高一数学交集并集拓展 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,交集、并集,能力扩展,例,1,：已知集合，,M=(x,，,y)|x+y=2,，,N=(x,，,y)|x,y=4,，求,MN,。,解：已知集合,M,，,N,为二元一次方程的解集，,或为直线上的点集，求,M N,，,即求二次一次,方程组的解集,.,MN=(x,，,y)|x+y=2,且,x,4,解得,M N=(3，1),思维发散：,已知集合,A=(x,，,y)|ax,y,2,+b=0,，,B=(x,，,y)|x,2,ay,b=0,，若,(2,，,3),（,AB,），,求实数,a,，,b,的值。,略解,:,由,(2,3)AB,得,(2,3)A,且,(2,3)B,解得,a=,5,b=19.,例,2,：已知集合,P=x|x=a,2,+4a+1,，,a R,，,Q=y|y=b,2,+2b+3，b R，求PQ，,P（C,R,Q）。,解：,x=a,2,+4a+1=(a+2),2,3,3,，,P=x|x,3,，,又,y=,b,2,+2b+3=,（,b,1,）,2,+44,，,Q=y|y 4，C,R,Q=y|y4.,PQ=x|3x 4,P（C,R,Q）=x|x 3=P,例,3,：已知,xR,，,集合,A=,3,，,x,2,，,x+1,，,B=x3，2x1，x,2,+1，若AB=3，求AB。,解：由,AB=,3,，得,3 B,，,又x,2,+1 3 x 3=3或2x1=3，,当,x=0,时，,A=,3,，,0,，,1,，,B=,3,，,1,，,1,，,则,A B =,3,，,1,与已知不符，,当,x=,1,时，,A=,3,，,1,，,0,，,B=,4,，,3,，,2,，,满足,AB=,3,。,AB=,4,，,3,，,0,，,1,，,2,。,解得,x=0,或,x=,1,A I，B I，且AB=2,C,I,AC,I,B=1，9，,例,4,：设全集,I=1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,C,I,AB=4，6，8，求A和B。,解：如右图所示，用圆和椭圆分别表示,A,，,B,，,用矩形表示全集，则,AB C,I,B,，,C,I,A B,的,位置都固定下来,把题设相应元素填入相应的部分,从图形上即可得到,A C,I,B=3,，,5,，,7,。,A=2，3，5，7，B=2，4，6，8。,C,I,A,2,3,5,7,C,I,B,4,6,8,例,5,：已知集合,A=x|x,2,ax+a,2,19=0,B=x|x,2,5x+6=0，C=x|x,2,+2x 8=0。,（,1,）若,AB=AB,，求,a,的值；,（,2,）若,AB,，,AC=,，求,a,的值。,解：已知集合,B=2,，,3,，,C=2,，,4,（,1,）由,AB=AB,，得,A=B,，,所以,2,，,3,是方程,x,2,ax+a,2,19=0,的两个根，,由韦达,定理可知：,解得,a=5,，,检验适合。,设集合,A=x|x,2,+ax+b=0,B=x|x,2,+,cx,+15=0,，若,AB=3,，,5,，,AB=3,，求,a,，,b,，,c,的值。,略解:由AB =3,3B,可得,c=,8,B=3,5,解得,a=,6,b=9.,思维发散：,又,AB =3,5,AB =3,A=3,再见,