高中数学：(平面向量的坐标运算)专题教学指导课件(新人教版) 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,5.4,平面向量的坐标运算,5.4,平面向量的坐标运算,5.4,平面向量的坐标运算,5.4,平面向量的坐标运算,5.4,平面向量的坐标运算,5.4,平面向量的坐标运算,5.4,平面向量的坐标运算,5.4,平面向量的坐标运算,平面向量的坐标表示,1,在平面内有点,A,和点,B,，,向量怎样 表示？,2,平面向量基本定理的内容？什么叫基底？,a,=,x,i,+,y,j,有且只有一对实,数,x,、,y,，,使得,3,分别与,x,轴,、,y,轴方向相同的两单位向量,i,、,j,能否作,为基底？,O,x,y,i,j,任一向量,a,，,用这组基底可表示为,a,（,x,，,y,）,叫做向量,a,的坐标，记作,a,=,x,i,+,y,j,那么,i,=,（，）,j,=（，）,0=,（，）,1 0,0 1,0 0,5.4,平面向量的坐标运算,O,x,y,i,j,a,A,(,x,y,),a,1,以原点,O,为起点作 ，点,A,的位置由谁确定,?,由,a,唯一确定,2,点,A,的坐标与向量,a,的坐标的关系？,两者相同,向量,a,坐标（,x,，,y,）,一 一 对 应,概念理解,3,两个向量相等的充要条件，利用坐标如何表示？,5.4,平面向量的坐标运算,例,1,如图，用基底,i,，,j,分别表示向量,a,、,b,、,c,、,d,，,并,求它们的坐标,解：由图可知,同理，,5.4,平面向量的坐标运算,平面向量的坐标运算,1.,已知,a,，,b,，求,a,+,b,，,a,-,b,解：,a,+,b,=(,i,+,j,)+(,i,+,j,),=,（,+),i,+,（,+),j,即,a+b,同理可得,a-b,两个向量和与差的坐标分别等于这两向量想应坐标的和与差,5.4,平面向量的坐标运算,2,已知 求,x,y,O,解：,一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐,标减去始点的坐标,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相,应坐标,5.4,平面向量的坐标运算,例,2,已知,a,=,（,2,，,1,），,b,=,（,-3,，,4,），求,a+b,，,a-b,，,3a+4b,的坐标,解：,a+b=,（2，1）+（-3，4）=（-1，5）；,a-b=,（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；,3a+4b=3,（2，1）+4（-3，4）,=（6，3）+（-12，16）,=（-6，19）,5.4,平面向量的坐标运算,例,3,已知,ABCD,的三个顶点,A,、,B,、,C,的坐标分别为,（,2,，,1,）、（,1,，,3,）、（,3,，,4,），求顶点,D,的坐标,解：设顶点,D,的坐标为（,x,，,y,）,