杨数形结合之一.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数学广角,数与形,数形结合之一,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、复习导入,1,3,（）,1,3,5,（,）,1,3,5,7,（,）,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,（）,计算出结果。,你发现了什么？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、复习导入,1,3,（）,4,1,3,5,（,）,9,1,3,5,7,（,）,16,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,（）,100,计算出结果。,你发现了什么？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,学习目标,：,1,、我能发现图形中隐藏着的数的规律，并能应用所发现的规律。,2,、我能利用图形来解决有关数的问题。,3,、我能在解决问题的过程中，体会“数形结合”的数学思想，感受数学的魅力。,（,）,二、探究新知,1,1,1,3,（,）,2,1,3,5,（）,2,2,3,观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。,我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他,“,L,”,形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。,2,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、探究新知,观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。,我发现，从,1,开始的连续奇数的和正好,是这串数个数的平方。,1,3,5,（）,2,3,1,3,（,）,2,2,（,）,1,1,2,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,展示主题一：,结合每个算式，说一说发现的规律。,建议：利用例,1,中的三个算式后模仿秀的算式来说明。,展示主题二：,结合正方形图说一说发现的规律。,建议：,利用例,1,中的三个正方形图来说明。,展示主题三：,结合正方形图和算式说一说它们之间的关系。,建议：,可以借助手中的学具和例,1,的三个算式与三个正方形图来说明。,小结：,著名数学家华罗庚说：,数缺少形时少直观，,形少数时难入微；,数形结合百般好，,隔离分家万事休。,1,3,5,7,（）,1,3,5,7,9,11,13,（）,1.,你能利用规律直接写一写吗？,4,7,如果遇到困难,可以画图来帮助。,1,3,5,7,9,11,13,15,17,9,2,2,2,三、运用知识,1,3,5,7,5,3,1,（,）,2.,请根据例,1,的结论算一算。,25,可以看成两部分：,1,3,5,7,4,2,5,3,1,3,2,4,2,3,2,25,三、运用知识,1,3,5,7,9,11,13,11,9,7,5,3,1,（,）,85,2,2,原式,7,6,85,2.,请根据例,1,的结论算一算。,三、运用知识,绿色圃中小学教育网,3.,下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,照这样画下去，第,5,个图形最外圈有（）个小正方形。,40,3,1,8,2,5,3,16,2,2,7,5,24,2,2,11,9,40,2,2,三、运用知识,绿色圃中小学教育网,作业：第,108,页做一做，第,2,题。,第,109,页练习二十二，第,2,题。,四、布置作业,新人教版六年级上册数学全册课件下载页面：,