工程力学第21讲 应力状态分析：求斜截面应力.ppt

单击以编辑,母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单辉祖：工程力学,*,*,第,13,章 应力状态分析,本章主要研究,：,应力状态应力分析基本理论,应力、应变间的一般关系,复合材料应力应变关系简介,单辉祖：工程力学,1,1,引言,2,平面应力状态应力分析,3,极值应力与主应力,4,复杂应力状态的最大应力,5,广义胡克定律,6,复合材料应力应变关系简介,单辉祖：工程力学,2,1,引 言,实例,应力状态概念,平面与空间应力状态,单辉祖：工程力学,3,实 例,微体,A,单辉祖：工程力学,4,微体,abcd,单辉祖：工程力学,5,微体,A,单辉祖：工程力学,6,应力状态概念,过构件内一点所作各微截面的应力状况，称为该点处的应力状态,应力状态,研究方法,环绕研究点切取微体，因微体边长趋于零，微体趋于所研究的点，故通常通过微体，研究一点处的应力与应变状态,研究目的,研究一点处的应力状态以及应力应变间的一般关系，目的是为构件的应力、变形与强度分析，提供更广泛的理论基础,单辉祖：工程力学,7,平面与空间应力状态,仅在微体四侧面作用应力，且应力作用线均平行于微体的不受力表面,平面应力状态,平面应力状态的一般形式,微体各侧面均作用有应力,空间应力状态,空间应力状态一般形式,单辉祖：工程力学,8,2,平面应力状态应力分析,应力分析的解析法,应力圆,例题,单辉祖：工程力学,9,应力分析的解析法,问题：,建立,s,a,t,a,与,s,x,t,x,s,y,t,y,间的关系,问题,符号规定：,方位,角,a,以,x,轴为始边、,者为正,切应力,t,以企图使微体沿,旋转者为正,方位用,a,表示；,应力为,s,a,t,a,斜截面：,/,z,轴；,单辉祖：工程力学,10,斜截面应力公式,单辉祖：工程力学,11,由于,t,x,与,t,y,数值相等,并利用三角函数的变换关系,得,上述关系建立在静力学基础上，故所得结论既适用于各向同性与线弹性情况，也适用于各向异性、非线弹性与非弹性问题,单辉祖：工程力学,12,应力圆,应力圆,应力圆原理,圆心位于,s,轴,单辉祖：工程力学,13,应力圆的绘制,满足上述二条件确,为所求,应力圆,根据：,问题：已知,s,x,t,x,s,y,画相应应力圆,单辉祖：工程力学,14,图解法求斜截面应力,同理可证：,单辉祖：工程力学,15,点、面对应关系,转向相同，转角加倍,互垂截面，对应同一直径两端,单辉祖：工程力学,16,例 题,例,2-1,计算截面,m-m,上的应力,解,：,单辉祖：工程力学,17,例,2-2,利用应力圆求截面,m,-,m,上的应力,解,：,单辉祖：工程力学,18,例,2-2,利用应力圆求截面,m,-,m,上的应力,解,：,1.,画应力圆,2.,由应力圆求,A,点对应截面,x,B,点对应截面,y,由,A,点（截面,x,）,顺时针转,60,。,至,D,点（截面,y,）,单辉祖：工程力学,19,