浙江宁波地区高一数学解斜三角形应用举例 新课标 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解斜三角形应用举例,解,：,北,东,A,2,A,1,C,B,10,M,30,70,A,1,A,2,=2840/60 18.67,A,2,A,1,M=30,+10,=40,BA,2,A,1,=30,CA,2,M=70,MA,2,A,1,=80,A,1,MA,2,=60,例,1,一船按照北,30,西的方向以,28,浬,/,小时的速度航行,.,一个灯塔,M,原来在船的北,10,东，经过,40,分钟在船的北,70,东，求船和灯塔原来的距离,.,例,1,一船按照北,30,西的方向以,28,浬,/,小时的速度航行,.,一个灯塔,M,原来在船的北,10,东，经过,40,分钟在船的北,70,东，求船和灯塔原来的距离,.,解：,北,东,A,2,A,1,C,B,10,M,30,70,A,1,M=,21.2(,浬）,.,A,1,A,2,sinMA,2,A,1,sinA,1,MA,2,答：船和灯塔原来的距离,为,21.2,浬,.,例,2,为了求得底部不能到达的水塔,AB,的高，在地面上引一条基线,CD=,a,这条基线延长后不过塔底,.,设测得,ACB=,BCD=,BDC=,求水塔的高,.,A,D,C,B,a,例,2,为了求得底部不能到达的水塔,AB,的高，在地面上引一条基线,CD=,a,这条基线延长后不过塔底,.,设测得,ACB=,BCD=,BDC=,求水塔的高,.,解：,在,BCD,中,，,BC,sin,a,sin,CBD,=,a,sin,sin(,+,),BC=,在,rt,ABC,中,，,AB=,BCtan,A,D,C,B,a,=,.,a,sin,tan,sin(,+,),例,3,如图一块三角形绿地,ABC,，,AB,边长为,20,米，由,C,点看,AB,的张角为,40,，在,AC,边上一点,D,处看,AB,的张角为,60,，且,AD=2DC.,试求这块绿地的面积,.,A,40,20,D,C,B,60,解：设,DC=,x,则,AD=2,x.,在,BDC,中,，,DBC=20,DC,sin20,BC,=,sin120,BDC=120,DCsin120,sin20,BC=,2.53,x.,E,例,3,如图一块三角形绿地，,AB,边长为,20,米，由,C,点看,AB,的张角为,40,，在,AC,边上一点,D,处看,AB,的张角为,60,，且,AD=2DC.,试求这块绿地的面积,.,A,40,20,D,C,B,60,在,ABC,中,，,AB,2,=AC,2,+BC,2,2AC,BCcos40,即,400=9,x,2,+6.4,x,2,2,3,x,2.53,x,0.766,解得,x,10.3,S,ABC,=,ACBCsinC,260(m,2,).,1,2,分析一：,若设,BAC,，,则 ，,解出 再求解,.,AB,cos,AD,cos(60,),分析二：,例,4,：四边形,ABCD,中，,B,D,90,，,A,60,，,AB,4,，,AD,5,，,求,AC,长及 的值,BC,CD,A,B,C,D,在,ABD,及,BCD,中，由,BD,BD,得一方程；,在,ABC,及,ACD,中，由,AC,AC,得一方程,.,若设,BC,x,，,CD,y,，,x,y,分析四：,构造直角三角形,ADE,，,求出,BE,、,ED,、,EC,、,CD,等诸边长,.,分析三：,在,ABD,中由余弦定理可求得,BD;,AC,是,ABCD,外接圆直径，可由正弦定理求得,.,例,4,：四边形,ABCD,中，,B,D,90,，,A,60,，,AB,4,，,AD,5,，,求,AC,长及 的值,BC,CD,A,B,C,D,E,AC,2,7,BD,sinA,2.,BC,CD,sin,BDC,sin,C,BD,cos,ADB,cos,A,BD,sin,ADB,，,ABsinA,BD,2,7,ABsinA,BD,5,2,7,sinABD,，,B,D,90,BD,AB,2,AD,2,2ABADcos60,21,A,、,B,、,C,、,D,共圆，且,AC,为直径,解：,例,4,：四边形,ABCD,中，,B,D,90,，,A,60,，,AB,4,，,AD,5,，求,AC,长及 的值,BC,CD,A,B,C,D,例,5,如何在岸边测得不能到达的两个小岛之间的距离,？,A,B,C,D,a,在,ACD,中，可求出,AD,长；,在,B,CD,中，可求出,BD,长,；,在,ABD,中，由,AD,、,BD,、,可求出,AB,长,.,P,A,B,已知跳伞塔,CD,的高为,h,在跳伞塔顶部如何测量地面上两点,A,、,B,的距离,？,练习,D,C,A,B,2.,某物体上施加一个力,F,大小为,5N,要将它分解到,OA,、,OB,两个方向上，已知,AOB=120,F,与,OA,夹角为,25,，,求分力的大小,.,解：,如图作出,OGF(GF/OB),.,B,F,G,A,O,由已知，,G=60,FOG=25,FG,2.44(N).,5sin25,sin60,OFG=180,(,60,+,25,)=,95,OG,5.75(N).,5sin95,sin60,