七年级数学上7.3.2多边形内角和课件(新人教版) 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,多边形内角和,主讲人：岳会丽,问题,2,：你知道长方形和正方形的内角和是多少？,其它四边形的内角和是多少？,问题,1,：你还记得三角形内角和是多少度？,（,三角形内角和,180,）,（,都是,360,）,想一想,A,B,C,D,问题,3,：在探究,四边形的内角和时，有的同学不是用量角器度量、计算得到，而是 按照如图所示，利用辅助线将四边形分割成两个三角形的方法，利用三角形内角和等于,180,，得到四边形内角和等于,360,。你能说明它的合理性吗？并且启发你能否借助辅助线找到不同的分割方法呢？,想一想,P,A,B,C,D,图,1,如图,1,，在四边形内任取一点,P,连接,PA,、,PB,、,PC,、,PD,将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于,180,4,360,=,360,P,A,B,D,C,图,2,如图,2,，在四边形的一边上任取一点,P,连接,PB,、,PC,，,将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形，四边形内角和等于,180,3,180,=,360,P,A,B,C,D,图,3,如图,3,，在四边形外任取一点,P,连接,PA,、,PB,、,PC,、,PD,将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形，四边形内角和等于,180,3,180,=,360,学一学,你知道五边形的内角和吗？六边形呢？七边形呢？,请你选择喜欢的一种方法解答上述问题。,想一想,学一学,四边形的内角和,（,4,2,）,180=360,五边形的内角和,（,5,2,）,180=540,六边形的内角和,（,6,2,）,180=720,七边形的内角,（,7,2,）,180=900,你知道,n,边形的内角和吗？,1,、利用在探究上述多边形内角何时得到的规律，,可得,n,边形的内角和等于,(n,2),180,想一想,2,、,我们也可以利用下列不同的方法分割多边形，,得到,n,边形的内角和公式,p,p,p,试一试,n,边形内角和等于,议一议,（n2）180,1,、（抢答）,8,边形的内角和等于多少度？十边形呢？,（82),180=1080,(10,2),180=,1440,随堂练习,2.,求下列图形中,x,的值：,(1),(2),(3),C,A,B,D,E,(4),ABCD,做一做,3.,已知一个多边形每个内角都等于,108,，求这个多边形的边数？,4.,如图：,AD,AB,BC CD,则,B,与,D,是什么关系？为什么？,C,A,B,D,解：设这个多边形的边数为,n,，,根据题意得：,(n,2)180=108n,解得：,n=5,答：这个多边形是五边形。,解：,B,与,D,是互补。,因为,AD,AB,BC CD,所以,A=C=,90,因为四边形内角和等于,360,所以,B,D=,180,1,、我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比方法，化未知为已知的思想方法等。,2,、通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法，并且能有效地解决问题。,3,、我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算。,本节课收获,布置作业：,习题,7.3 5,、,7,、,8,课后思考,1,、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和,1680,，你能否求得正确结果呢？,2,、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后,(,没有过顶点）得到多边形的内角和将会（）,A,、,不变,B,、,增加,180,C,、,减少,180,D,、,无法确定,谢谢光临指导再见,