二次函数第13课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第 二 章,二 次 函 数,第,2,课 时,马厂中学教师：刘龙成,8.二次函数与一元二次方程(2),1.,经历探索二次函数与一元二次方程的，体会何时方程与函数之间的联系关系。,2.,理解二次函数与,x,轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。,有的放矢,学习目标,3.,理解,一元二次方程的根就是二次函数与,y,h,（,h,是实数）交点的横坐标，会求二次函数与,x,轴的交点坐标。,(1),二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴交点有三种情况,:,有两个交点,有一个交点,没有交点,.,(2),当二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴有交点时,交点的横坐标就是当,y=0,时自变量,x,的值,即一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根,.,二次函数与一元二次方程,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象和,x,轴交点,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,的根,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0,根的,判别式,=b,2,-4ac,有两个交点,有两个相异的实数根,b,2,-4ac 0,有一个交点,有两个相等的实数根,b,2,-4ac=0,没有交点,没有实数根,b,2,-4ac 0,有,的放矢,(1).,用描点法作,二次函数,y=x,2,+2x-10,的图象；,一元,二次方程的图象解法,你能利用二次函数的图象估计一元二次方程,x,2,+2x-10=0,的根吗？,做一做,P,64,1,(2).,观察估计,二次函数,y=x,2,+2x-10,的图象与,x,轴的交点的横坐标；,由图象可知,图象与,x,轴有两个交点,其横坐标一个在,-5,与,-4,之间,另一个在,2,与,3,之间,分别约为,-4.3,和,2.3,(,可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值,详见课本,),.,(3).,确定方程,x,2,+2x-10=0,的解,;,由此可知,方程,x,2,+2x-10=0,的,近似根为,:x,1,-4.3,x,2,2.3.,(1).,用描点法作,二次函数,y=x,2,+2x-10,的图象；,一元,二次方程的图象解法,利用二次函数的图象求一元二次方程,x,2,+2x-10=3,的近似根,.,做一做,P,64,1,(2).,观察估计,抛物线,y=x,2,+2x-10,和直线,y=3,的交点的横坐标；,由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在,-5,与,-4,之间,另一个在,2,与,3,之间,分别约为,-4.7,和,2.7,(,可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值,),.,(3).,确定方程,x,2,+2x-10=3,的解,;,由此可知,方程,x,2,+2x-10=3,的近似根为,:x,1,-4.7,x,2,2.7.,(2).,作,直线,y=3,；,(1).,原方程可变形为,x,2,+2x-13=0,；,利用二次函数的图象求一元二次方程,x,2,+2x-10=3,的近似根,.,做一做,P,64,1,(2).,观察估计,抛物线,y=x,2,+2x-13,和,x,轴的交点的横坐标；,由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在,-5,与,-4,之间,另一个在,2,与,3,之间,分别约为,-4.7,和,2.7,(,可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值,),.,(3).,确定方程,x,2,+2x-10=3,的解,;,由此可知,方程,x,2,+2x-10=3,的近似根为,:x,1,-4.7,x,2,2.7.,(2).,用描点法作,二次函数,y=x,2,+2x-13,的图象；,；,一元,二次方程的图象解法,利用二次函数的图象求一元二次方程,-2x,2,+4x+1=0,的近似根,.,做一做P,70,1,(1).,用描点法作,二次函数,y=-2x,2,+4x+1,的图象；,(2).,观察估计,二次函数,y=-2x,2,+4x+1,的图象与,x,轴的交点的横坐标；,由图象可知,图象与,x,轴有两个交点,其横坐标一个在,-1,与,0,之间,另一个在,2,与,3,之间,分别约为,-0.2,和,2.2,(,可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值,),.,(3).,确定方程,-2x,2,+4x+1=0,的解,;,由此可知,方程,-2x,2,+4x+1=0,的近似根为,:x,1,-0.2,x,2,2.2.,一元,二次方程的图象解法,利用二次函数的,图象,求一元二次方程,2x,2,+x-15=0,的近似根,.,做一做P,70,1,(1).,用描点法作,二次函数,y=2x,2,+x-15,的图象；,(2).,观察估计,二次函数,y=2x,2,+x-15,的图象与,x,轴的交点的横坐标；,由图象可知,图象与,x,轴有两个交点,其横坐标一个是,-3,另一个在,2,与,3,之间,分别约为,3,和,2.5,(,可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值,),.,(3).,确定方程,2,x,2,+x-15=0,的解,;,由此可知,方程,2,x,2,+x-15=0,的近似根为,:x,1,-3,x,2,2.5.,一元,二次方程的图象解法,利用二次函数的,图象,求一元二次方程,3x,2,-x-1=0,的近似根,.,做一做P,70,1,(1).,用描点法作,二次函数,y=3x,2,-x-1,的图象；,(2).,观察估计,二次函数,y=3x,2,-x-1,的图象与,x,轴的交点的横坐标；,由图象可知,图象与,x,轴有两个交点,其横坐标一个在,-1,与,0,之间,另一个在,0,与,1,之间,分别约为,-0.4,和,0.8,(,可将单位长再十等分,借助计算器确定其近似值,),.,(3).,确定方程,3,x,2,-x-1=0,的解,;,由此可知,方程,3,x,2,-x-1=0,的近似根为,:x,1,-0.4,x,2,0.8.,一元,二次方程的图象解法,知识的升华,独立,作业,P,72,习题,2.9 1,题,.,