高中数学(等比数列前n项和)课件4 新人教A版必修5 课件.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等比数列的前,n,项和,数学小故事：,国际象棋起源于印度。棋盘上共有,8,行,8,列构成,64,个格子。传说国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：,“,请在棋盘的第,1,个格子里放上,1,颗麦粒，在棋盘的第,2,个格子里放上,2,颗麦粒，在棋盘的第,3,个格子里放上,4,颗麦粒，在棋盘的第,4,个格子里放上,8,颗麦粒，以此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的,2,倍，直到第,64,个格子。请给我足够的粮食来实现上述要求。,”,你认为国王有能力满足发明者的上述要求吗？,国际象棋棋盘,而所要求的“,64,个格子所放的麦粒数总和”就是求这个等比数列前,64,项的和,.,问题：求,如果将棋盘各格子所放的麦粒数看成一个数列，我们可以得到一个等比数列，它的首项是,1,，公比是,2.,二、新课讲解：,式子两边都乘以 公比,2,得,由得,而,假定千粒麦子的质量为,40,克，那么麦粒的总质量超过了,7000,亿吨，是全世界,1000,多年的小麦总产量,.,因此，国王不可能实现他的诺言,.,根据等比数列的通项公式，上式可写成,由,-,得,等式两边能否同除以（,1-q,）？,需要分类讨论！,因为,；,.,三、等比数列前,n,和公式的应用,例题,1,、求下列等比数列前,8,项的和：,例题,1,、求下列等比数列前,8,项的和：,小结：解决问题的关键是根据题目中的条件求出 的值，再选择好公式,.,；,.,练习,1,、,根据下列各题中的条件，求相应的等比数列的前,n,项和,.,例题,2,、,在等比数列中已知,分析：题中已知,五个量中的三个，求其余的两个，是,“,知三求二型,”,的问题,.,可以根据相关公式列出两个方程式，根据方程思想解出未知量,.,练习,2,、,练习,2,、,（,1,）在等比数列中已知,（,1,）在等比数列中已知,（,2,）在等比数列中已知,练习,2,、,练习,2,、,（,1,）在等比数列中已知,（,2,）在等比数列中已知,记得要分类讨论！,考试报：第,5,期,2.5,随堂练习二第,5,、,6,题,练习：已知等比数列 的前,n,项和为 ，且,成等差数列，则数列,的公比为,例,3,：已知等比数列 的前,n,项和为 且公比,q1,，,求数列 的通项公式,练习：已知等比数列 的前,n,项和为,数，则,k+b=,四、小结：,2.,等比数列前 项和公式推导中蕴含的,思想方法：错位相减法,.,1.,等比数列求和公式,以及公式的应用；,3.,利用方程的思想，解决“知三求二型”的问题,.,五、作业布置,1,、根据下列各题中的条件，求相应的等比数列的前,n,项和,.,2,、课本,p69,习题,2.5 A,组,1,