高中数学 频率分布直方图课件 苏教版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,频率分布直方图,频率分布表,:,一般地：当总体很大或不便获取时，用样本的频率分布去,估计总体频率分布,；把反映总体频率分布的表格称为频率分布表,.,用样本的频率分布估计总体分布,.,一般地，列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行？,第一步，求极差,定全距,.,决定组距与组数,组距,=,全距,/,组数,（极差,=,样本数据中最大值与最小值的差）,第二步，确定分点，将数据分组,.,第三步，统计频数，计算频率，制成表格,.,（频数,=,样本数据落在各小组内的个数，频率,=,频数,样本容量）,分 组 频数累计 频数 频率,0,，,0.5,）,4 0.04,0.5,，,1,）,正,8 0.08,1,，,1.5,）,正 正 正,15 0.15,1.5,，,2,）,正 正 正 正,22 0.22,2,，,2.5,）,正 正 正 正 正,25 0.25,2.5,，,3,）,正 正,14 0.14,3,，,3.5,）,正 一,6 0.06,3.5,，,4,）,4 0.04,4,，,4.5 2 0.02,合计,100 1.00,思考,1,：,为了直观反映样本数据在各组中的分布情况，我们将上述频率分布表中的有关信息用下面的图形表示：,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,上,图称为,频率分布直方图,，其中横轴表示月均用水量，纵轴表示频率,/,组距,.,频率分布直方图中各小长方形的和高度在数量上有何特点？,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,宽度：,组距,高度：,频率,组距,思考,2,：,频率分布直方图中各小长方形的面积表示什么？各小长方形的面积之和为多少？,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,各小长方形的面积,=,频率,各小长方形的面积之和,=,1,思考,3,：,频率分布直方图非常直观地表明了样本数据的分布情况，使我们能够看到频率分布表中看不太清楚的数据模式，但原始数据不能在图中表示出来,.,你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的一些数据特点吗？,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,（,1,）居民月均用水量的分布是,“,山峰,”,状的，而且是,“,单峰,”,的；,月均用水量,/t,频率,组距,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1,0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5,O,（,2,）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近，只有少数居民的月均用水量很多或很少；,（,3,）居民月均用水量的分布有一定的对称性等,.,思考,4,：,样本数据的频率分布直方图是根据频率分布表画出来的，一般地，频率分布直方图的作图步骤如何？,第一步，画平面直角坐标系,.,第二步，在横轴上均匀标出各组分点，在纵轴上标出单位长度,.,第三步，以组距为宽，各组的频率与组距的商为高，分别画出各组对应的小长方形,.,思考,5,：,对一组给定的样本数据，频率分布直方图的外观形状与哪些因素有关？在居民月均用水量样本中，你能以,1,为组距画频率分布直方图吗？,与分组数（或组距）及坐标系的单位长度有关,.,月均用水量,/t,频率,组距,0.4,0.3,0.2,0.1,1 2 3 4 5,O,例,1,下表是某学校一个星期中收,交来的失物件数，请将,5,天中收交,来的失物数用条形图表示,星期,一,二,三,四,五,件数,6,2,3,5,1,累计,6,8,11,16,17,解：,象这样表示每一天频数的柱形图,叫,频数条形图,例,2,某地区为了了解知识分子的年龄结构，,随机抽样,50,名，其年龄分别如下：,42,，,38,，,29,，,36,，,41,，,43,，,54,，,43,，,34,，,44,，,40,，,59,，,39,，,42,，,44,，,50,，,37,，,44,，,45,，,29,，,48,，,45,，,53,，,48,，,37,，,28,，,46,，,50,，,37,，,44,，,42,，,39,，,51,，,52,，,62,，,47,，,59,，,46,，,45,，,67,，,53,，,49,，,65,，,47,，,54,，,63,，,57,，,43,，,46,，,58.,(1),列出样本频率分布表；,(2),画出频率分布直方图；,(3),估计年龄在,32,52,岁的知识分子所占的比例约是多少,.,(1),极差为,67-28=39,，全距为,40,取组距为,5,，分为,8,组,.,分 组 频数 频率,27,，,32,）,3 0.06,32,，,37,）,3 0.06,37,，,42,）,9 0.18,42,，,47,）,16 0.32,47,，,52,）,7 0.14,52,，,57,）,5 0.10,57,，,62,）,4 0.08,62,，,67,）,3 0.06,合 计,50 1.00,样本频率分布表：,（,2,）样本频率分布直方图：,年龄,0.06,0.05,0.04,0.03,0.02,0.01,27 32 37 42 47 52 57 62 67,频率,组距,O,（,3,）因为,0.06+0.18+0.32+0.14=0.7,，故年龄在,32,52,岁的知识分子约占,70%.,1.,频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小，总体分布是指总体取值的频率分布规律,.,我们通常用样本的频率分布表或频率分布直方图去估计总体的分布,.,2.,频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式,.,用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况,.,通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息,.,3.,样本数据的频率分布表和频率分布直方图，是通过各小组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律，它可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况，并由此估计总体的分布情况,.,一般地编制频率分布表的步骤如下：,（,1,）求全距,，决定组数和组距；全距是指整个取值区间的长度，组距是指分成的区间的长度,;,（,2,）分组,，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；,（,3,）,登记频数，计算频率，列出频率分布表,一般地,作频率分布直方图的方法为：,把横轴分成若干段，每一段对应一个组,的,组距,，以此线段为底作矩形，高等于,该组的,频率,/,组距,这样得到一系列矩形,每一个矩形的,面积,恰好,是,该组上的,频率,这些矩形构成了,频率分布直方图,