九年上册第23章第2课时图形的旋转(2)课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,刘营初中13级数学组,九年级上册第23章,23.1图形的旋转（2）,请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞,O,作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（,ABC,），然后围绕,O,转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（,A,B,C,），移开硬纸板。,请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质,创设情境,1.ABC,在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？,2.,由实验还可得出哪些结论？,自主探究,如图，如果把钟表的指针看做四边形,AOBC,，它绕,O,点旋转得 到四边形,DOEF.,在这个旋转过程中：,（,1,）旋转中心是什么,?,（,2,）经过旋转，点,A,、,C,对应点分别是什么？,（,3,）旋转角是什么？,（,4,）,AO,与,DO,的长有什么关系？,BO,与,EO,呢？,（,5,）,AOD,与,BOE,有什么大小关系？,议一议,旋转中心是,O,点,D,和点,E,AO=DO,，,BO=EO,AOD=BOE,AOD,和,BOE,都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,3.,旋转前、后的图形全等,.,1.,对应点到旋转中心的距离相等,.,2.,每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角 等于旋转角,.,旋转的基本性质,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角,度决定,.,归 纳,1.,已知线段,AB,和点,O,，画出,AB,绕点,O,逆时针旋转,100,后的图形。,B,A,O,A,B,.,连接,OA,.,作,AOC=100,，在,OC,上截取,O,A,=OA,.,作,BOD=100,，在,OD,上截取,OB=OB,.,连接,AB,线段,AB,就是线段,AB,绕点,O,按逆时针方向旋转,100,后的对应线段。,C,D,.,连接,OB,注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点,尝试应用,2,、如图：,ABC,是等边三角形，,D,是,BC,边上的一点，,ABD,经过旋转后到达,ACE,的位置。,（,1,）旋转中心是哪一点？,（,2,）旋转了多少度？,（,3,）如果,M,是,AB,上的,中点，那么经过上述,的旋转后，点,M,到了,什么位置？,尝试应用,3,、如图,C=30,ABC,绕,A,点逆时针旋转,30,后得到,ABC,则图中度数是,30,的角有,_,1,2,3,4,尝试应用,4,、如图将,ABC,绕,C,点逆时针旋转,30,后，点,B,落在,B,，点,A,落在,A,点位置，若,A,CAB,，求,BA,C,的度数。,5,、如图：,E,是正方形,ABCD,中,CD,边上的一点，以点,A,为中心，把,ADE,顺时针旋转,90,。画出旋转后的位置？,解：因为点,A,是旋转中心，所以它的对应点是它本身,在正方形,ABCD,中，,AD,=,AB,DAB,=90,，所以旋转后点,D,与点,B,重合,.,设点,E,的对应点为点,E,，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以,ABE,=,ADE,=90,，,BE,=,DE.,因此，在,CB,的延长线上取点,E,，使,BE,=,DE,，则,ABE,为旋转后的图形,.,6,、,钟表的分针匀速旋转一周需要,60,分,（）指出它的旋转中心；,（）经过,20,分，分针旋转了多少度？,（）分针匀速旋转一周需要,60,分，因此旋转,20,分，分针,旋转的角度为,解：,（）它的旋转中心是钟表的,轴心,；,1,、如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了,80,请在图中小明身上任意选一点,P,，利用旋转性质，标出点,P,的对应点,P,P,/,巩固提高,2,、如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形,3,、找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角,答：三角形绕着点,O,旋转,120,0,，连续旋转两次，可以得到右边的图形,O,A,A,/,O,答：螺母的中心,O,就是旋转中心，,AOA,/,旋转角,巩固提高,、如图,E,是正方形,ABCD,内一点,将,ABE,绕点,B,顺时针方向旋转到,CBF,其中,EB=3cm,则,BF=_cm,，,EBF=_,巩固提高,、本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻,菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个,菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3,个,1,次,180,0,2,次,120,0,240,0,5,次,60,0,120,0,180,0,240,0,300,0,巩固提高,、在图中，正方形,ABCD,与正方形,EFGH,边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的,？,巩固提高,、图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？,巩固提高,课堂小结,通过这节课,的学习你收获了哪些知识与方法？,还有哪些困惑？,你对你这节课的表现有什么评价,?,已知，如图边长为,a,的正方形,EFOG,绕与之边长相等的正方形,ABCD,的中心,O,旋转任意角度，求图中阴影部分的面积,.,实践延伸,数学之所以诱人，就在于它的奥妙无穷,.,再见,结 束 寄 语,