高中数学 12应用举例三,角度面积课件 新人教A版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,例,1.,一艘海轮从,A,出发，沿北偏东,75,o,的方向航行,67.5n mile,后到达海岛,B,，然后从,B,出发，沿北偏东,32,o,的方向航行,54.0n mile,后到达海岛,C.,如果下次航行直接从,A,出发到达,C,，则此船该沿怎样的方向,航行，需要航行多少距离,?,（角度精确,到,0.1,o,，距离精确到,0.01n mile,）,解：,在,ABC,中，,ABC=180,o,-75,o,+32,o,=137,o,，,根据余弦定理，,A,B,C,75,o,32,o,一、例题讲解,故,CAB19.0,75-CAB=56.0.,答：此船应该沿北偏东,56.0,的方向航行，,需要航行,113.15n mile.,一、例题讲解,A,B,C,75,o,32,o,原等式成立,一、例题讲解,其中,R,为,ABC,外接圆的半径,求三角形面积的方法,:,（,1,）知一边及该边上的高：,（,2,）知两边及其夹角：,（,3,）三角形的面积为周长乘以内切圆半径的一半,例,3.,在,ABC,中，已知 ，求三角形的面积,S,。,一、例题讲解,二、练习,1.,在,ABC,中，,A,=60,o,AB,=4,S,ABC,=,，则,BC,=_,内切圆的半径,r=_.,2.,在,ABC,中，,a,=,B,=30,o,ABC,外接圆的半径为,1,，则,S,ABC,=_.,4.,在,ABC,中,已知,b,2,bc,2c,2,=0,a,=,cosA=,则,S,ABC,=_.,3.,已知,ABC,的面积,S=6,外接圆半径,R,=3,内切圆的半径,r=1,则,sinA+sinB+sinC=_.,5.,若,ABC,的三条边的长分别为,3,4,6,则它的较大的锐角,的平分线分三角形所成的两个三角形的面积比为,_.,4,2,1:2,6.,如图,半圆,O,的直径为,2,A,为直径延长线上的一点,OA=2,B,为半圆上任一点,以,AB,为一边作等边三角形,ABC,则四边形,OABC,面积的最大值为,_.,O,A,B,C,二、练习,7.,在,ABC,中,设角,A,B,C,的对应边分别为,a,b,c,且,(1),求,sinB,的值,;,(2),若,b=,且,a=c,求,ABC,的面积,三、作业,1.,2.,1.,2.,2.,2.,