不等式第一课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.1,不等关系与不等式,高二数学组,复习引入：,1,、不等式的概念：,一般的，用符号“,”（“,”）,“,”,连接的式子叫做不等式。,（,不等式中可以含,有未知数，也可以不含）,2,、不等式的性质：,（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子),（0除外），不等号的方向不变。,（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个,正数,，不等,号的,方向不变,。,（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个,负数,，不等,号的,方向改变,。,3、如何比较两个数（代数式）的大小关系？,解,新课讲,不等式的基本原理,1、,比较两个代数式大小,的常用方法：,作差比较法,判断符号,作差,变形,得出结论,例题结论：,2、作差法比较两个代数式大小的基本步骤：,证明：,性质1表明,：,把不等式的左边和右边交换位置，所得不等式与原不等式,异向,，我们把这种性质称为,不等式的对称性,。,性质1：,如果,a,b,，那么,b,a,；如果,b,b,.,不等式的性质,证明：,这个性质也可以表示为,c,b,，,b,a,，则,c,b,，,b,c,，那么,a,c,.,证明：,性质3表明,：,不等式的,两边都加上同一个实数,，所得的不等式与原不等式,同向,.,a,+,b,c a,+,b,+(,b,),c,+(,b,),a,c,b,.,结论：,不等式中的任何一项都可以改变符号后移到不等式另一边（,移项法则,）,性质3：,如果,a,b,，则,a,+,c,b,+,c,.,证明：,性质4：,如果,a,b,，,c,0，则,ac,bc,；如果,a,b,，,c,0，则,ac,b，ab0,，求证：,证明：,因为,ab,0，所以,又因为,a,b,，所以,即,因此,例,3,.,已知,a,b,0,c,b,0,于是,即,由,c 0,0.,思考？,能否用作差法证明？,1.已知,a,b,，不等式:（1）,a,2,b,2,；（2）；（3）,成立的个数是,（,）,（,A,）0 （,B,）1 （,C,）2 （,D,）3,A,练习,2,.当abc时，下列不等式恒成立的是 (),Aabac B(a-b)c-b0,Cacbc Dabbc|,B,小结,1.作差比较法,2.不等式的性质,