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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章 有理数,知识回顾,问题一：,我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？,自然数：,0,、,1,、,2,、,3,分数（小数）：,1/2,、,0.36,、,5%,数的产生和发展离不开生活和生产的需要,随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要,。,问题背景,1,、天气预报,2005,年,3,月某天北京的温度为,-3,3,，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？,-3,3,全国主要城市天气预报,城市,天气,高温,低温,城市,天气,高温,哈尔滨,小雨,15,6,长春,多云,18,呼和浩特,小雨,19,7,天津,小雨,12,西宁,雨夹雪,8,3,乌鲁木齐,晴,4,拉萨,多云,5,4,银川,小雪,0,重庆,雷阵雨,3,3,成都,小雨,16,昆明,晴,15,1,贵阳,雷阵雨,17,2,如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？,问题背景,红队,黄队,蓝队,积分,净胜球,红队,4:1,0:1,3,2,黄队,1:4,1:0,3,-2,蓝队,1:0,0:1,3,0,3,、某机器零件的长度设计为,100mm,，加工图纸标注的尺寸为,1000.5,(mm),这里的,0.5,代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？,问题背景,财富全球,500,强中的主要零售企业,排名,公司,年收入,利润,雇员人数,2,沃尔玛,166809.0,5377.0,1140000,46,麦德龙,46663.6,295.1,171440,66,家乐福,39855.7,805.6,297290,111,特斯科,30351.9,1088.4,134896,120,洋华堂,28670.9,423.6,97040,153,大荣,25230.1,195.2,47953,184,佳士客,22451.3,25.2,34375,资料来源,:2002,年,财富,全球,500,统计 单位,:,百万美元,想一想,生活中你见过带有,“,”,号的数吗,?,第一课时,1.1正数与负数,这里出现了一种新数：,-3,表示零下,3,摄氏度，,-2,表示净输,2,球，,-0.5,表示小于设计尺寸,0.5mm,而：,3,表示零上,3,摄氏度，,2,表示净胜,2,球，,+0.5,表示大于设计尺寸,0.5mm,概念引入,像,10,、,1.2,、,17,这样,大于零的数,叫做,正数,，正数的,“,+”,有时可以,省去不写,在正数前面加上,“”,号的数叫做,负数,，例如,10,，,3,负数的,“,”,不能,省去不写,在正数前面加上,“”,号的数就表示为负数，如,-3,，,-9,，,-0.36,，,一个数前面的“,+”,、“,-”,号叫做它们的符号。,+3,读作正,3,或,3,，,-3,读作负,3,。,正数与负数的表示法及读法。,你认为,0,应该放在什么地方？,注,:,0,既不是正数，也不是负数，,0,没有符号,于是数包括：,、,、,。,正数,0,负数,+0,与,-0,都是,0,，,0,是正数与负数的分界。,0,的意义已不仅是表示“没有”，如,0,是一个确定的温度，海拔,0,表示海平面的平均高度。,在日常生活中，你会遇到：,1,，你,向东,走了,5,米和,向西,走了,3,米；,2,，你的爸爸给（,收入,）你,20,元和你用了（,支出,）,8,元；,3,，下雨池塘里的水,升高,了,0.01,米和干旱池塘里的水,降低,了,0.03,米；,4,，温度是,零上,10,度和,零下,6,度,上面出现的每一对量有什么共同特点？,请看：,向东和向西，给（收入）和用了（支出），升高和降低，零上和零下,都是具有相反意义的量,为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为,正的,，而把与它相反的一种意义规定为,负的,，负数是根据实际需要而产生的。,3.0,既不是正数也不是负数。,0,是正负数的分界。,0,具有确定的含义。,说明,在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入,300,元和支出,200,元，零上,6,和零下,4,，向东,30,米和向西,50,米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。,对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。,怎样理解具有相反意义的量,1.,如果,80m,表示向东走,80m,，那么,-60m,表示,。,2.,如果水位升高,3m,时水位变化记作,+3m,，那么水位下降,3m,时的水位变化记作,m,。,3.,月球表面的白天平均温度是零上,126,，记作,，夜间平均温度是零下,150,，记作,。,用正负数表示相反意义的量,向西走,60m,-3,+126,-150,观察下图，试着说明它们的海拔高度,珠穆朗玛峰的海拔高度为,8844,米，鲁番盆地的海拔高度为,-155,米,0,8844,-155,观察下图，试着说明它们的海拔高度,海平面的高度如何表示？,0,8844,-155,解释图中的正数和负数的含义,10,表示白天温度为零上,10,，,-5,表示晚上温度为零下,5,。,它们以什么为基准？,例,1,填空：,（,1,）如果把顺时针转,30,记为,+30,，那么逆时针转,45,记为,。,（,2,）设向东走为正，向东走,30,米，记作,；向西走,20,米，记作,；原地不动记作,；记作,-25,米表示向,走,25,米；记作,+16,米表示向,_,走,16,米。,-45,+30,米,-20,米,0,米,东,西,米,米,思考？,同学们，你能再举一些用,正负数,表示数量的实际例子吗？,例,1,：一个月内,小明体重增加,2kg,小华体重减少,1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值,;,探索 思考,解,:,这个月小明体重增长,2kg,，,小华体重增长,1kg,，,小强体重增长,0kg.,例,2,：,2001,年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是,:,美国减少,6.4%,德国增长,1.3%,法国减少,2.4%,英国减少,3.5%,意大利增长,0.2%,中国增长,7.5%.,写出这些国家,2001,年商品进出口总额的增长率,.,探索 思考,解：六个国家,2001,年商品进出口额的增长率：,美国,6.4%,，,德国,1.3%,，,法国,2.4%,，,英国,3.5%,，,意大利,0.2%,，,中国,7.5%.,1,、,1990,1995,年下列国家年平均森林面积（单位：千米,2,）的变化情况是：中国减少,866,，印度增长,72,，韩国减少,130,，新西兰增长,434,，泰国减少,3294,，孟加拉减少,88.,（,1,）用正数和负数表示这六国,19901995,年年平均森林面积增长量；,解：中国,866,，印度,72,，韩国,130,，新西兰,434,，泰国,3294,，孟加拉,88.,解：中国,866,，印度,72,，韩国,130,，新西兰,434,，泰国,3294,，孟加拉,88,；所得结果与增长量符号相反,.,（,2,）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？,练习,拓展,2,、下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）,A,、,2003,年全球财富,500,强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为,25320100,万美元，利润为,195200,万美元，该公司亏损额为,195200,万美元。,B,、如果,9.6,表示比海平面高,9.6,米，那么,19.2,米表示比海平面低,19.2,米。,C,、如果收入增加,18,元记作,18,元，那么,50,元表示支出减少,50,元。,D,、一天早晨的气温是,4,，中午比早晨上升,4,，所以中午的气温是,4,。,探究活动,3,、,摩托车厂本周计划每天生产,250,辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量,(,与计划量相比,),的增长值如下表,:,星期,一,二,三,四,五,六,日,增减,-5,+7,-3,+4,+10,-9,-25,根据上面的记录,问,:,哪几天生产的摩托车比计划量多,?,星期几生产的摩托车最多,是多少辆,?,星期几生产的摩托车最少,是多少辆,?,探究活动,正、负数表示的基准通常为,“,0,”,，但并不是所有的基准都必须为,“,0,”,，比如上例中就是以,250,为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。,看你掌握的怎么样？,1,、下列语句正确的是（）,（,A,）零上与零下是具有相反意义的量,（,B),快和慢是具有相反意义的量,（,C,）向东走,10,米与向西走,8,米是具有相反意义的量,（,D,）,+15,米表示向南走,15,米,2,、飞机上升,-50,米实际上就是（）,（,A,）上升,50,米（,B,）下降,50,米,（,C,）下降,-50,米（,D,）先上升,50,米，再下降,50,米,C,B,3,、如果收入,300,元表示为,+300,元，那么支出,200,元用,_,表示,。,4,、向南走,-4,米实际上是向,_,走了,_,米。,5,、在数,-6,、,2.5,、,+2/3,、,0,、,-4/5,、,+8,中，正数是,_,负数是,_,非正非负的数是,_.,思考：,某学校地面上的旗杆高,28,米，甲楼高,26,米，乙楼高,35,米，若以旗杆的高为,基准,，记作“,0”,米，如何表示甲、乙两大楼的高度？,-200,元,北,4,2.5,、,2/3,、,+8,-6,、,-4/5,0,1,、有一批食品罐头，标准质量为每听,500g,，现抽取,10,听样品进行检测，结果如下表。（单位：,g,）,质量,497,501,503,498,496,495,500,499,501,505,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出,10,听罐头与标准质量的差值表,.(,单位：,g),质量误差,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果在罐头的标签上注有：“”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？,-3,+1,+3,-2,-4,-5,0,-1,1,5,应用,提高,2,、,在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）：,周 日,周 一,周 二,周 三,周 四,周 五,周 六,上升,2cm,上升,3cm,上升,1cm,上升,0.5cm,下降,1cm,下降,2cm,上升,1cm,如果把上升,2cm,记作,+2cm,，那么其余几天的水位变化应怎样记录？若上周六水位为,200cm,，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？,202cm,205cm,206cm,206.5cm,205.5cm,203.5cm,204.5cm,应用,提高,1.,如果收入,15,元记作,15,元，那么支出,20,元记作,元,.,2.,海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上,982,米记作,米，,1190,米的意义是,.,3.,若下降,8,米记作,8,米，那么,12,米表示,，不升不降记作,.,4.,下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）,则该股票上涨的是星期,，下跌的是星期,.,随堂练习,星期,一,二,三,四,五,涨跌,0.4,0.55,0.2,0.34,0.5,小结：,1,、相反意义的量和正数、负数,（,1,）为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为,正的,，而把与它相反的一种意义规定为,负的,，负数是根据实际需要而产生的。,（,2,）,0,即不是正数也不是负数,，正负数以,0,为界。,2,、基准,在用正负数表示相反意义的量时，实际上除了规定正负外，还必须确定以什么为基准，并把它记为,0,。,再 见,!,
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