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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,官方服务,热线,【4008567199】,全国竭诚服,x,y,0,x,y,0,在每个象限内,在每个象限内,y,X,O,k0,K0,k0,时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，,在每个象限内,y,值随,x,值的增大而减小,.,3,、当,k0,时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，,在每个象限内,y,值随,x,值的增大而增大,.,K0,Kk,Kx,o,x,y,o,x,y,x,取不为,0,的,所有实数,o,x,y,o,x,y,y,随着,x,增大而,增大,随着,增大而,减小,在,每一象限,内,，,y,随着,x,增大而增大,在,每,dd,一象限,内,，,y,随着,x,增大而减小,y=kx(k0.s,是常数,)x,取实数,q,反比例函数,正比例函数,性,质,图,像,函数解析式和自变量取值范围,函数名称,填一填,1.,函数 是,函数，其图象为,，其中,k=,，,自变,r,量,x,的取值范围为,.,2.,函数 的图象位于第,象限,在每一象限内的值 随,x,的增大而,当,x,0,时,这部分图象位于第,象限,.,反比例,双曲线,31,x,0,一、三,减小,sss0.,一,3,、在反比例函数 的图上有,d,两点,s,（,j,1cv,，,y,1,）、,（,x,2,，,y,2,）,若,x,1,x,2,，则,y,1,sm,4.,已知点,都在反比例函数 的图象上,则,y,1,、,y,2,与的大小关系,(,从大到小,),为,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),C(4,y,3,),y,x,o,-1,y,1,y0,2,A,B,-2,4,C,y,3,y,3,y,1,my,5.,如图,点,P,是反比例函数图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,若阴影部分面积为,3,dd,则,wwdwed,这个反比例函数的,ss,关系式是,sae,.s,x,y,o,M,N,p,7,、在双曲线 上,任一点分别作,x,轴、,y,轴的垂线段，,与,x,轴,y,轴围成矩形面积为,12,，求函,数解析式,_,。,w,(X0),y,x,O,或,P,D,o,y,x,8.,如图,点,P,是反比例函数 图象上的一点,PDx,轴,y,于,D.,则,wdwq,的面积为,.,1,8.,如图,点,P,是反比例函数图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,若阴影部分面积为,1,则这个反比例函数的关系式是,.,P,D,o,y,x,P,y,x,O,C,反比例函数与矩形面积,例,1.,如图，,P,是反比例函数的图象上一点，过,P,点分别向,x,轴、,y,轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为,6,，求这个反比例函数的解析式。,解：设,P,点的坐标为（,x,y,),则,OA=,x,AP,=-y,矩形,OAPB,的面积,S=6d s s,OAAP=6,，即,-,xy,=6swsed,这个反比例函数关系式为：,dddfrrr,P(x,y,),A,o,y,x,B,P(m,n,),A,o,y,x,B,P(m,n,),A,o,y,x,B,过反比例函数图象上任一点,P,分别作,x,轴、,y,轴的垂线，垂足分别为,A,B,，它们与坐标轴形,f,成的,矩形面积,是,不变的。,P(m,n),A,o,y,x,P(m,n),A,o,y,x,过,P,作,x,轴的垂线，垂足为,A,则,f,它与坐标轴形成的,三角形的面积,是,不变的,，为,：,推广：反比例函数与三角形面积,例,2.,如图，点,A,在反比例函数 图象上，,AB,垂直于,x,轴，垂足为,B.,求,OAB,的面积,。,解,：,设,A,点坐标为（,x,，,y,），,点,A,在 图象上,ee5g,B,o,y,x,A,例,3.,如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于,A,、,C,两点，过,A,点作,x,轴的垂线交,x,轴于,B,，连结,BC,，则 面积,S,为多少？,s,解：因为点,A,与点,C,关于原点中心对称，,设,A,（,x,y,），则,C(-,x,-y,),过,C,点做,CD,垂直与,X,轴,垂足为,D,点,所以,weewfde,D,x,y,O,P,1,P,2,P,3,P,4,1,2,3,4,如图，在反比例函数 的图象上，有点,，它们的横坐标依次为,1,，,2,，,3,，,4,分别过这些点作 轴与,轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,，则,yt,（,x0),ssf,（,x0),思考：,1.,你能求出,S,2,和,S,3,的值吗？,2.S,1,呢？,1,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型,.,函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段,.,下课了,!,再 见,感谢各位老师的光临，欢迎,