《平行四边形的性质》课件2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.1,平行四边形的性质（,2,）,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边平行,角,平行四边形的邻角互补,对角线,平行四边形的对角线,互相平分,平行四边形的对角相等,平行四边形的对边相等,回顾思考 引入新课,A,D,C,B,观察图形的旋转：,1.,点,A,旋转到什么位置？点,C,旋转到什么位置？线段,OA,与,OC,有什么关系？点,O,是什么点？,2.,点,B,旋转到什么位置？点,D,旋转到什么位置？线段,OB,与,OD,有什么关系？点,O,是什么点？,O,平行四边形,1.ABCD,中，,A,比,B,大,20,则,C,的度数为,（）,.,A.60 B.80 C.100 D.120,2.ABCD,的周长为,40cm,，,ABC,的周长为,25cm,，则对角 线,AC,长为 （）,.,A.5cm B.15cm C.6cm D.16cm,3.,在,ABCD,中,对角线,AC,和,BD,交于,O,，则图中全等三角形的对数有,.,在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？,回顾思考,探索问题,1,已知直线,a,b,，过直线,a,上任意两点,A,，,B,分别,向直线,b,作垂线，交直线,b,于点,C,，点,D,（如图）,（,1,）线段,AC,，,BD,所在的直线有怎样的位置关系？,（,2,）比较线段,AC,，,BD,的长短,A,B,C,D,解：（,1,）由,AD,，,BD,同时垂直于直线,b,，得,AC,BD,探索发现 深化提高,结论,:,平行线间的距离相等,议一议,:,你能举出反映”平行线间的垂线段,处处相等”的实例吗,?,探索问题,2,例,1,如图，四边形,ABCD,是平行四边形，,DB,AD,，求,BC,，,CD,及,OB,的长,解：因为平行四边形的对边相等，所以：,BC,=,AD,=8,，,CD,=,AB,=10,在,Rt,ADB,中，,AD,=8,，,AD,=10,BD,=,因为平行四边形的对角线,互相平分，所以：,OB=3,例,2,在,ABCD,中，点,O,是对角线,AC,的中点，连接,OB,，,OD,，求,DOB,的度数,探索问题,3,解：四边形,ABCD,是平行四边形,AB,=,DC,，,AB,DC,BAC,=,ACD,O,是对角线,AC,的中点，,OA,=,OC,在,AOB,和,COD,中，,AB,=,CD,，,BAC,=,ACD,，,OA,=,OC,AOB,COD,AOB,=,COD,AOD,+,COD,=,AOC,=180,AOD,+,AOB,=180,，,即,BOD,=180,例,3,如下图，在,ABCD,中，平行于对角线,AC,的直线,MN,分别交,DA,，,DC,的延长线于点,M,，,N,，交,BA,，,BC,于点,P,，,Q,，你能说明,MQ,=,NP,吗,?,解,:,四边形,ABCD,是平行四边形,AD,BC,，,AB,CD,即,AM,CQ,又,AC,MN,，即,AC,MQ,四边形,MQCA,是平行四边形,MQ,=,AC,同理可证：,NP,=,AC,MQ,=,NP,观察分析 理性升华,1,ABCD,的两条对角线相交于,O,点，,OA,，,OB,，,AB,的长度分别为,3cm,，,4cm,，,5cm,，求其他各边以及两条对角线的长度,解：四边形,ABCD,是平行四边形，,AB,=,CD,，,AD,=,BC,OA,=,OC,，,OB,=,OD,OA,=3cm,，,OB,=4cm,，,AB,=5cm,，,AC,=6cm,，,BD,=8cm,，,CD,=5cm,3,2,+4,2,=5,2,，,三角形,AOB,是直角三角形,AC,BD,在,Rt,AOD,中，,OA,2,+,OD,2,=,AD,2,AD,=5 cm,，,BC,=5 cm,因此，这个平行四边形的其他各边都是,5 cm,，,两条对角线的长分别是,6 cm,，,8 cm,巩固反馈 总结提高,2.,在,ABCD,中，,A,=150,，,AB,=8cm,，,BC,=10cm,，,求：四边形,ABCD,的面积,解：过点,A,作,AE,BC,交,BC,于,E,四边形,ABCD,是平行四边形，,AD,BC,BAD,+,B,=180,BAD,=150,，,B,=30,在,Rt,ABE,中，,B,=30,，,AB,=8,，,AE,=4,S,ABCD,=410=40,（,cm,2,）,本节课你有哪些收获,?,你能通过实例说明”两条平行线间,的距离处处相等”吗,?,利用平行四边形可以解决哪些问题,?,评价反思 目标回顾,如下图，在,ABCD,中，,AC,与,BD,相交,于点,O,，点,E,，,F,在,AC,上，且,BEDF,求证：,BE=DF,作业,1.,习题,4.2 1,，,2,，,3,2.,探究题,:,