高中数学 122分层抽样与系统抽样课件 北师大版必修3 试题.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第一章,2,2.2,成才之路,高中新课程,学习指导,北师大版,数学,必修,3,单击此处编辑母版文本样式,第一章统计,成才之路,高中新课程,学习指导,北师大版,数学,必修,3,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,成才之路,数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,北师大版,必修,3,统计,第一章,2抽样方法,第一章,2.2分层抽样与系统抽样,课堂典例讲练,2,易错疑难辨析,3,课后强化作业,4,课前自主预习,1,课前自主预习,中央电视台希望在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率，下面是三名同学为电视台设计的调查方案：,同学,A,：把,春节联欢晚会收视率调查表,放在互联网上，统计反馈意见,同学,B,：给居民小区的每家住户发是否在除夕当晚看中央电视台的春节联欢晚会的调查表,同学,C,：在电话号码本上随机地选出一定数量的电话号码，然后逐个给他们打电话询问是否收看了中央电视台的春节联欢晚会,请问：上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗？为什么？,1,分层抽样,将总体按其,_,分成若干类型,(,有时称作,_),，然后在每个类型中随机抽取一定的样本，这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样,属性特征,层,2,系统抽样,系统抽样是将总体的个体进行编号，按照,_,抽取第一个样本，然后按相同的,_(,称为抽样距,),抽取其他样本这种抽样方法有时也叫,_,抽样或,_,抽样,简单随机抽样,间隔,等距,机械,1,分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类,(,层,),，然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行,(,),A,每层等可能抽样,B,每层不等可能抽样,C,所有层按同一抽样比等可能抽样,D,所有层抽同样多样本，等可能抽样,答案,C,解析,保证每个个体等可能入样是简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同特征为了保证这一点，分层时用同一抽样比是必不可少的,2,(2014,湖南理，,2),对一个容量为,N,的总体抽取容量为,n,的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为,p,1,，,p,2,，,p,3,，则,(,),A,p,1,p,2,p,3,B,p,2,p,3,p,1,C,p,1,p,3,p,2,D,p,1,p,2,p,3,答案,D,解析,本题考查随机抽样根据随机抽样的原理可得，简单随机抽样、分层抽样、系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等，即,p,1,p,2,p,3,.,注意无论是哪种抽样，每个个体被抽到的概率均是相同的,3,下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是,(,),A,某市的,4,个区共有,2 000,名学生，,4,个区的学生人数之比为,3,2,8,2,，从中抽取,200,人,B,从某厂生产的,2 000,个电子元件中随机抽取,5,个,C,从某厂生产的,2 000,个电子元件中随机抽取,200,个,D,从某厂生产的,20,个电子元件中随机抽取,5,个,答案,C,解析,根据系统抽样的定义和特点进行判断,A,总体有明显层次，不适宜用系统抽样法；,B,样本容量很小，适宜用随机数表法；,D,总体容量很小，适宜用抽签法,4,一支田径运动队有男运动员,56,人，女运动员,42,人现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有,8,人，则抽取的女运动员有,_,人,答案,6,5,课题组进行城市空气质量调查，按地域把,24,个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为,4,12,8,，若用分层抽样抽取,6,个城市，则丙组中应抽取的城市数为,_,答案,2,课堂典例讲练,系统抽样,规律总结,(1),当问题比较复杂时，可以考虑在一个问题中交叉使用多种方法，面对实际问题，准确合理地选择抽样方法，对初学者来说是至关重要的,(2),选择抽样方法的规律,当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法,当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数表法,当总体容量较大，样本容量也较大时，适合用系统抽样法,为了了解,1 200,名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为,30,的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔,k,为,(,),A,40B,30,C,20D,12,答案,A,思路分析,显然这,160,人中从事工作差异明显在设计分层抽样时必须先确定抽样比，再分配到各层中去,分层抽样,规范解答,三部分所含个体数之比为,112,16,32,7,1,2,，设三部分各抽个体数为,7,x,，,x,2,x,，则由,7,x,x,2,x,20,得,x,2.,故业务人员、管理人员、后勤服务人员抽取的个体数分别为,14,2,和,4.,对,112,名业务人员按系统抽样分成,14,个部分，其中每个部分包括,8,个个体，对每个部分利用简单随机抽样抽取个体若将,160,名人员依次编号为,1,2,3,，,，,160.,那么在,1,112,名业务人员中第一部分的个体编号为,1,8.,从中随机取一个号码，如它是,4,号，那么可以从第,4,号起，按系统抽样法每隔,8,个抽取,1,个号码，这样得到,112,名业务人员被抽出的,14,个号码依次为,4,12,20,28,36,44,52,60,68,76,84,92,100,108.,同样可抽出的管理人员和后勤服务人员的号码分别为,116,124,和,132,140,148,156.,将以上各层抽出的个体合并起来，就得到容量为,20,的样本,规律总结,各层抽取的个体数依各层个数之比来分配在层内抽取时一般采用简单随机抽样或系统抽样,某企业共有,3 200,名职工，其中中、青、老年职工的比例为,5,3,2,，从所有职工中抽取一个容量为,400,的样本，应采用哪种抽样方法更合适？中、青、老年职工应分别抽取多少人？,三种抽样方法的比较,7,34,61,88,115,142,169,196,223,250,5,9,100,107,111,121,180,195,200,265,11,38,65,92,119,146,173,200,227,254,30,57,84,111,138,165,192,219,246,270,关于上述样本的下列结论中，正确的是,(,),A,都不能为系统抽样,B,都不能为分层抽样,C,都可能为系统抽样,D,都可能为分层抽样,思路分析,三种抽样方法的区别在于：简单随机抽样所得号码是随机的，无一点规律可寻；而系统抽样所得数据间隔明显；分层抽样所得数据是按一定比例的,答案,D,规范解答,对于情况,，可能是系统抽样，也可能是分层抽样,(,一年级,1,108,号中抽,4,人，二年级,109,189,号中抽,3,人，三年级,190,270,号中抽,3,人,),；,对于情况,，可能是分层抽样；,对于情况,，可能是系统抽样，也可能是分层抽样；,对于情况,，因为一年级,1,108,号中只抽,3,人，不是分层抽样，,1,27,号中没有抽人，故不是系统抽样,.,规律总结,简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的共同特点是，在抽样过程中每一个个体被抽取的可能性相等，体现了这些抽样方法的客观性和公平性其中简单随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，在进行系统抽样和分层抽样时都要用到简单随机抽样方法，抽样方法经常交叉起来应用，对于个体数量很大的总体，可采用系统抽样，系统中的每一均衡部分，又可采用简单随机抽样,某学校有职工,140,人，其中教师,91,人，教辅行政人员,28,人，总务后勤人员,21,人为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为,20,的样本，以下的抽样方法中，按简单随机抽样，系统抽样，分层抽样顺序的是,(,),方法,1,：将,140,人从,1,140,编号，然后制作出标有,1,140,的形状、大小相同的号签，并将号签放入同一箱子里均匀搅拌，然后从中抽出,20,个号签，编号与号签相同的,20,个人被选出,方法,2,：将,140,人分成,20,组，每组,7,人，并将每组,7,人按,1,7,编号，在第,1,组采用抽签法抽出,k,(1,k,7),号，其余各组,k,号也被抽出，,20,个人被选出,方法,3,：按,20,140,1,7,的比例，从教师中抽出,13,人，从教辅行政人员中抽出,4,人，从总务后勤人员中抽出,3,人从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数法，可抽到,20,人,A,方法,2,，方法,1,，方法,3,B,方法,2,，方法,3,，方法,1,C,方法,1,，方法,2,，方法,3,D,方法,3,，方法,1,，方法,2,答案,C,解析,方法,1,是简单随机抽样，方法,2,是系统抽样，方法,3,是分层抽样,.,易错疑难辨析,错解,合适，可在这种情况下采取系统抽样,辨析,这家超市位于学校附近，其顾客很多为学生，其客流量受到学生作息时间的影响，周末时，客流量会明显减少，如果用系统抽样来抽取样本，起始点抽到星期天的话，样本代表的客流量会明显偏低，另外，寒暑假也会影响超市的客流量,正解,不合适，可利用简单随机抽样和分层抽样，可以把一周分为,7,天，一年分为,52,层，每层用简单随机抽样的方法，抽取适当的样本进行调查,规律总结,系统抽样之所以在现实中被广泛应用，是因为它非常简便，且易操作，但如果总体的排列存在明显的周期性或者事先是排好序的，利用系统抽样将会产生明显的偏差，所以在选择系统抽样时，一定要考虑这两点,