数学：1.2.1《函数的概念》课件(1)(新人教A版必修1).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数的概念（一）,高一数学组 苏超,学习目标,1.,通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；,2.,了解构成函数的要素；,3.,能够正确使用“区间”的符号表示某些集合,.,学习过程,一、课前准备,（预习教材,P,15,P,17,，找出疑惑之处）,复习,1,：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？,复习,2,：（初中对函数的定义）在一个变化过程中，有两个变量,x,和,y,，对于,x,的每一个确定的值，,y,都有唯一的值与之对应，此时,y,是,x,的函数，,x,是自变量，,y,是因变量,.,表示方法有：解析法、列表法、图象法,.,二、新课导学,学习探究,探究任务一：,函数模型思想及函数概念,问题：研究下面三个实例,A,.,一枚炮弹发射，经,26,秒后落地击中目标，射高为,845,米，且炮弹距地面高度,h,（米）与时间,t,（秒）的变化规律是,.,B,.,近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况,.,C,.,国际上常用恩格尔系数（食物支出金额,总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低,.“,八五”计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表,.,年份,1991,1992,1993,1994,1995,恩格尔系数,%,53.8,52.9,50.1,49.9,49.9,讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着这样的对应关系？三个实例有什么共同点？,.,归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为，对于数集,A,中的每一个,x,，按照某种对应关系,f,，在数集,B,中都与唯一确定的,y,和它对应，记作：,新知：函数定义,.,设,A,、,B,是非空数集，如果按照某种确定的对应关系,f,，使对于集合,A,中的任意一个数,x,，在集合,B,中都有唯一确定的数 和它对应，那么称,为从集合,A,到集合,B,的一个函数（,function,），记作：,其中，,x,叫自变量，,x,的取值范围,A,叫作定义域（,domain,），与,x,的值对应的,y,值叫函数值，函数值的集合 叫值域（,range,）,试试,：,（,1,）已知,求,（,2,）函数,值域是,.,反思：,（,1,）值域与,B,的关系是,；构成函数的三要素是,、,、,.,（,2,）常见函数的定义域与值域,.,其中,函数,解析式,定义域,值域,一次函数,二次函数,反比例函数,探究任务二,：,区间及写法,新知：设,a,、,b,是两个实数，且,a,a,=,、,x,|,x,b,=,、,x,|,x,b,=,.,（,2,）,=,.,（,3,）函数,y,的定义域,值域是,.,（观察法,典型例题,例,1,已知函数,（,1,）求,的值,（,2,）求函数的定义域（用区间表示）,（,3,）求,的值,.,变式：已知函数,（,1,）求,的值,（,2,）求函数的定义域（用区间表示）；,（,3,）求,的值,动手试试,练,1.,已知函数,求,的值,练,2.,求函数,的定义域,三、总结提升,学习小结,函数模型应用思想；函数概念；二次函数的值域；区间表示,.,知识拓展,求函数定义域的规则,分式：,，则,偶次根式：,，则,零次幂式：,，则,学习评价,自我评价 你完成本节导学案的情况为（）,.,A.,很好,B.,较好,C.,一般,D.,较差,当堂检测（时量：,5,分钟 满分：,10,分）计分,1.,已知函数,，则,（）,A.,1 B.0 C.1 D.2,2.,函数,的定义域是（）,A.,B.,C.,D.,3.,已知函数,，若,，则,a,=,（）,A.,2 B.,1 C.1 D.2,4.,函数,的值域是,.,5.,函数,的定义域是,，值域是,.,（用区间表示）,课后作业,1.,求函数,的定义域与值域,.,2.,已知,，,（,1,）求,的值,（,2,）求,的定义域,（,3,）试用,x,表示,y,.,