5.5用二次函数解决问题.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,二次函数最值问题的探究,二次函数最值问题的探究,求下列二次函数的最大值或最小值,.,一、美好回忆：,整理得,y,=(,x,-,1),2,-,4,1.,已知二次函数,y,=,x,2,-,2,x,-,3,，当,x,取任意实数时，求函数,y,的最小值,.,当,x=,1,时，函数,y,最小值是,-,4,二、变式探究：,变式,1,：当,-,2,x,0,时，求函数,y,=,x,2,-,2,x,-,3,的最大值和最小值,.,整理得,y,=(,x,-,1),2,-,4,当,x=,-,2,时，函数,y,取得最大值,5,;,当,x=,0,时，函数,y,取得最小值,-,3.,变式,2,：当,-,1,x,2,时，求函数,y,=,x,2,-,2,x,-,3,的最大值和最小值,.,当,x=,1,时，函数,y,取得最小值,-,4.,整理得,y,=(,x,-,1),2,-,4,A,B,当,x=,-,1,时，函数,y,取得,最大值,0,;,变式3：当2,x,4时，求函数y=,x,2,-2,x,-3的最大值和最小值.,整理得,y,=(,x,-,1),2,-,4,当,x=,4,时，函数,y,取得最大值,5,;,当,x=,2,时，函数,y,取得最小值,-,3.,图,像,最,值,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0),试确定当,m,x,n,时，函数的最值,.,当,x,=,m,时,函数,y,有最,_,值；,当,x,=,n,时,函数,y,有最,_,值,.,当,x,=_,时，函数,y,有最大值；,当,x,=_,时，函数,y,有最小值,_.,当,x,=,n,时,函数,y,有最,_,值；,当,x,=,m,时,函数,y,有最,_,值,.,三、归纳小结,1,：,“定区间”下的函数最值问题,m,n,m,n,m,n,应用,1,：已知实数,s,、,t,满足,s-t,2,=1,，则代数式,s,2,+2t,2,+6s+1,的最小值等于,_,8,_.,四、牛刀小试：,祝你中考,金榜题名！,应用,2,：,当,-,2,x,1,时，二次函数,y,=,-,(,x,-,m,),2,+,m,2,+1,有最大值,4,，则实数,m,的值为,_,_.,祝你中考,金榜题名！,当m1时,由图可知，,x,=1,时，函数,y,取得最大值，,即,-,(1,-,m,),2,+,m,2,+1=4,，解得,m=,2,.,因为,m,1,，所以,m=,2.,应用2：,当,-,2,x,1,时，二次函数,y,=,-,(,x,-,m,),2,+,m,2,+1,有最大值,4,，则实数,m,的值为,_,_.,对称轴,x=m,祝你中考,金榜题名！,应用2：,当,-,2,x,1,时，二次函数,y,=,-,(,x,-,m,),2,+,m,2,+1,有最大值,4,，则实数,m,的值为,_,_.,当m-2时,对称轴,x=m,由图可知，x=-2时，函数y取得最大值，,即-(-2)-m2+m2+1=4，解得m=,.,因为m-2，所以m=舍去.,祝你中考,金榜题名！,当-2,m,1时,对称轴,x=m,由图可知x=m时，函数y取得最大值，,即m,2,+1=4，解得m=.,因为-2,m,1，所以m=舍去，故m=,.,应用2：,当,-,2,x,1,时，二次函数,y,=,-,(,x,-,m,),2,+,m,2,+1,有最大值,4,，则实数,m,的值为,_,_.,祝你中考,金榜题名！,应用,2,：,当,-,2,x,1,时，二次函数,y,=,-,(,x,-,m,),2,+,m,2,+1,有最大值,4,，则实数,m,的值为,_,_.,祝你中考,金榜题名！,通过这节课的学习你有哪些收获,?,（,1,）二次函数最值不一定在顶点处取得，,需要结合自变量的取值范围和图像来确定；,（,2,）,“,动区间,”,下,确定,二次函数最值需要分类讨论、数形结合。,六、收获满满,数缺形时少直观，,形少数时难入微；,数形结合百般好，,隔离分家万事休。,华罗庚,华罗庚（,1910.11-1985.6,）江苏常州金坛人，中国科学院院士，世界著名数学家。,七、,思想,体会,应用：某超市销售某种玩具，进价为,20,元,/,件，据市场调查：在一段时间内，销售价是,3,0元,/,件时，销售量是,4,00件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件，超市要完成不少于,300,件的销售任务，则获得的最大利润为,_.,八、课后探究,