高中数学 循环结构课件 新人教A版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.2,算法的基本逻辑结构,循环结构,前面我们学习了顺序结构和选择结构，并学习了利用变量和赋值来描述算法，变量和赋值能够使算法具有普遍性和代表性，利用它我们可以解决一类问题。,复习回顾,新课,循环结构,在一些算法中，也经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这种结构称为,循环结构,.,反复执行的处理步骤称为,循环体,。,直到型循环：,在执行了一次循环体之后，对控制循环体进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止,.,当型循环：,在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止,.,例：写出求,1+2+3+100,的一个算法（累加问题）,写出求,123100,的一个算法（累乘问题）,1:令n=100,2,：,计算,3,：,输出结果,算法一：,1：0+1=1,2：1+2=3,3：3+3=6,100：4950+100=5050,算法二：,探讨累加、累乘问题的一般算法：,分析算法二：,第（,i,1,）,步的结果,i=,第,i,步的结果,表示为：,S=S+i,S,：,累加变量,i,：,计数变量,算 法：,第一步：令,i=1,，,S=0,；,第二步：若,i100,成立，则执行第三步；,否则，输出,S,，,结束算法；,第三步：,S=S+i,；,第四步：,i=i+1,，,返回第二步。,程序框图：,开始,i=1,S=0,i=i+1,i100？,输出,S,结束,是,否,S=S+i,当型循环,算 法：,程序框图：,开始,i=1,S=0,i=i+1,否,i100？,输出,S,结束,是,S=S+i,直到型循环,第一步：令,i=1,；,S=0,第四步：判断,i,100,是否成立，若是，,则输出,S,；,否则，返回第二步；,第二步：计算,S=S+i,；,第三步：计算,i=i+1,；,开始,i=1,S=0,i=i+1,i100？,输出,S,结束,是,否,S=S+i,当型循环,开始,i=1,S=0,i=i+1,否,i100？,输出,S,结束,是,S=S+i,直到型循环,当型循环与直到型循环的区别：,1,、当型循环可以不执行循环体，直到型循环至少执,行一次循环体,.,2,、当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断,.,3,、对同一算法来说，当型循环和直到型循环的条件,互为反条件,.,1,三种逻辑结构中，顺序结构是最简单的结构，循环结构必然包含条件结构，它们共同构成了算法的基本结构，无论怎样复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表达。,3,在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。,2,循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许,“,死循环,”,。,4,画循环结构程序框图前要注意：,确定循环变量和初始条件；,确定算法中反复执行的部分，即循环体；,确定循环的转向位置；,确定循环的终止条件,.,小 结：,第一步：令,i=1,；,S=0,第六步：判断,i,n,是否成立，若是，,结束算法；否则，返回第三步；,第三步：计算,S=S+i,；,第四步：计算,i=i+1,；,否,开始,i=1,S=0,i=i+1,in？,输出,S,结束,是,S=S+i,输入,n,第二步：输入,n,；,第五步：输出,S,；,思考：,改进算法，表示输出,1,，,1+2,，,1+2+3,，,，,1+2+3+,（,n,1,）,+n,（,n,是正整数）的过程。,算法如下：,开始,S=1,i=2,S=Si,i=i+1,i100？,输出,S,结束,是,否,练习：,写出求,123100,的一个算法（累乘问题）,第一步：令,S=1,；,i=2,第四步：若,i,100,不成立，则返回第二步；,否则，输出,S,，,结束算法；,第二步：,S=S i,；,第三步：,i=i+1,；,练习：,2,、写出求 的和的一个算法，,并画出流程图,1,、写出求,13 5 7 99,的积的一个算法，,并画出流程图。,作业：,2,：写出求,13 5 7 99,的一个算法，并画出流程图。,S1：T=1,S2：,i,=3,S3：T=T,i,S4：i=i+2,S5,：,若,i99,则输出,T,，,算法结束，否则转,S3,解：算法,开始,T=1,i,=3,T=T,i,i=i+2,i99,输出,T,结束,Y,N,下课了。,例,7,某工厂,2005,年的年生产总值为,200,万元,技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长,5%,。设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过,300,万元的最早年份。,写出求 （共有,6,个,2,）的值的一个算法，,并画出流程图。,练习：,开始,S=1/2,I,=1,S=1/(2+S),i,=,i,+1,i,6？,输出,S,结束,Y,N,例,1,设计一种算法，输出,1000,以内的能被,3,和,5,整除的所有整数，画出流程图,分析：,1.,这个问题很简单，凡是能被,3,和,5,整除的整数都是,15,的倍数由于,1000=1566+10,，因此在,1000,内，这样的数共有,66,个。,2.,这种前面的顺序结构和选择结构来完成，这样会非常复杂和费时，因此我们将它和变量与赋值联系起来，循环结构就是用来处理这种问题的,解,引入变量,a,表示待输出的数，则,a=15n (n=1,2,66),n,表示从,1,到,66,，反复输出,a,赋值，就能输出,1000,内所有能被,3,和,5,整除的正整数。,算法流程如图：,说明：,1,循环体是算法的核心,循环体,2,循环变量控制着循环的开始和结束,循环变量,3,循环体必须有终止条件,终止条件,你还有其他的算法吗？,例,2,大自然的造化充满无尽的秘密，下面的这些花纹和我们的数学充满了联系，它的花纹刚好是斐波那挈数列的一个自然现象的体现，斐波那挈数列表示这样一列数：,0,1,1,2,3,5,后一项等于前两项的和，请你设计一个算法流程，输出这个数列的前,50,项。,分析：,设这,50,个变量为,a1,a2,a3,a50,这相邻的三项为,a,i-2,a,i-1,a,i,则它们之间存在关系：,a,i-2,+a,i-1,a,i,因此我们可以这样来设计算法：,