分析：,