高中数学(解析几何初步)圆与圆的位置关系教学课件 苏教版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,重庆市涪陵实验中学,*,高,2008,级数学教学课件,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,重庆市涪陵实验中学,*,高,2008,级数学教学课件,圆与圆的位置关系,2026/2/17 周二,1,重庆市涪陵实验中学,一、复习引入,:,问题：两圆的位置关系有哪些,?,有五种：,外离、外切、相交、内切、内含,2026/2/17 周二,2,重庆市涪陵实验中学,外 离,外 切,相 交,内 切,内 含,思考：,当两圆相离、外切、相交、内切、内含时，两圆半径与两圆的圆心距有什么关系？,（切点在两圆的连心线上）,2026/2/17 周二,3,重庆市涪陵实验中学,我们可以通过什么样的步骤来判断这几种位置关系？,第一步：计算两圆的半径,r,1,，,r,2,；,第二步：计算两圆的圆心距,d,；,第三步：根据,d,与,r,1,r,2,之间的关系，,判断两圆的位置关系,2026/2/17 周二,4,重庆市涪陵实验中学,例,1:,判断下列两圆的位置关系：,与,与,分析：,（,1,）圆心距,，,因此,，,所以两圆外切,（,2,）化为标准式后知,，,圆心距,，,因为,，,所以两圆相交,2026/2/17 周二,5,重庆市涪陵实验中学,练习,1,0,1,和,0,2,的半径分别为,3cm,和,4 cm ,设,(1)0,1,0,2,=8cm (2)0,1,0,2,=7cm,(3)0,1,0,2,=5cm (4)0,1,0,2,=1cm,(5)0,1,0,2,=0.5cm (6)0,1,和,0,2,重合,0,1,和,0,2,的位置关系怎样,?,(2),两圆外切,(3),两圆相交,(4),两圆内切,(5),两圆内含,(6),两圆同心,答,:(1),两圆相离,2026/2/17 周二,6,重庆市涪陵实验中学,例,2.,两圆,M:,x,2,+y,2,-,6,x+,4,y+,12=0,和圆,N:,x,2,+y,2,-,14,x-,12,y+,14,=,0,的位置关系是,(),(A),相离,(B),外切,(C),相交,(D),内切,C,变形,1,:,求两圆的公共弦所在直线方程,变形,2,:,求公共弦的长,变形,3,:,求公共弦的中垂线方程,变形,4,:,求经过公共弦两端点且面积最小的圆方程,2026/2/17 周二,7,重庆市涪陵实验中学,例,3.,已知,C,：,x,2,+y,2,=1,，,P(3,4),，过,P,作,C,的切线，切点为,A,、,B,。求直线,AB,的方程。,P(3,4),x,y,O,A,B,3x+4y=1,2026/2/17 周二,8,重庆市涪陵实验中学,练习,2.,1.,若两圆,x,2,+,y,2,=9,与,x,2,+,y,2,-,4,ax,-2,y,+4,a,2,-3=0,相切，求实数,a,的值,.,两圆相切可能是内切也可能是外切,即,d,=,R,+,r,或,d,=|,R,-,r|,2,若圆与圆,相交，求实数,m,的取值范围,2026/2/17 周二,9,重庆市涪陵实验中学,例,4,求过点 且与圆,切于原点的圆的方程,分析：,所求的圆经过原点和,A(0,6),，且圆心应在,已知圆的圆心与原点的连线上根据这三个条件,可确定原的方程,据此，可设圆的标准方程，将已知两点代入，,并将圆心坐标代入相应直线即可求解,本题还有其它解法吗？,2026/2/17 周二,10,重庆市涪陵实验中学,x,y,O,y=x,y=3,2026/2/17 周二,11,重庆市涪陵实验中学,圆系方程：,设圆,C,1,x,2,+y,2,+D,1,x+E,1,y+F,1,=0,和,圆,C,2,x,2,+y,2,+D,2,x+E,2,y+F,2,=0,若两圆相交，则过交点的圆系方程为,x,2,+y,2,+D,1,x+E,1,y+F,1,+(x,2,+y,2,+D,2,x+E,2,y+F,2,)=0,(,为参数，圆系中不包括圆,C,2,，,=-1,为两圆的公共弦所在直线方程,),O,1,：,x,2,+y,2,+D,1,x+E,1,y+F,1,=,0,和,O,2,：,x,2,+y,2,+D,2,x+E,2,y+F,2,=,0,相交时，公共弦方程为,(,D,1,-D,2,),x,+(,E,1,-E,2,),y+,(,F,1,-F,2,),=,0.,2026/2/17 周二,12,重庆市涪陵实验中学,设圆,Cx,2,+y,2,+Dx+Ey+F=0,与直线,l,：,Ax+By+C,=0,，,若直线与圆相交，则过交点的圆系方程为,x,2,+y,2,+Dx+Ey+F+(Ax+By+C)=0(,为参数,),2026/2/17 周二,13,重庆市涪陵实验中学,例,5:,求以圆,C,1,x,2,+y,2,-12x-2y-13=0,和圆,C,2,：,x,2,+y,2,+12x+16y-25=0,的公共弦为直径的圆方程,解法,1:,两圆相减得公共弦所在直线方程为,4x+3y-2=0,所求圆以,AB,为直径，,于是圆的方程为,(x-2),2,+(y+2),2,=25,.,2026/2/17 周二,14,重庆市涪陵实验中学,解法二：,设所求圆的方程为：,x,2,+y,2,-12x-2y-13+,(x,2,+y,2,+12x+16y-25)=0,(,为参数,),圆心,C,应在公共弦,AB,所在直线上，,所求圆的方程为,x,2,+y,2,-4x+4y-17=0,2026/2/17 周二,15,重庆市涪陵实验中学,例,6,：试求同时与定直线,m,和定圆,C,都相切的动圆圆心的轨迹方程,直线,m,：,x=0,，圆,C,：（,x-2,）,2,+y,2,=4,，,动圆圆心轨迹方程为,y,2,=8x,（,x0,）或,y=0,（,x0,，,x2,）,2026/2/17 周二,16,重庆市涪陵实验中学,例,7.,已知圆,M:,求圆心,M,的轨迹方程,又圆,M,必过一个定点,求出这个定点坐标,2026/2/17 周二,17,重庆市涪陵实验中学,例,8:,求过两圆,的交点,且圆心在直线,2x-y-4=0,上的圆方程。,2026/2/17 周二,18,重庆市涪陵实验中学,练习,:,求过直线,2x+y+4=0,和圆,的交点且又过原点的圆的方程,.,变形,:,把过原点这一条件改为有最小面积呢,?,X,2,+y,2,+x-y=0,2026/2/17 周二,19,重庆市涪陵实验中学,书面作业,2026/2/17 周二,20,重庆市涪陵实验中学,