《正弦函数的图象与性质》例题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,例,1,用,“,五点法,”,画出函数,y,3,sin,x,(,x,0,2),的图象,(2),描点，连线，如图所示,【,思路点拨,】,解答本题中的,(1),可先利用诱导公式化简,f,(,x,),，再利用,f,(,x,),与,f,(,x,),的关系加以判断,解答本题中的,(2),可先分析,f,(,x,),的定义域，然后再利用定义加以分析,例,2,例,3,【,点评,】,(1),求函数定义域通常是解不等式组，在求解综合性较强的含三角函数的复合函数的定义域时，则常利用数形结合，在函数图象或单位圆中表示各不等式所表示的角，然后取各部分的公共部分,(,即交集,),(2),求函数的值域常见的几种类型：,求有关,y,A,sin(,x,),b,，,x,R,的最值或值域这类题目的关键在于充分利用正弦函数,y,sin,x,的有界性，即,|sin,x,|,1.,形如,y,p,sin,2,x,q,sin,x,r,(,p,0),形的三角函数最值问题常利用二次函数的思想转化成给定区间,m,，,n,上求二次函数最值的问题，解答时依然采用数形结合的思想加以分析，必要时要分区间讨论转化成常见的“轴变区间定”或“轴定区间变”问题来求解,若是含有三角函数的复合函数，则需根据复合函数的组成，在定义域内，由内层到外层分步求得函数的值域,(3),求函数的单调区间时：,求,y,A,sin(,x,),的单调区间时，首先把,x,的系数化为正的，再利用整体代换，即把,x,代入相应不等式中，求解相应的变量,x,的范围,求复合函数的单调区间时，要先求定义域，同时还要注意内层、外层函数的单调性,