生物统计-实验设计-随机及区组设计.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,试验设计：,广义而言,是在试验之前对试验的目的、试验的条件、试验的进程以及试验结果的取得所作的研究与策划。,第十五章 试验设计简介,15.1,概述,什么是,试验,?,什么是,试验设计,?,试验：,是在人为控制的条件下所进行的一种有目的的实践活动。,狭义而言,是试验单元（如动物试验的畜、禽）的选取、重复数目的确定及试验单元的分组。,15.1.1,与试验设计的有关概念,（,1,）试验：,是在人为控制的条件下进行的一种有目的的实践活动。,（,2,）试验单元：,试验材料的基本单元。,（,3,）试验指标：,对每个试验单元要进行度量的试验结果的标志。,例,6-1,比较四种不同饲料对香猪生长的影,响，随机选择了性别、年龄、体重相同、无亲,缘关系的香猪,20,头并随机地分成四组，每组,5,头，分别喂一种饲料，在相同的饲养条件下饲,养，经过一段时间后,测量增重的结果得到,左边的表格，要检验,四种饲料的增重效果,是否有显著的差异？,饲料,增重,(Kg),1,2,3,4,37 54 42 60,39 41 33 19,13 15 13 29 20,18 24 38 22 13,试验,试验指标,试验单元,？,饲料,增重,(Kg),1,2,3,4,37 54 42 60,39 41 33 19,13 15 13 29 20,18 24 38 22 13,试验指标,试验因子,因子水平,试验处理,第一组喂第一种饲料第二组喂第二种饲料第三组喂第三种饲料第四组喂第四种饲料,试验结果,试验误差？,（,4,）试验因子：,根据试验目的要研究的影响试验的因素。,（,5,）因子水平：,对试验因子按其质或量所划分的等级或状态。,（,6,）试验处理：,根据试验因子的不同水平对试验单元所处以的不同措施。,（,7,）试验误差：,除试验处理外的其它因素所引起的观测值的变异。,（,7,）试验结果：,试验指标的观测值。,试验设计的三个原则,在动物试验中，,误差,主要是由于供试动物个体之间的差异和饲养管理不一致所造成。,为避免系统误差，降低随机误差，,应该针对误差的主要来源，采取切实有效的措施，如尽量选择初始条件一致的试验动物，尽量做到饲养管理一致，认真细致进行观测记载等等。,统计学上则提供合理的试验设计,，既能获得试验处理效应与试验误差的无偏估计，又能控制和降低随机误差，提高试验的精确性。,Fisher,提出合理试验设计的,基本原则,如下：,（一）,重复,(replication),重复是指试验中同一处理实施在两个或两个以上的试验单元上。在动物试验中，一头动物可以 构成一个试验单元，有时一组动物也可构成一个试验单元。,重复的主要作用,：,1,）,估计试验误差,如果同一处理只实施在一个试验单元上，那么只能得到一个观测值，看不出差异，无法估计试验误差的大小。当同一处理实施在两个或两个以上的试验单元上，获得两个或两个以上的观测值时，才能估计出试验误差。,2,）降低试验误差。,用样本平均数估计总体平均数时，,重复次数多可以降低试验误差。,至于重复数的多少可根据试验的要求和条件而定：如果供试动物个体间差异较大，重复数应多一些；差异较小，重复数可少一些。,样本标准误与标准差的关系是说明平均数抽样误差的大小与重复次数的平方根成反比,此外，在试验规模一定的情况下，应尽量地,使各个处理内的,重复数相等。,在两个总体方,差相等但未知时平均数的比较时,（二）随机化,(randomization),随机化是指在对试验动物进行分组时必须使用随机的方法，,使供试动物进入各试验组的机会相等，,以避免试验动物分组时试验人员主观倾向的影响。,这是在试验中排除非试验因素干扰的重要手段，目的是为了获得无偏的误差估计量。,在动物试验中，随机化可采用抽签或随机数字表进行。注意：随机化不等同于随意性，随机化也不能克服不良的试验技术所造成的误差。,+2,-1,-1,-2,+1,-1,-2,+2,+1,0,+1,0,12,个猪舍的环境条件,+2,A,-1,A,-1,A,-2,A,+1,B,-1,B,-2,B,+2,B,+1,C,0,C,+1,C,0,C,三种饲料处理安排,1,三种饲料处理安排,2,：随机,+2,B,-1,C,-1,B,-2,A,+1,A,-1,B,-2,C,+2,C,+1,C,0,A,+1,A,0,B,随机的方法之一：双盲法（,Double Blind Method,）,例：在检验一种车船宁的效果时，人们制造两种外表相同的片剂，一种是,药片,，另一种是,淀粉,做的安慰片。由医生分发给船上的乘客，医生不知道分发的是何种药片，吃药的乘客也不知道吃的是何种片剂。,（三）局部控制,(portion of control),在试验中，当试验环境或试验单元之间的差异,较大时，仅根据重复和随机化两原则进行设计不能将试验环境或试验单元之间的差异所引起的变异从试验误差中分离出来，因而试验的误差大，试验的精确性与检验的灵敏度低。为解决这一问题，必须通过试验设计对它们进行控制，例如作配对设计，,使接受不同处理的两个试验单元具有最大的一致性,，或者将整个试验环境或试验单元分成若干个小环境或小组，在小环境或小组内使非处理因素尽量一致，这就是局部控制。,重复,随机化,局部控制,无偏,估计,误差,估计,误差,降低,误差,统计推断,提高精确性,三,原,则,作,用,目的,一、完全随机设计,（,completely randomized design,CRD),二、完全随机区组设计,（,completely randomized block design,CRBD),三、拉丁方设计（,Latin square design),四、配对设计（,Pairing design),15.2,常用动物试验设计,五、正交设计（,Orthogonal design),15.2.1,完全随机设计：,比较四种饲料对香猪生长的影响，随机选择性别、年龄、体重相同、无亲缘关系的香猪,20,头，随机等分成四组，分别饲喂饲料，一段时间后测得增重结果如表，,问：,四种饲料的增重效果是否有显著的差异？,饲料,增重,(Kg),1,2,3,4,37 54 42 60,39 41 33 19,13 15 13 29 20,18 24 38 22 13,15.2,常用动物试验设计,A,1,A,2,1 2 k(,组,)1 2 k,（,水平,）,A,11,A,21,A,k1,A,k1,A,31,A,i1,随机化,A,12,A,22,A,k2,随机化,A,k2,A,32,A,i2,A,nk,A,1n,.A,kn,A,kn,.A,in,1,。随机化,试验单位,分组后的试验单位,试验各水平组,随机化,15.2.1,完全随机设计,1,。概念：,完全随机设计是根据试验处理数将,全部,供试动物,随机地分成若干组，然后再按组实施不同处理,的设计。这种设计保证每头供试验动物都有相同机会接受任何一种处理，而不受试验人员主观倾向的影响。,2,。适用范围,A,试验单位间,差异,较小,当试验条件特别是,试验动物的初始条件比较一致时，可采用完全随机设计,。这种设计应用了重复和随机两个原则，因此能使试验结果受非处理因素的影响基本一致，真实地反映出试验的处理效应。,B,试验单位性质不明,随机分组的方法有抽签法和用,随机数字,表法。,例,有,15,个试验单元，将其随机分成,3,个组。,1,）,将,15,个试验单元依次编号。,2,）,从随机数字表中随意确定一个起点和走向，假设,起点,为第,10,行第,20,列，,走向,向下，连续读出,15,个三位数，它们是,:,118 701 789 965 688 638 901 841 396 802 687 938 377 392 848,，若出现重复随机数字，剔除一个，继续向下取一个三位数。也可以读两位数或四位数。,3,）,将随机数字按大小编序号，如,118,为,1,，,701,为,8,等，,15,个数字的序号为,1,，,8,，,9,，,15,，,7,，,5,，,13,，,11,，,4,，,10,，,6,，,14,，,2,，,3,，,12,。,4,）,将,15,个序号与试验单元的编号对应，前,5,个序号的试验单元分到第一组，中间,5,个序号的试验单元分到第二组，最后,5,个序号的试验单元分到第三组。即,第一组,为：,1,，,8,，,9,，,15,，,7;,第二组,为：,5,，,13,，,11,，,4,，,10;,第三组,为：,6,，,14,，,2,，,3,，,12,。,试验单元编号,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,随机数,118,701,789,965,638,901,841,396,802,687,938,377,392,846,688,随机数序号,1,8,9,15,5,13,11,4,10,6,14,2,3,12,7,分组,第一组,第二组,第三组,【,例,】,有品种、性别、体重相近的健康仔猪,18,头，,按体重大小,依次编为,1,、,2,、,3,、,、,18,号，试用完全随机的方法将其等分成甲、乙、丙三组。由随机数字表（,）第,10,列第,2,个数,94,开始，向下依次抄下,18,个数，填入下表第,2,横行。随机数字除以,3,（处理数），若余数为,1,，即将该动物归于甲组；余数为,2,，归入乙组；商为,0,或余数为,0,，归入丙组。结果归入甲组,8,头，乙组,5,头，丙组,5,头。各组头数不等，应将甲组多余的,2,头调整,1,头给乙组、,1,头给丙组。,仍然采用随机的方法。从随机数字,25,后面接下去抄 二个数,63,、,62,，然后分别以,8,（甲组原分配,8,头）、,7,除之,（注意：若甲组原分配有,9,头，须将多余的,3,头调整给另外两组，则抄下三个随机数，分别以,9,、,8,、,7,除之），得第一个余数为,7,，第二个余数为,6,，则把原分配在甲组的,8,头仔猪中第,7,头仔猪即,14,号仔猪改为乙组；把甲组中余下的,7,头 仔 猪 中的第,6,头仔猪即,12,号仔猪改为丙组。,这样各组的仔猪数就相等了。调整后各组的仔猪编号如下：,不适用于试验单位间差异较大时。,4,。优点,*,试验处理数与重复数不受限制，若有缺失，仍可做方差分析；,*,无论各处理的重复数是否相等，资料的分析简单易行；,5,。缺点,6,。统计方法：,单因素方差分析或,t,检验。,12.2.2,配对设计：,配对资料的假设检验,先将参加试验的个体,两两配对,，再让每个对子里的两个个体,独立随机,地接受两个处理中的一个处理。,“两两配对，随机分组”,配对的原则是：,配成对子的两个个体的初始条件尽可能一致，不同的对子间允许存在差异。,应用了局部控制，,随机误差小，不考虑两总体的方差是否相等。,15.2.2,配对设计：,例,研究日粮中,VitE,含量与肝中,VitA,含量的关系时，随机选择,8,窝试验动物，每窝选择性别相同、体重相近的两个动物配对，并在每对动物中随机选择一个接受正常饲料，另一个接受,VitE,缺乏的饲料，在相同的饲养条件下饲养，经过一段时间后杀死试验动物，测量其肝中,VitA,含量结果如下：,正常组,3550,2000,3000,3950,3800,3750,3450,3050,缺乏组,2450,2400,1800,3200,3250,2700,2500,1750,问：,日粮中,VitE,含量对动物肝中,VitA,含量是否有显著的影响？,15.2.3,随机完全区组设计,（一）概念,根据局部控制的原则，将除了所要研究的试验因素以外的容易带来系统误差的因素划分为几个条件相对一致的区组，每个区组安排该试验因素的全部水平区组内相对一致，区组间允许有误差,例：试验有,4,个处理，重复,3,次，有来自,3,窝，每窝,4,只共,12,只小白鼠参与试验，将,12,只小白鼠按随机完全区组设计分成,4,组。,随机完全区组设计,（一）目的：控制区组间差异造成的误差,（二）设计方法,如：不同的实验场地划分为区组实验动物本身的不同生理阶段不同遗传基础,1,）区组设置,2,）区组内实验动物数试验因素的水平素（处理数）,区组内安排全部处理,单因素每个水平的重复数区组数,3,）重复数,随机完全区组设计,（三）设计方法,确定以什么作为区组；,区组内随机化；,区组内安排全部处理；,关键,随机完全区组设计,例,试验有,4,个处理，重复,3,次，有来自,3,窝，每窝,4,只共,12,只小白鼠参与试验，将,12,只小白鼠按随机完全区组设计分成,4,组。,1,。按窝别将,12,只小白鼠分成,3,组,（每个区组的试验单位数,=,试验动物数,=,试验处理数）；,2,。将,12,只小白鼠依次编号,随机完全区组设计,3,。区组内处理随机化；,（每个区组的试验单位数,=,试验动物数,=,试验处理数）,随机完全区组设计,4.,统计分析：按两因素单独观察值试验的方差分析法进行,方差分析表：,k,个处理,，,i=1 to k;,n,个区组,j=1 to n,例,用,A,、,B,、,C,、,D,四种饲料进行饲喂试验，每种饲料重复,4,次，共需,16,头小猪，因一胎小猪很难,16,头，故选,4,头母猪近期所生且体重相近的小猪，每胎选,4,头，每头小猪为一试验单位，因母猪间差异很大，故所生小猪间差异也较大，因此需要以母猪为区集，其所生小猪为区集内试验单位，完全随机区组设计。分别随机饲喂,4,种饲料，测定两个月后的增重（公斤）。,完全随机区组设计,若不做区组设计，则,SSe=SST-SSA=103.5,df=4,随机区组设计：,例,比较四种饲料对小猪生长的影响，考虑到小猪,个体间的遗传差异,和,不同窝间环境的差异,对小猪增重有较大影响，采用随机窝组设计，取五窝同期的小猪，每窝选取性别相同体重相近的四头小猪作为一个区组、每头猪随机地喂一种饲料，在相同的饲养条件下饲养，经过一段时间后测量增重的结果得到左边的表格，要检验四种饲料的增重效果是否有显著的差异？,区组,饲料,A B C D,1,2,3,4,5,16.2 14.8 15.5 14.6,14 18.3 17.2,15.5 13 14.8 11.8,14 12.5 14.5 13,12.9 11.5 13.7 11.5,取五窝同期的小猪，每窝选取性别相同体重相近的四头小猪作为一个区组、每头猪随机地喂一种饲料,优缺点,优点,1,。各处理组之间可比性增强；,2,。试验误差降低，精确度提高；,3,。统计分析方法简便，双因素无重复观测值资料；,缺点：,处理数不能设置太多；,5.,缺值估计,（,1,）原则：使得,SSe,最小,（,2,）方法：,A,：缺一值估计,为遗缺数据的估计值；,k,为处理数；,n,为重复数；,为缺项同一处理的其余观察值之和；,为缺项同一区组的其余观察值之和；,为除缺项外的观察值之总和。,缺值资料方差分析表,一。完全随机设计,（,completely randomized design,CRD),二。完全随机区组设计,（,completely randomized block design,CRBD),四。拉丁方设计（,Latin square design),三。配对设计（,Pairing design),常用动物试验设计,五。正交设计（,Orthogonal design),共同点：单因素试验,如何达到控制系统误差的目的？,总变异,处理间（处理因子造成的）,误差项,（非处理因子造成的）,区组间,（分组因子造成的）,误差项,区组间,（分组因子造成的）,误差项,微效因子,可能还存在暂时不能识别的用于分组因子,用于区组划分的因子,利用区组降低试验误差,15.2.5,反转设计（,reversal design,）,反转设计是在,自身配对设计,基础上发展起来的一种特殊的自身对照设计。在同一试验中，将同一试验单元分期进行,交叉反复,2,次以上、各处理组间保持平衡的试验设计方法,表,15.1 2,2,反转设计模式表,在动物试验中，为了提高试验的精确性，要求选用在遗传及生理上相同或相似的试验动物，但这在实践中往往不易满足。如进行奶牛的泌乳试验时，要选择若干头品种、性别、年龄、胎次等条件都相同的奶牛是很困难的。为了较好地消除试验动物个体之间以及试验时期间的差异对试验结果的影响，可采用,反转设计,表,15.2 2,3,反转设计模式表,在同一试验单元上观察,2,种或多种处理的效应，克服试验前后自身对照因个体不同、时间顺序不同等非试验因素对试验结果的影响所造成的偏差，从而提高检验效能,表,15.2 2,3,反转设计模式表,反转设计,数据分析方法：,（,1,）三因子无互作方差分析,（,2,）,Lucas,方差分析（差值分析法）,【,例,】,为了研究饲喂尿素对奶牛产奶量的影响，设置尿素配合饲料,A1,和对照饲料,A2,两个处理，选择条件相近的奶牛,6,头，随机分为,B,1,、,B,2,两组，每组,3,头，试验分,C,1,、,C,2,、,C,3,三期,(,每期,20,天,),，,B,1,组,(,B,11,，,B,12,，,B,13),按,A,1,A,2,A,1,顺序给予饲料，,B,2,组,(,B,21,，,B,22,，,B,23),按,A,2,A,1,A,2,顺序给予饲料，预饲期,1,周。试验结果列于表，试检验尿素对提高奶牛的产奶量有无效果。,时 期,C,1,C,2,C,3,d=C,1,-2C,2,+C,3,处 理,A,1,A,2,A,1,d,1,d,2,B,1,组,B,11,11.32,11.36,11.31,-0.09,B,12,13.67,13.40,13.83,0.70,B,13,18.74,16.34,16.39,2.45,处 理,A,2,A,1,A,2,B,2,组,B,21,11.65,11.19,11.12,0.39,B,22,13.57,13.87,13.41,-0.76,B,23,11.54,10.97,10.66,0.26,总 和,T,1,=3.06,T,2,=-0.11,无效假设与备择假设分别为：,计算各项平方和与自由度,时 期,C,1,C,2,C,3,d=C,1,-2C,2,+C,3,处 理,A,1,A,2,A,1,d,1,d,2,B,1,组,B,11,11.32,11.36,11.31,-0.09,B,12,13.67,13.40,13.83,0.70,B,13,18.74,16.34,16.39,2.45,处 理,A,2,A,1,A,2,B,2,组,B,21,11.65,11.19,11.12,0.39,B,22,13.57,13.87,13.41,-0.76,B,23,11.54,10.97,10.66,0.26,总 和,T,1,=3.06,T,2,=-0.11,Lucas,方差分析表,变异来源,SS,df,MS,F,F,0.05(1,4),处 理,1.6748,1,1.6748,1.60,ns,7.71,误 差,4.1727,4,1.0432,总变异,17.72,5,反转设计的优缺点,1,、主要优点：,设计简单，使用的试验单元少；,可以消除个体间及试验时期间的差异对试验结果的影响，进一步突出处理效应，提高了试验的精确性。,因此，反转设计特别适用于个体差异较大的动物试验，如大动物和兽医学试验等。此外，反转试验结果的分析较为简便。,2,、主要缺点：,与拉丁方设计相比，反转设计不能得到关于个体差异和试验期差异大小的信息；,若与有重复的多因素试验相比，还不能得到因素之间交互作用的信息；,要求各组试验单元数目必须相等，不能缺失。,