高三数学上册 14.2(空间直线与直线的位置关系)课件(2) 沪教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,旗杆与底面垂直,生活中的线面垂直现象：,直线与平面垂直,大桥的桥柱与水面垂直,生活中有很多直线与平面垂直的实例，你能举出几个吗？,如果直线,l,与平面 内的,任意一条直线,都垂直，我们说,直线,l,与平面 互相垂直,，,记作 ,平面 的垂线,直线,l,的垂面,垂足,一、直线与平面垂直的定义,直线与平面垂直的画法,直线与平面的一条边垂直,直线与平面垂直判定,过纸片,ABC,的顶点,A,翻折纸片,得折痕,AD,将翻折后的纸片竖放在桌面上,(BD,DC,与桌面接触,),如图所示,.,线面垂直判定定理的探究,动手操作,确认定理,A,D,C,B,A,B,D,C,a,D,B,A,C,B,D,C,容易发现，当且仅当折痕,AD,是,BC,边上的高时，,AD,所在直线,与,桌面所在,平面,垂直,。,A,思考,（,1,）有人说,折痕,AD,所在直线与桌面所在平面,上的一条直线垂直,就可以判断,AD,垂直平面,你同意他的说法吗,?,（,2,）折痕,ADBC,翻折之后垂直关系不变,即,AD CD,AD BD,由此你能得到什么结论,?,a,B,D,C,A,一条直线与一个平面内的,两条相交直线,都垂直，则该直线与此平面垂直,作用：,判定直线与平面垂直,直线与平面垂直判定定理,1,：,线不在多，相交就灵,记忆：线线垂直，则线面垂直,m,a,b,例,1:,求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面,，,n,例,2,：如图，点,P,是平行四边形,ABCD,所在平面外一点，,O,是,对角线,AC,与,BD,的交点，且,PA,=,PC PB,=,PD.,求证：,PO,平面,ABCD,C,A,B,D,O,P,O,3.,直线和平面所成角,1.,斜线,2.,斜足,3.,斜线在平面内的射影,和平面相交,但不垂直的直线叫做平面的斜线,斜线和平面相交的交点,过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线,过垂足和斜足的直线,平面的,斜线,和它在平面内的,射影,所成的,锐角,叫做,直线和平面所成的角,A,B,p,说明,:,1.,若直线,垂直,平面,则直线和平面所成的角为,90,2,.,若直线和平面,平行,或直线,在平面内,则直线和平面所成的角为,0,直线和平面所成角的取值范围为,0,90,例,3,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中,求,:,直线,A,1,B,和,平面,A,1,B,1,CD,所成的,角,B,A,D,C,A,C,D,B,B,A,D,C,A,C,D,O,B,A,C,D,小结,:,直线与平面垂直判定定理,1,直线与平面垂直判定定理,2,：,例,1:,求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面,