高中数学 2.5与圆有关的比例段课件 新人教A版选修4 1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,五、与圆有关的比例线段,A,B,D,C,P,PC PD=PA PB,相交弦定理,圆内的两条相交弦，,被交点分成的两条线段长的积相等。,PC PD=PA PB,割线定理：,从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等,B,D,A,C,P,PC PD=PA,2,P,C,D,A,（,B),切割线定理,：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。,切线长定理：,从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。,P,A,C,O,PA=PC,APO=CPO,例,1,如图，圆内的两条弦,AB,、,CD,相交于圆内一点,P,，已知,PA=PB=4,，,PC=PD.,求,CD,的长。,P,A,B,C,D,例,2,如图，,E,是圆内两弦,AB,和,CD,的交点，直线,EFCB,交,AD,的延长线于,F,，,FG,切圆于,G,。求证：（,1,）,DFEEFA,（,2,）,EF=FG,A,B,C,D,E,F,G,例,3,如图，两圆相交于,A,、,B,两点，,P,为两圆公共弦,AB,上任一点，从,P,引两圆的切线,PC,、,PD,，求证：,PC=PD,P,C,A,B,D,例,4,如图，,AB,是,O,的直径，过,A,、,B,引两条弦,AD,和,BE,，相交于点,C,，求证：,AC AD+BC BE=AB,2,A,B,D,E,C,F,作业 第,40,页,1-5,例,5,如图，,AB,、,AC,是,O,的切线，,ADE,是,O,的割线，连接,CD,、,BD,、,BE,、,CE.,A,D,E,B,C,问题,1,：由上述条件能推出哪些结论？,问题,2,：使线段,AC,绕,A,旋转，得到下图，其中,EC,交圆于,G,，,DC,交圆于,F,。此时又能推出哪些结论？,A,D,E,B,C,G,F,FGAC,（,6,）,问题,3,：使,AC,继续绕,A,旋转，使割线,CFD,变成切线,CD,，得到下图。此时又能推出什么结论？,A,D,E,B,C,G,P,Q,C,、,E,、,B,、,Q,四点共圆（,10,）,练习,1,：如图，,O,和,O,都经过点,A,和,B,，,PQ,切,O,于点,P,，交,O,于,Q,、,M,交,AB,的延长线于,N,，求证：,PN,2,=NM NQ,Q,A,B,N,P,M,O,O,练习,2,如图，已知,AD,、,BE,、,CF,分别是,ABC,三边的高，,H,是垂心，,AD,的延长线交,ABC,的外接圆于点,G,，求证：,DH=DG,A,B,C,G,D,D,F,H,1,2,3,练习,3,如图，,O,的直径,AB,的延长线与弦,CD,的延长线相交于点,P,，,E,为,O,上一点，,AE=AC,DE,交,AB,于点,F,，求证：,PF PO=PA PB,A,C,D,B,P,E,F,O,作业 第,40,页,6-9,题,