名校课件24.2.1-点和圆的位置关系.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.2.1,点,和圆的位置关系,自学导读：,1、点和圆有哪几种位置关系？每种位置关系所对应的数量关系分别是什么？如何判断点和圆的位置关系？,2、过一个已知点如何作圆，能作几个？过两个已知点如何作圆，能作几个？那么过三个呢？,3、三角形的外心都在三角形内部吗？外心具有哪些性质？,4、对“不在同一直线上的三个点确定一个圆”如何理解？,5、为什么过同一直线上的三个点不能作圆？用反证法证明。,设O,的半径为,r,，点P到圆心的距离OP=,d，,则有：,点,P,在,O,内,点,P,在,O,上,点,P,在,O,外,点与圆的位置关系,d,r,d,=,r,d,r,r,p,d,p,r,d,P,r,d,点与圆的位置关系,圆外的点,圆内的点,圆上的点,平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。,圆的内部,可以看成是,到圆心的距离小于半径的的点的集合,；,圆的外部,可以看成是,。,到圆心的距离大于半径的点的集合,思考：,平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？,例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米,典型例题,A,D,C,B,（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆上，D在圆外，C在圆外),（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆内，D在圆上，C在圆外),（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？,(B在圆内，D在圆内，C在圆上),0,r 5,练一练,1,、,O,的半径,10cm,，,A,、,B,、,C,三点到圆心的距离分别为,8cm,、,10cm,、,12cm,，则点,A,、,B,、,C,与,O,的位置关系是：点,A,在,；点,B,在,；点,C,在,。,2,、,已知 点,P,在,O,的外部，,OP,5,，那么,O,的半径,r,满足（）,3,、正方形,ABCD,的边长为,2,cm,，以,A,为圆心,2cm,为半径作,A,，则点,B,在,A,；点,C,在,A,；点,D,在,A,。,圆内,圆上,圆外,上,外,上,4,、已知,AB,为,O,的,直径,P,为,O,上任意一点，则点关于,AB,的对称点,P,与,O,的位置,为,(),(A),在,O,内,(B),在,O,外,(C),在,O,上,(D),不能确定,c,0r 5,画出由所有到已知点,O,的距离大于或,等于,2cm,并且,小于或,等于,3cm,的,点组成的图形。,画一画,O,O,提升：,已知菱形的对角线为,AC,和,BD,，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,BC,、,CD,、,DA,的中点，求证,E,、,F,、,G,、,H,四个点在同一个圆,上。,试一试,思路：,要证明几个点在同一圆上，就是证明这几个点到某一个定点的距离相等,O,自学导读：,1、点和圆有哪几种位置关系？每种位置关系所对应的数量关系分别是什么？如何判断点和圆的位置关系？,2、过一个已知点如何作圆，能作几个？过两个已知点如何作圆，能作几个？那么过三个呢？,3、三角形的外心都在三角形内部吗？外心具有哪些性质？,4、对“不在同一直线上的三个点确定一个圆”如何理解？,5、为什么过同一直线上的三个点不能作圆？用反证法证明。,1,、平面上有一点,A,，经过已知,A,点的圆有几个？圆心在哪里？,探究与实践,O,A,O,O,O,O,无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离,2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？,探究与实践,O,O,O,O,A,B,以线段AB的垂直平分线上的任意一点为,圆心,以这点到A或B的距离为,半径,作圆.,无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。,3、平面上有三点,A,、,B,、,C,，经过,A,、,B,、,C,三点的圆有几个？圆心在哪里？,归纳结论,：,不在同一条直线上,的三个点确定一个圆,。,探究与实践,B,C,经过B,C两点的圆的,圆心,在线段AB的垂直平分线上.,A,经过A,B,C三点的圆的,圆心,应该这两条垂直平分线的,交点O,的位置.,O,经过A,B两点的圆的,圆心,在线段AB的垂直平分线上.,经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个,一个三角形的外接圆有几个？,一个圆的内接三角形有几个？,经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的,外接圆,。,三角形的外心就是三角形,三条边的垂直平分线的交点,，它到三角形三个顶点的距离相等。,这个三角形叫做这个圆的,内接三角形,。,三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的,外心,。,想一想,O,A,B,C,有关概念,自学导读：,1、点和圆有哪几种位置关系？每种位置关系所对应的数量关系分别是什么？如何判断点和圆的位置关系？,2、过一个已知点如何作圆，能作几个？过两个已知点如何作圆，能作几个？那么过三个呢？,3、三角形的外心都在三角形内部吗？外心具有哪些性质？,4、对“不在同一直线上的三个点确定一个圆”如何理解？,5、为什么过同一直线上的三个点不能作圆？用反证法证明。,分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.,做一做,锐角三角形的外心位于三角形,内,直角三角形的外心位于直角三角形,斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形,外,.,A,B,C,O,A,B,C,C,A,B,O,O,练一练,1、判断下列说法是否正确,(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().,(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形(),(3)经过三点一定可以确定一个圆(),(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等(),2、若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为(),A、锐角三角形 B、直角三角形,C、钝角三角形 D、等腰三角形,B,自学导读：,1、点和圆有哪几种位置关系？每种位置关系所对应的数量关系分别是什么？如何判断点和圆的位置关系？,2、过一个已知点如何作圆，能作几个？过两个已知点如何作圆，能作几个？那么过三个呢？,3、三角形的外心都在三角形内部吗？外心具有哪些性质？,4、,对“不在同一直线上的三个点确定一个圆”如何理解？,5、为什么过同一直线上的三个点不能作圆？用反证法证明。,不在同一直线上的三个点确定一个圆,不在同一 直线上的三个点,能,画圆，,并且,只能,画一个圆。,意义：,课堂小结,本节学习,了哪些,数学知识,？,（,1,）点和圆的位置关系,；,（,2,）不在同一直线上的三点确,定一个圆。,同学们再见,