高二数学(绝对值三角不等式)课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,绝对值三角不等式,1.,绝对值的几何意义：,如：,|-3|,或,|3|,表示数,-3,，,3,所对应的点,A,或点,B,到坐标原点的距离,.,探究新知,即实数,x,对应的点到坐标原点的距离小于,3.,探究新知,绝对值的几何意义：,同理，与原点距离大于,3,的点对应的实数可表示为：,探究新知,设,a,b,是任意两个实数，那么,|a-b|,的几何意义是什么？,x,|a-b|,a,b,A,B,探究新知,如果用恰当的方法在数轴上把,|a|,，,|b|,，,|,a+b,|,表示出来,?,定理,1,如果,a,b,是实数，则,|,a+b,|,|a|+|b|,，,当且仅当,ab0,时，等号成立,.,探究新知,如果把定理,1,中的实数,a,b,分别换为向量 ，能得出,(1),当 不共线时有,(2),当 共线且同向时有,探究新知,探究新知,|a|-|b|,ab|a|+|b,|,这个不等式俗称“三角不等式”,三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边,绝对值三角不等式,求证：,|a|-|b|,ab|a|+|b,|,定理的证明,探究新知,定理,2,：如果,a,b,c,是实数，那么,探究新知,典例讲评,例,2,两个施工队分别被安排在公路沿线的两个地点施工,这两个地点分别位于公路路碑的第,10,公里和第,20,公里处,.,现要在公路沿线建两个施工队的共同临时生活区,每个施工队每天在生活区和施工地点之间往返一次,要使两个施工队每天往返的路程之和最小,生活区应该建于何处,?,典例讲评,解：如果生活区建于公路路碑的第,x,km,处，两施工队每天往返的路程之和为,S(,x,)km,那么,S(,x,)=2(|,x,-10|+|,x,-20|),典例讲评,答,:,生活区建于两路碑间的任意位置都满足条件,.,典例讲评,20,40,60,10,20,30,0,x,y,求证,.,例,3,已知，,证明：,典例讲评,典例讲评,例,5,求证,.,证明：在时，显然成立,.,当时，左边,典例讲评,布置作业,P,19,4,5,