第三讲圆的极坐标方程 高二数学选修4—4极坐标全套课件 新课标 高二数学选修4—4极坐标全套课件 新课标.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,极坐标方程的概念与圆的极坐标方程,教学目的,1,、认识曲线的极坐标方程的条件，比较与曲线与直角坐标方程的异同。,2,、掌握各种圆的极坐标方程。,3,、能根据圆的极坐标方程画出其对应的图形,教学重点：,总结怎样求极坐标方程的方法与步骤,教学难点：极坐标方程是涉及长度与角度的问题，列方程实质是解直角或斜三角形问题，要使用旧的三角知识。,复习引入,一、复习：,曲线的方程概念：,二、讨论回答：,曲线的极坐标方程概念：,探究,如图，半径为,a,的圆的圆心坐标为,(a,0)(a0),，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标,(,),满足的条件？,x,C(a,0),O,思路分析,1,、先和学生一齐在黑板上画出圆与极坐标轴,2,、把所设圆上任意一点的极坐标在所画图形上明确标出来,、即明确长度,与角度是哪一边，哪一个角,3,、找边与角能共存的三角形，最好是直角三角形,4,、利用三角形的边角关系的公式与定理列等式,5,、列式时要充分利用所给的圆心与半径的条件,6,、引出指明极坐标方程的条件,曲线的极坐标方程,一、定义：如果曲线上的点与方程,f(,)=0,有如下关系,（）曲线上任一点的坐标（所有坐标中至少有一个）符合方程,f(,)=0,；,（）方程,f(,)=0,的所有解为坐标的 点都在曲线上。,则曲线的方程是,f(,)=0,。,曲线的极坐标方程,二、怎样求曲线的极坐标方程？,与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点的坐标,与,之间的关系，然后列出方程,f(,)=0,，再化简并说明。,例,1,已知圆,O,的半径为,r,，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？,题组练习,1,求下列圆的极坐标方程,（）中心在极点，半径为；,（）中心在（,，），半径为,；,（）中心在（,，,2,），半径为,；,（）中心在（,0,，,），,半径为,。,2,2acos,2asin,2,+,0,2,-2,0,cos,(-,)=,r,2,极坐标方程分别是,cos,和,sin,的两个圆的圆心距是多少,练习,2,练习,3,以极坐标系中的点,(1,1),为圆心，,1,为半径的圆的方程是,C,练习,4,曲线 关于极轴对称的曲线是：,C,.,小结：,（）曲线的极坐标方程概念,（）怎样求曲线的极坐标方程,（,3,）圆的极坐标方程,作业布置,课本,15:,(1)(3),、,(,)(4),