高三数学一轮复习 命题、量词、逻辑联结词课件 新人教B版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,重点难点,重点：,四种命题的关系及命题的否定,全称量词与存在量词使用上的区别,难点：,逻辑联结词,“,或,”,、,“,且,”,的含义及命题的否定形式与否命题的区别,全称量词与存在量词的区别运用,知识归纳,1,命题,(1),用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的语句叫做命题判断为真的为真命题，判断为假的为假命题,(2),把一个命题表达为,“,若,p,，则,q,”,的形式，则,p,叫做命题的条件，,q,叫做命题的结论,2,四种命题,(1),如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆命题,(2),如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题叫做互否命题，其中一个叫做另一个的否命题,(3),如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题叫做互为逆否命题把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆否命题,一般地，用,p,和,q,分别表示原命题的条件和结论，用,綈,p,和,綈,q,分别表示,p,和,q,的否定于是四种命题的形式及关系为：,互为逆否的命题等价,(,同真同假,),，互逆,(,或互否,),的两个命题的真假性没有关系,3,逻辑联结词,1),逻辑联结词,或：若,p,q,成立，则,p,与,q,至少一个成立,且：若,p,q,成立，则,p,与,q,均成立,非：对一个命题的否定命题,p,的否定记作,綈,p,.,2),不含逻辑联结词的命题叫做简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成的命题，叫做复合命题,3),复合命题的真假可通过下面的表来加以判定：,记忆方法为：一真,“,或,”,为真，一假,“,且,”,为假,p,q,非,p,p,q,p,q,真,真,假,真,真,真,假,假,真,假,假,真,真,真,假,假,假,真,假,假,4,全称量词与存在量词,(1),全称量词：短语,“,所有的,”,、,“,任意一个,”,在陈述句中表示所述事物的全体、在逻辑中通常叫做全称量词，用,“,”,表示,(2),全称命题：含有全称量词的命题叫全称命题,(3),存在量词：短语,“,有一个,”,、,“,有些,”,、,“,至少有一个,”,在陈述句中表述事物的个体或部分，在逻辑中通常叫存在量词用,“,”,表示,(4),存在性命题：含有存在量词的命题叫存在性命题,(5),含有一个量词的命题的否定：,全称命题,p,：,x,M,，,p,(,x,),；它的否定,綈,p,：,“,x,M,，,綈,p,(,x,),”,是存在性命题,存在性命题,p,：,“,x,M,，,p,(,x,),”,；它的否定,綈,p,：,“,x,M,，,綈,p,(,x,),”,是全称命题,误区警示,1,已知命题,p,、,q,，写出复合命题,“,p,或,q,”,，,“,p,且,q,”,时，一定注意所写命题要符合真值表,2,“,否命题,”,与,“,命题的否定,”,不是同一概念,“,否命题,”,是对原命题,“,若,p,则,q,”,既否定其条件，又否定其结论；而,“,命题,p,的否定,”,即非,p,，只是否定命题,p,的结论,3,注意对全称命题的否定与存在性命题的否定的区别全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题,4,讨论原命题的逆命题、否命题、逆否命题是在命题为,“,若,p,，则,q,”,形式或可改写为这种形式的前提下进行的不具备这种形式的命题讨论其逆、其否是没有意义的故复习本章内容一定要紧扣概念,解题技巧,要肯定一个全称命题是真命题，须对所有可能情形予以考察，穷尽一切可能，但要说明一个全称命题是假命题，只须举一个反例即可,例,1,给出两个命题，,p,：,|,x,|,x,的充要条件是,x,为正实数；,q,：存在反函数的函数一定是单调函数则下列复合命题中真命题是,(,),A,p,且,q,B,p,或,q,C,綈,p,且,q,D,綈,p,或,q,解析：,因为,x,0,时，,|,x,|,x,，所以命题,p,是假命题又因为存在反函数的函数不一定是单调函数,(,如,y,),，所以命题,q,也是假命题，由此得,綈,p,真，,q,假故选,D.,答案：,D,点评：,(1),判断命题的真假，要先区分是存在性命题还是全称命题,(2),判断一个全称命题的真假，若考察了所有可能情况皆成立时，为真命题若存在一种情形使该命题不成立，则该命题为假命题,(3),复合命题的真假判断可根据真值表进行判断,(2010,北京市东城区,),下列四个命题中的真命题为,(,),A,x,0,Z,14,x,0,0,答案：,D,例,2,(,文,),已知命题,p,：,x,R,，,sin,x,1,，则,(,),A,綈,p,：,x,R,，,sin,x,1,B,綈,p,：,x,R,，,sin,x,1,C,綈,p,：,x,R,，,sin,x,1,D,綈,p,：,x,R,，,sin,x,1,解析：,利用含有量词的命题否定形式知选,C.,答案：,C,(,理,),函数,f,(,x,),对一切实数,x,、,y,均有,f,(,x,y,),f,(,y,),(,x,2,y,1),x,成立，且,f,(1),0.,(1),求,f,(0),的值；,(2),当,f,(,x,),20,D,对任意的,x,R,，,x,3,x,2,10,解析：,原命题是，对所有的实数,x,都有,x,3,x,2,1,0,；命题的否定：,“,存在,x,R,，使,x,3,x,2,10,”,故选,C.,答案：,C,(09,天津,),命题,“,存在,x,0,R,2,x,0,0,”,的否定是,(,),A,不存在,x,0,R,2,x,0,0,B,存在,x,0,R,2,x,0,0,C,对任意的,x,R,2,x,0,D,对任意的,x,R,2,x,0,解析：,命题,“,存在,x,0,R,2,x,0,0,”,的否定是：,“,对任意的,x,R,2,x,0,”,答案：,D,点评：,(1),命题的否定是否定命题的结论否命题既否定条件也否定结论,(2),全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题,(3),“,A,或,B,”,的否定,綈,(,A,B,),为,綈,A,且,綈,B,，,“,A,且,B,”,的否定,綈,(,A,B,),为,綈,A,或,綈,B,.,例,5,给出以下四个命题：,若,ab,0,，则,a,0,或,b,0,；,若,a,b,，则,am,2,bm,2,；,在,ABC,中，若,sin,A,sin,B,，则,A,B,；,在一元二次方程,ax,2,bx,c,0,中，若,b,2,4,ac,0,，则,a,0,且,b,0,，显然错误，因为在,ab,0,时，可能是,a,0,且,b,bm,2,不成立,在,ABC,中，,sin,A,sin,B,A,B,；,原命题错误，,b,2,4,ac,b,，则,a,1,b,2,”,的逆否命题是,(,),A,若,a,1,b,2,，则,a,b,B,若,a,b,，则,a,1,b,2,，则,a,b,D,若,a,b,，则,a,1,b,2,解析：,原命题的条件,a,b,的否定,a,b,作为结论，原命题的结论,a,1,b,2,的否定：,a,1,b,2,作为条件，故,A,正确,答案：,A,一、选择题,1,(2010,湖南理,),下列命题中的假命题是,(,),A,x,R,2,x,1,0,B,x,N,*,，,(,x,1),2,0,C,x,R,，,lg,x,1,D,x,R,，,tan,x,2,答案,B,解析,当,x,1,时，,(,x,1),2,0,，,B,是假命题,2,给出命题：若函数,y,f,(,x,),是幂函数，则函数,y,f,(,x,),的图象不过第一象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是,(,),A,3,B,2,C,1,D,0,答案,C,解析,原命题是真命题，故它的逆否命题是真命题；它的逆命题为假命题，故它的否命题为假命题因此在它的逆命题、否命题、逆否命题中的真命题只有一个,3,(2010,浙江金丽衢十二校联考,),下列命题错误的是,(,),A,命题“若,x,2,3,x,2,0,，则,x,1”,的逆否命题为“若,x,1,，则,x,2,3,x,20”,B,命题,p,：存在,x,0,R,，使得,x,0,2,x,0,10,，则,綈,p,：任意,x,R,，都有,x,2,x,10,C,若,p,且,q,为假命题，则,p,，,q,均为假命题,D,“,x,0”,的充分不必要条件,答案,C,解析,当,p,且,q,为假命题时，,p,与,q,至少有一个为假命题，可以是,p,真，,q,假或,p,假，,q,真，或,p,假，,q,假，故,C,错,答案,B,二、填空题,5,(2010,安徽文,),命题,“,存在,x,R,，使得,x,2,2,x,5,0,”,的否定是,_,答案,对,x,R,，都有,x,2,2,x,5,0.,请同学们认真完成课后强化作业,