高一数学(简单的线性规划问题(3))课件课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,简单的线性规划问题,(,三,),1,求线性目标函数在,线性约束条件,下的最大值或最小值的问题，统称为,线性规划问题,可行解、,可行域、,最优解,.,一、线性规划问题,:,复习引入,1.,设立所求的未知数；,2.,列出约束条件；,3.,建立目标函数；,4.,作出可行域；,5.,运用图解法，求出最优解,;,二、解线性规划应用题的一般步骤：,2,例,1,、,要将两种大小不同的钢板截成,A,、,B,、,C,三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：,A,规格,B,规格,C,规格,第一种钢板,2,1,1,第二种钢板,1,2,3,规格类型,钢板类型,今需要,A,B,C,三,种规格的成品分别,15,18,27,块，,(1),试用数学关系和图形表示上述要求。,(2),各截这两种钢板多少张可得所需,A,、,B,、,C,三种规格成品，且使所用钢板张数最少？,例题讲解,3,解：,设需截第一种钢板,x,张，第二种钢板,y,张，则,作出可行域：,目标函数为,z,x,y,例题讲解,4,y,x,O,2,2,4,8,8,18,28,16,例题讲解,5,y,x,O,2,2,4,8,8,18,28,16,例题讲解,6,y,x,O,2,2,4,8,8,18,28,16,例题讲解,7,y,x,O,2,2,4,8,8,18,28,16,例题讲解,如何找整数时的最优解,?,8,y,x,O,2,2,4,8,8,18,28,16,例题讲解,如何找整数时的最优解,?,9,例,2,、,某人有房子一幢，室内面积共,180m2,，拟分隔成两类房间作为游客住房。大房间每间面积为,18m2,，可住游客,5,名，每名游客每天住宿费为,40,元；小房间每间面积为,15m2,，可住游客,3,名，每名游客每天住宿费为,50,元；装修大房间每间需,1000,元，装修小房间每间需,600,元。如果他只能筹款,8000,元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？,例题讲解,解：设应隔出大房间,x,间，小房间,y,间，能获得收益为,z,元。,18x+15y180,1000 x+600y8000,x0,，,y0,目标函数：,z=200 x+150y,10,约束条件化简：,6x+5y60,5x+3y40,x0,，,y0,可行域如图所示,根据目标函数作一组,平行直线：,4x+3y=t,，,这些直线中经过,B,（）,的直线在,y,轴上截距最大。,此时,z=200 x+150y,取最大值，,z=200+150=,。但此时,x,，,y,均不为整数，故不是,最优解，因此又要进行调整。,11,1.,设立所求的未知数；,2.,列出约束条件；,3.,建立目标函数；,4.,作出可行域；,5.,运用图解法，求出最优解,;,6.,实际问题需要整数解时，适当,调整，确定最优解,.,解线性规划应用题的一般步骤：,方法小结,12,