高二数学1.1.2余弦定理(二)课件新人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、复习,1.,正弦定理：,（其中：,R,为,ABC,的外接圆半径）,3.,正弦定理的变形：,2.,三角形面积公式：,一、复习,4.,余弦定理及其推论：,已知条件,定理选用,一般解法,一边和二角,(,如,a,B,C,),正弦定理,由,A+B+C,=180,求角,A,由正弦定理求出,b,与,c,两边和夹角,(,如,a,b,C,),余弦定理,由余弦定理求出第三边,c,，再由正弦定理求出剩下的角,两边和其中一边的对角,(,如,a,b,A,),正弦定理,由正弦定理求出角,B,再求角,C,最后求出,c,边,.,可有两解,一解或无解,.,三边,(,a,b,c,),余弦定理,先由余弦定理求出其中两个角,再利用内角和为,180,求出第三个角,.,解三角形的四种基本类型：,例,1.,已知,ABC,的三条边长的比为,1,：,2,：，求该,三角形的最大内角,.,解：依题意可设该三角形三条边分别为,则角,C,为最大内角,C=120,o,二、例题讲解,又,0,o,C180,o,变式,.,在,ABC,中，若,sinA:sinB:sinC,=1:2:,，求该三角形的最大内角,.,120,o,例,2.,已知在,ABC,中，,a,=8,，,b,=7,，,B,=60,o,，求,c,.,解：由余弦定理得,二、例题讲解,余弦定理：,练习,.,已知在,ABC,中，,a,=1,，,b=,，,B=60,o,，求,c,。,3,（,1,）若,A,为直角，则,a,=,b,+,c,（,2,）若,A,为锐角，则,a,b,+,c,由,a,2,=,b,2,+,c,2,2,bc,cos,A,可得,利用余弦定理可判断三角形的形状,.,三、新课讲解,钝角三角形,2.,在锐角三角形三条边的长度分别为,2,、,3,、,x,，试求,x,的取值范围,.,变式：,若该三角形是钝角三角形呢？,A,C,二、练习,4.,在,ABC,B,=30,o,AB,=,面积,S=,则,AC,=_.,3.,在,ABC,中，若,A,=120,，,c=5,，,b=3,，则,sinBsinC=(),2.,ABC,的两边长为,2,，,3,，其夹角的余弦为 ，则其外,接圆的半径为,(),1.,在,ABC,中，已知 ，则,ABC,中的最小内角的度数是（）,A,60 B,45 C,30 D,15,C,2,二、练习,（,08,辽宁）在,ABC,中，内角,A,、,B,、,C,对边的边长分别,是,a,、,b,、,c,已知,c,2,，,C,（,）若,ABC,的面积等于,，求,a,、,b,；,（,）若,，求,ABC,的面积,二、练习,（,08,辽宁）在,ABC,中，内角,A,、,B,、,C,对边的边长分别,是,a,、,b,、,c,已知,c,2,，,C,（,）若,ABC,的面积等于,，求,a,、,b,；,（,）若,，求,ABC,的面积,二、练习,（,08,辽宁）在,ABC,中，内角,A,、,B,、,C,对边的边长分别,是,a,、,b,、,c,已知,c,2,，,C,（,）若,ABC,的面积等于,，求,a,、,b,；,（,）若,，求,ABC,的面积,四、小结,余弦定理及其推论：,利用余弦定理判断三角形的形状：,（,1,）若,A,为直角，则,a,=,b,+,c,（,2,）若,A,为锐角，则,a,b,+,c,五、作业,1.,2.,