电动势复习举例.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.,楞次定律,产生方式,:,磁场恒定,导体,(,线圈,),运动,.,1.,表达式,动生电动势,2.,微观解释,:,N,S,n,S,产生方式,:,导体,(,线圈,),恒定,磁场变化,一,.,表达式,二,.,理论解释,麦克斯韦假说,感生电动势 感生电场,感生电场,:,（涡旋、有旋电场）,大小：正比于,方向：与成左旋关系,例,1,：,如图所示,一载流长直导线与矩形回路,ABCD,共面，且导线平行于,AB,.,求下列情况下,ABCD,中的感应电动势,.,（,1,）,长直导线中的电流为恒定，,ABCD,以垂直于导线的速度,v,从图示的初始位置远离导线平移到任一位置时,;,（,2,）长直导线中的电流为,I=I,0,sin,t,，,ABCD,不动；,（,3,）长直导线中的电流为,I=I,0,sin,t,，,ABCD,以垂直于导线的速度,v,从图示的初始位置远离导线平移到任一位置时,.,A,B,D,C,a,b,v,L,I,解,:,(1),电流恒定，线框平移,.,通量求导法：,方向：顺时针。,A,B,D,C,a,b,v,L,I,选回路绕向顺时针。,动生电动势法：,AD,、,BC,边不切割磁力线,.,A,B,D,C,a,b,v,L,I,方向：顺时针。,的方向以顺时针为正方向。,A,B,D,C,a,b,v,L,I,（,2,）长直导线中的电流为,I=I,0,sin,t,，,线框,不动；,（,3,）同理，可有磁通量求导法和动生电动势法,.,此时矩形回路中的感应电动势为,矩形回路平移到任一位置时，,通过矩形回路的磁通量为,A,B,D,C,a,b,v,L,I,又解,:,在任意位置：,其中：,相加：,A,B,D,C,a,b,v,L,I,例,2,：,如图所示，真空中一长直导线通有电流，,I,0,、,为常量，,t,为时间，有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距,a,.,矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为,b,，并以匀速,v,（方向平行,长直导线,）滑动,.,若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻,t,在矩形线框内的感应电动势,.,出发，先求任意时刻,t,的,解：线框内既有感生又有动生电动势。设顺时针绕向为,的正方向，由,再求,对,t,的导数：,方向：,逆时针方向；,顺时针方向。,例,3:,求长度为,L,的金属杆在均匀磁场中绕平行于磁场方向的定轴,O O,转动时产生的,电动势,.,已知杆相对于均匀磁场的方位角为,，,杆的角速度为,.,转向如图所示,.,在距,O,点为,l,的,d,l,线元中的动生电动势为,方向沿着杆指向上端,.,F,例,4.,在半径为,R,的圆柱形体积内充满磁感应强度为,B,的均匀磁场,有一长为,的金属棒放在磁场中,如图所示,.,设 为已知,求棒两端的电势差,.,又解：,例,5,：计算同轴螺线管的互感,.,线圈,1,产生的磁场通过线圈,2,的磁通链数,同理可求出,：,两个共轴螺线管长为,l,，,匝数,分别为,N,1,、,N,2,，,管内充满磁,导率为,的,磁介质,由互感定义,可知,:,（近似为均匀场）,通过,N,匝小线圈的磁通匝链数为,（,2,）小线圈的互感电动势为,形状不规则的回路系统，互感一般不易计算，通常用实验方法来测定。,例,7,如图所示。两只水平放置的同心圆线圈,1,和,2,，半径分别为,r,和,R,，,R,r,已知小线圈,1,内通有电流,I,1,=I,0,cos,t,求在大线圈,2,上产生的感应电动势,.,解：,由于小线圈通电流后在大线圈平面内产生的磁场是不均匀的磁场，因此很难求得通过大线圈的磁通量，不能应用法拉第电磁感应定律求得大线圈上的感应电动势。如能求出两线圈的互感系数则可以求出互感电动势，,但基于和上面同样的原因，以小线圈通有电流来计算互感系数是困难的。由于两线圈互感系数是相同的，可通过假设线圈,2,通有电流,I,2,来计算互感。,假设线圈,2,通有电流,I,2,则线圈中心磁场为,由于,R,r,小线圈面积内磁场可看作是均匀的，大小即为线圈中心的磁感应强度大小。则穿过小线圈平面内的磁通量为,所以，在大线圈中感应电动势为,例,8,.,求螺绕环的自感。已知,：,R,1,、,R,2,、,h,、,N,dr,