高三公开课(终稿) 公开课课件及教案向量与圆锥曲线 公开课课件及教案向量与圆锥曲线-2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,向量与圆锥曲线,黄冈中学,且,所以点 到点,的距离,之和为,4,，,故点 的轨迹方程为,例,1,已知 是 轴正方向的单位向量，设,且满足,求点 的轨迹 的方程,.,解：,例 题 讲 解,变式,1,已知 是 轴正方向的单位向量，设,且满足,求点 的轨迹 的方程,.,答案,:,变式,2,已知 是 轴正方向的单位向量，设,且满足,求点 的轨迹,.,解,:,化简得,:,故点 的轨迹是以,(,0),为焦点以 为准线,的抛物线。,法一,变式,2,已知 是 轴正方向的单位向量，设,且满足,求点 的轨迹,.,所以点 到定点 的距离与到定直线 的距离相等，,故点 的轨迹是以,(,0),为焦点以 为准线的抛物线。,解,:,法二,设,则,表示 在 轴上的,投影，,(,如图,),即点 到 的距离，,解,:,设,则 表示 在 轴上的射,影，即点 到 的距离，所以点 到定点 的距,离与到定直线 的距离比为 ，,变式,3,已知 是 轴正方向的单位向量，设,且满足,求点 的轨迹,.,当 即 时，点 的轨迹是以,(,0),为焦,点，以 为相应准线的椭圆；,当 即 时，点 的轨迹是以,(,0),为焦点，,以 为相应准线的抛物线；,当 即 时，点 的轨迹是以,(,0),为焦,点，以 为相应准线的双曲线的右支,。,解,:,（,1,）以 为原点，所在直线为,轴建立直角坐标系，,设所求的椭圆,方程为,点坐,标为,，则,的面积为,例,2,如图,已知 的面积为,且,（,1,）若以 为中心,为焦点的椭圆经过点,当 取得最小值时,求此椭圆的方程,;,当且仅当 时，最小，此时 点的坐标为 ，由此可得,。,故所求的方程为 。,又由,（,2,）在（,1,）的条件下，若点 的坐标为 ，是椭圆上不重合的两点，且 ，求实数 的取值范围,.,例,2,如图,已知 的面积为,且,（,1,）若以 为中心,为焦点的椭圆经过点,当 取得最小值时,求此椭圆的方程,;,（,2,）设 的坐标分别为,则,由,例,2,如图,已知 的面积为,且,（,2,）在（,1,）的条件下，若点 的坐标为 ，是椭圆上不重合的两点，且 ，求实数 的取值范围,.,消去 ，得,又,因为 是不同的两点，所以,实数 的取值范围是,点 在椭圆上，,解答二：设点 的坐标分别为（,0,，）、（,0,，），,过点 分别作 轴的垂线，交直线 于点,.,则,若 则,例,2,如图,已知 的面积为,且,（,2,）在（,1,）的条件下，若点 的坐标为 ，是椭圆上不重合的两点，且 ，求实数 的取值范围,.,若 同理可得,综上，实数,的取值范围是,1.,应用向量处理解析几何问题，可以转移难点，优化解题过程，特别在处理有关角度、距离、共线和轨迹等问题时，尤为简捷直观。,课 后 小 结,2.,利用向量知识解决解析几何问题的基本思路是：根据题意巧构向量或把题中有关线段看作向量，利用向量的有关概念、公式列出方程求解。,