变式训练案例.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,“,变式训练,”,案例,遂平县初中数学工作坊,以,“,变式教学,”,为研究平台，培养和发展学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，开发学生的思维，挖掘学生潜力，它能做到结构清晰、层次分明，使优、中、差的学生各有所得，尝试到成功的乐趣，并激发学生的学习热情，达到举一反三、触类旁通的效果，使他们的应变能力得以提高，进而提高教学质量。,在初中数学的教学过程中，老师经常会发现一种现象，很多学生对一种固定的题目模式较容易掌握，而对较灵活的题型缺乏理解、感知，改变已知条件，变换了图形位置后就束手无策，学生的思维常常局限于一些固定的框框里，以致产生厌学，缺乏自信心。,例,：,在,ABC,中，,ACB=90,，,AC=BC,，直线,MN,经过点,C,，,AD,MN,于,D,，,BE,MN,于,E,（,1,）当直线,MN,绕点,C,旋转到图,1,的位置时,，,求,证,：,ADC,CEB,；,DE=AD+BE,（,2,）当直线,MN,绕点,C,旋转到图,2,的位置时,，,求,证：,DE=AD-BE,（,3,）当直线,MN,绕点,C,旋转到图,3,的位置时,，请直接,写出,DE,，,AD,，,BE,之间的数量关系,（,1,）当直线,MN,绕点,C,旋转到图,1,的位置,时,求,证：,ADC,CEB,；,DE=AD+BE,ACB=90,1+,2=90,AD,MN,，,BE,MN,ADC=,CEB=90,3+,2=90,1=,3,在,ADC,和,CEB,中,ADC=,CEB,，,1=,3,，,AC=CB,证明,：,ADC,CEB,AD=CE,，,DC=EB,DE=CE+DC=AD+BE,(AAS),（,2,）当直线,MN,绕点,C,旋转到图,2,的位置,时,求,证：,DE=AD-BE,证明,：,ACB=90,1+,2=90,AD,MN,，,BE,MN,ADC=,CEB=90,CBE+,2=90,1=,CBE,在,ADC,和,CEB,中,ADC=,CEB,，,1=,CBE,，,AC=CB,ADC,CEB,(AAS),AD=CE,，,DC=EB,DE=CE,-,DC=AD,-,BE,（,3,）当直线,MN,绕点,C,旋转到图,3,的位置时，请直接写出,DE,，,AD,，,BE,之间的数量关系,解：,DE=BE,-,AD,，理由如下：,ACB=90,1+,2=90,AD,MN,，,BE,MN,ADC=,CEB=90,3+,2=90,1=,3,在,ADC,和,CEB,中,ADC=,CEB,，,1=,3,AC=CB,ADC,CEB,(AAS),AD=CE,，,DC=EB,DE=DC,-,CE=BE,-,AD,练习：,如图,1,，四边形,ABCD,是正方形，,AB=BC,，,B=,BCD=90,，点,E,是边,BC,的中点，,AEF=90,，,EF,交正方形外角,DCG,的平分线,CF,于点,F,（,1,）求证：,AE=EF,（提示：在,AB,上截取,BH=BE,，连接,HE,，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决）,（,2,）如图,2,，如果把,“,点,E,是边,BC,的中点,”,改为,“,点,E,是边,BC,上（除,B,，,C,外）的任意一点,”,，其他条件不变，那么结论,“,AE=EF,”,仍然成立吗？说明理由,（,3,）如图,3,，点,E,是,BC,的延长线上（除,C,点外）的任意一点，其他条件不变，结论,“,AE=EF,”,是否成立？说明理由,欢迎指导，谢谢！,