均值不等式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2,均值不等式,2.,我们称 的算术平均数，称 的几何平均数：,两个正数的算术平均数不小于它的几何平均数,解：，因为,x,0,，,所以,得,因此,f,(,x,),当且仅当 ，即 时，式中等号成立。,由于,x,0,，所以 ，式中等号成立，,因此 ，此时 。,练习：,例,5.,（,1,）,(2),求函数 的最大值,6.,5.,例,6.,练习,A,P,B,H,b,a,3.,如图，教室的墙壁上挂着一块黑板，它的上、下,边缘分别在学生的水平视线上方,a,米和,b,米，问学,生距离墙壁多远时看黑板的视角最大？,1.,已知,x,0,，,y,0,，且,xy,4,x,y,12,，求,xy,的最小值,2.,作业,正：,两项必须都是正数；,定：,求两项和的最小值，它们的积应为定值；,求两项积的最大值，它们的和应为定值。,等：,等号成立的条件必须存在,.,小结,:,在使用“和为常数，积有最大值”和“积为常数，和有最小值”这两个结论时，应把握三点：,“,一正、二定、三相等,”,.,当条件不完全具备时，应创造条件,.,